در کار حاضر دو هدف دنبال شده است؛ در ابتدا بر اساس تئوری تیر اویلری و با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر تعمیم یافته، تحلیل پارامتری ارتعاش آزاد تیر هدفمند قرار گرفته بر روی پایه های الاستیک که تغییرات تدریجی خواص تیر در جهت ضخامت آن به دو صورت تغییر کسر حجمی مواد و نیز تغییر زاویه قرار گیری الیاف نسبت به محور طولی تیر در نظرگرفته شده است، بررسی می شود. پارامتر های مورد نظر شامل چهار پارامتر موجود در قانون تعمیم یافته ی توزیع کسر حجمی مواد، زاویه ی قرار گیری الیاف، انواع پایه های وینکلر و مدول پایه های الاستیک می باشد. در ادامه، نتایج عددی برای یک تیر ارتوتروپیک با تغییرات خطی زاویه ی الیاف در راستای ضخامت ارائه شده و با تیر چند لایه با چیدمان های مختلف مشابه مقایسه می شود. به عنوان هدف دوم، بهینه سازی چند هدفه ی رابطه ی چهار پارامتری توزیع کسر حجمی مواد برای تیر قرار گرفته بر روی پایه های الاستیک به منظور بهینه کردن پارامتر فرکانسی و وزن با روش های ضرایب وزن دار شده و حل پارتو مورد بررسی قرار می گیرد. برای بهینه سازی مسائل در این رساله از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. پارامترهای موجود در قانون توزیع توانی تعمیم یافته باید یک سری قید ها را ارضا کنند؛ بنابر این در این مطالعه با مسائل بهینه سازی مقید مواجه هستیم. از آنجا که الگوریتم ژنتیک برای مسائل نامقید مناسب است، روش جریمه که مسئله ی مقید را به یک مسئله ی نامقید تبدیل می کند به کار گرفته شده است. به منظور افزایش دادن به سرعت فرآیند بهینه سازی از شبکه های عصبی مصنوعی استفاده می شود.