سیل یکی از پیچیده ترین و مخرب ترین رویدادهای طبیعی است که بیش از هر بلای طبیعی دیگر جان و مال انسانها و شرایط اجتماعی و اقتصادی را به مخاطره می اندازد. برای کاهش خسارات جانی و مالی سیلاب لازم است درک صحیحی از خصوصیات هیدرولیکی و روند یابی سیلاب داشته باشیم. از این رو توسعه مدل های ریاضی که بتوانند پدیده سیلاب را بدرستی شبیه سازی نمایند همواره مورد توجه محققین امر می باشد. روند یابی هیدرولیکی سیلاب در یک سیستم رودخانه ای با حل همزمان معادلات پیوستگی و اندازه حرکت که به معادلات سنت-ونانت معروفند انجام می شود. از شناخته ترین روش های حل این معادلات روش چهار نقطه ای پریزمن است که نیاز به حل دستگاه معادلات و حافظه جانبی زیادی دارد. در این مطالعه مدلی ریاضی تهیه شده است که در آن معادلات دیفرانسیل جریان غیر ماندگار پس از منفصل شدن با روش تفاضل محدود و تکنیک تناوبی با استفاده از الگوی کرانک نیکلسون برای یک سیستم رودخانه ای با شاخه های متعدد حل می شوند. رقوم سطح آب در محل گره ها با استفاده از خصوصیات ماتریس ها و تکنیک خط تاثیر بصورت ضمنی محاسبه می شود. یکی از مزایای مدل حاضر این است که در آن معادلات بر روی مقاطع برداشت شده رودخانه منفصل شده اند و ماتریس حاصله سه قطری است که با الگوریتم tdma حل می شود. برای صحت سنجی مدل آزمون های مختلفی انجام شد. در ابتدا به منظور بررسی توانائی مدل در شبیه سازی جریان متغییر تدریجی از یک شبکه حلقه ای پیچیده استفاده شد. در این مورد نتایج نشا ن داد که رقوم سطح آب در محل گره ها و دبی شاخه ها با دقت بسیار بالاتر از مدل hec-ras توسط مدل این تحقیق محاسبه می شود. پس ازآن پروفیل سطح جریان بالادست دریچه انتهای یک کانال مدتی پس از بسته شدن ناگهانی آن شبیه سازی شد. مقایسه پروفیل سطح آب محاسبه شده با مقادیر اندازه گیری شده در این شرایط نشان داد که مدل به درستی جریان ناپایدار پشت دریچه را شبیه سازی می نماید. همچنین توانائی مدل در شبیه سازی جریان غیر ماندگار در رودخانه های طبیعی با مقاطع نامنظم و شاخه های متعدد بررسی شد. نتایج تطابق خوبی با مدل hec-ras داشت.