در فصل اول در مورد شکاف بین زیر فضاها، عملگر های شبه وارون، زاویه بین زیرفضاها و همچنین در مورد پایه های ریس بحث شده است. فصل دوم خاوی مطالبی در مورد آشفتگی پالی-واینر و ویزگی های قاب از جمله: مازادو کسری و... و همچنین حاوی مطالبی در مورد زیرفضاهای تحت انتقال پایا می باشد. در فصل سوم در مورد فیلتر ها و تابع اندازه قاب صحبت کرده ایم و ثابت می کنیم که تابع اندازه قاب تخت آشفتگی پالی واینر ثابت می ماند. همچنین در این فصل آشفتگی فشرده را معرفی کرده و ثابت می کنیم که ویزگی های اصلی قاب تخت این نوع آشفتگی لزوما" پایدار نیستند. در فصل چهارم نیز به عنوان مثال قاب های گابور و موجک ها را تخت آشفتگی بررسی کرده ایم.