بسیاری از پدیده ها در علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی مدل می شوند و عموما حل تحلیلی و دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. از این جهت استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات از اهمیت بسزایی در علوم کاربردی برخوردار است. روشهای تفاضلات متناهی ,المان های محدود ,حجم های محدود و ... از جمله این روشها می باشند . [1,2,3,4]روشهای طیفی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزیی ,خطی و غیرخطی ,در سال های اخیر به دلیل دقت بالا برای تقریب جواب عددی معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار گرفته اند. تجربه عددی نشان داده است که برای مسایلی با جواب هموار این روشها بسیار سریع تر از روشهای دیگر به جوا ب مسئله همگرا می شوند. دسته وسیعی از معادلات دیفرانسیل که توصیفگر فیزیک مسئله هستند روی دامنه نامتناهی تعریف می شوند, اما از طرفی دسته وسیعی از روشهای طیفی براساس چندجمله ای های ژاکوبی و روی بازه متناهی[-1,1] تعریف می شوند. لذا برای استفاده از روشهای طیفی روی بازه های نامتناهی باید از روش های مناسبی استفاده کرد. روش برش دامنه تغییر متغیر و ... از جمله این روش ها می باشند. در این پایان نامه به ارائه روشهای طیفی بر پایه خانواده ژاکوبی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته و به طور خاص به پیاده سازی روشهای طیفی برای حل معادله صفحه mhd جریان های نامتقرن در نزدیکی نقطه ایستایی که یک مسیله فیزیکی است می پردازیم [ 19,20].