شناخت مناطق مختلف یک حوضه آبخیز (به عنوان یک واحد طبیعی برنامه ریزی) از نظر وقوع فرسایش و شدت آن همواره یکی از مهمترین اهداف کارشناسان منابع طبیعی بوده است. برای رسیدن به این هدف مدلهایی به صورت تجربی ارائه شده اند که هرکدام دارای نقاط قوت و ضعفی می باشند. برخی از واحد های سنگی نسبت به فرسایش و تولید رسوب مستعد هستند که، در همین راستا شناخت گسترش و پراکندگی واحد های سنگی می تواند ما را در بررسی فرسایش حوضه های آبخیز کمک کند. در این تحقیق از مدلهای fargas وusle در حوضه آبخیز لواسانات لتیان با سطحی معادل 366/102 واقع در استان تهران استفاده شده-است. مدل fargas تنها دو عامل فرسایش پذیری نوع سنگ و تراکم زهکشی را در هر واحد سنگی در نظر می گیرد، نتایج حاصل نشان داد که سه کلاس فرسایش کم ، متوسط و زیاد در سطح حوضه وجود دارد. به طوری که 32% از سطح حوضه دارای شدت فرسایش کم و 50%.از حوضه دارای شدت فرسایش متوسط و18% دارای شدت فرسایش زیاد می باشد، ودر مدل usle که اساس آن پارامترهای توپوگرافی، کاربری، بارندگی، و نوع خاک است، ترکیب پارامترهای مورد ذکر در فرسایش آبی مورد تحلیل قرار گرفته است. میزان رسوبدهی متوسط سالانه در کل حوضه 32/16 تن در هکتار در سال می باشد.

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است که در آن ابتدا مفاهیم اولیه وتعاریف مقدماتی رابیان می کنیم. سپس حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی فردهلم مرتبه های بالا با ضرایب مختلف, روش تفاضلات متناهی چبیشف برای معادله انتگرال دیفرانسیل فردهلم و روش هم مکانی لژاندر برای معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم.

سابقه و اهمیت بناهای تاریخی، می تواند به عنوان اهرمی نیرومند در جهت موفقیت اقتصادی، اجتماعی و فرهنگی شهر عمل نماید.اما بافت تاریخی در بسیاری از موارد به دلیل همجواری با فضاهای نا مناسب در معرض آسیب هستند .در صورت جایگزینی این فضاها با فضاهای فرهنگی، تفریحی و توریستی مناسب، می توان مراکز تاریخی و قدیمی را به مراکز تحرکات اجتماعی، اقتصادی مبدل ساخت و پتانسیل بالقوه این بافت های تاریخی را در جهت جلب گردشگر فعال کرد. در کشور ما بحث های فراوانی پیرامون مشارکت مردم و شهروندان جاری است، اما متاسفانه در عمل به جایگاه شهروند و مشارکت وی در امور شهری به طور مستقیم یا غیر مستقیم که بر زندگی و سرنوشت او موثر است، اهمیت چندانی داده نمی شود. هدف اصلی این پژوهش دستیابی به عوامل موثر بر مشارکت مردمی در فرایند احیاء بافت های فرسوده شهری می باشد. روش تحقیق برحسب هدف، روش تحقیق کاربردی و شیوه مطالعه برحسب روش و ماهیت، توصیفی -تحلیلی می باشد.برای گرد آوری اطلاعات از روش مطالعه ی اسنادی- کتابخانه ای استفاده شده و جهت بررسی بیشتر موضوع به مشاهده ی مستقیم و غیرمستقیم، مشاهده ی تصاویر و همچنین مطالعات میدانی پرداخته شده است. برای دستیابی به این هدف با تکمیل پرسشنامه با حجم نمونه ای برابر با 200 خانوار پرداخته شده است.بدین منظور در مرحله اول با استفاده از مدلها و روشها مربوطه، به بررسی چگونگی مشارکت مردمی در احیا بافت فرسوده محله حاجی همدان پرداخته شده است و سپس در مرحله دوم با توجه بهspss نتایج پرسشنامه مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت.واز طرف دیگر با تحلیل swotمشخص شد که مهترین نقطه قوت، ضعف، فرصت، تهدید مشارکت مردمی در محله ازمیان چهار موقعیت، محافظه کارانه قرار دارد.در پایان نیز پیشنهاداتی برای برون رفت محله از مشکلات موجود در راستای بهسازی با مشارکت مردمی ارائه شده است. از مهمترین این پیشنهادات می توان اشاره کرد به: بسترسازی برای مشارکت شهروندان محله در بازسازی و بهسازی هویت محله حاجی .