در این پایان نامه به وسیله ی روش تفاضلات متناهی جواب معادلات با مشتقات جزیی، برای دو معادله ی کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف تقریب زده می شود، که در آن معادله ی کلاین-گوردن یک معادله موج یک بعدی خطی روی دامنه ی بیکران و معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک معادله موج یک بعدی غیرخطی روی دامنه ی کراندار می باشند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن روی دامنه ی بیکران دو شرط مرزی مصنوعی به منظور تبدیل مسئله ی اصلی به یک مسئله ی مقدار اولیه مرزی روی یک دامنه ‍ ی کراندار معرفی می شود که توسط یک روش تفاضلات متناهی صریح آنالیز می شود. همچنین یک الگوریتم سریع برای کاهش هزینه محاسباتی و یک روش مرزی مصنوعی گسسته که از ایده ی تبدیل z ناشی می شود، نیز بدست می آیند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک روش تفاضلات متناهی ضمنی و یک روش صریح معرفی می شوند. پایداری، همگرایی و یکتایی جواب هر دو معادله به روش انرژی بررسی می شود.

le rouge et le noir est une chronique de 1830 où fiction et réalité se mêlent et mêlent leurs limites, jouant ainsi avec le savoir du lecteur. les personnages du roman y sont nommément définis comme des «français de 1830» et l’histoire du héros, julien, peut se comprendre essentielement et presque exclusivement comme celle d’un jeune plébéien à qui la restauration a barré la route . ce roman est l’histoire de l’ambition et de l’échec . la jeunesse de julien et son désir d’héroïsme se heurtent à l’inertie d’une france désertée par l’histoire – l’épopée napoléonienne n’est plus qu’un mythe lointain et la restauration n’est à tout prendre qu’une gérontocratie. pour le pouvoir en place, la jeunesse représente une menace révolutionnaire . mme de rênal résume ce sentiment déclare que d’après les hommes de sa société «le retour de robespierre était surtout possible à cause de ces jeune gens des basses classes trop bien élévés».1 le héros faisant partie de ce groupe des jeunes est fasciné par le prestige de napoléon , et ne pense qu’à la gloire. il cherche à s’élever socialement malgré la situation modeste de sa famille charpentier . en effet , l’histoire du roman peut être considéré comme l’histoire d’un /v.f/ qui n’est jamais vraiment réalisée . mais le seul crime que la restauration peut imputer à un jeune plébéien ,c’est d’avoir tenté de circuler à travers une société cloisonnée dont chaque composante représente un tout et d’y chercher un point d’insertation . ( en effet , en fin du roman ,les jurés de besançon condamnent julien , non parce que celui-ci a attenté à la vie de mme de rênal , mais parce qu’il a voulu sortir de sa classe ) . voilà l’échec d’un / v.f/ qui rèleve de l’ambition du héros et se heurte aux routines de la société bourgeoise . donc le /-pf/ dicté par la société - qui joue le rôle d’opposant principal- entre en conflit avec le /vf/ du héros. a vrai dire, c’est le conflit entre ces verbes modaux qui organise la dynamique de l’intrigue. en ce qui concerne la transformation de /-pf/ en /pf/, le héros recourt à deux stratègie: se faire prêtre et se faire aimer (par les femmes notables) . sémiotiquement parlant : ces deux stratègies sont les pn d’usages politiques pour parvenir à la gloire , considérée comme le pn de base . pour julien qui malgré sa passion pour l’état militaire ,décide de se faire prêtre , l’habit noire de prêtrise joue syntaxiquement , un rôle de masque (qui permet d’instaurer le mensonge). sémiotiquement parlant : la conjonction entre /- ê / et /+ p/. c’est en se cachant derrière ce masque de l’hypocrisie et de l’autocensure, qu’il pourrait faire croire sa situation en tant qu’un homme ferme et religieux : «sa gloire s’étendit si rapidement dans la ville ,que peu de jours après , m .de rênal , craignant qu’on ne lui enlevât ».1 l’amour est regi par les même lois politiques. pour julien qui se voudrait séducteur insensible et souhaiterait utiliser l’amour des femmes pour s’élever socialement , se faire aimer par les femmes n’est qu’un pn d’usage pour parvenir à la gloire . en effet, mme de rênal et mathilde représentent aux yeux de julien la société, et les posséder revient donc à marquer son triomphe : « enfin , moi[ julien] , pauvre paysan , j’ai donc une déclaration d’amour d’une grande dame ».1 cet amour qui n’était d’abord qu’un pn julien qui était toujours à la recherche d’être heureux ( comme fabrice et lucien), ne peut le trouver qu’en attendant la mort . c’est donc dans la conscience de la mort prochaine, c’est-à-dire dans la certitude d’être sans avenir, qu’il trouve la force de renoncer à ce qui avait été précisément le principe de sa vie , à savoir l’ambition nous avons essayé de traiter la question de cette transformation ( l’ambition l’oublie d’ambition ) dans troisième chapitre en l’abordant d’après le niveau sémantique qui comprend hiérarchiquement d’après greimas trois parties : le figuratif , le thématique et l’axiologie . dans le deuxième chapitre de notre travaille qui est la partie pratique de ce mémoire, nous avon essayé d’appliquer les théories narratives de greimas, et notamment celles qui peuvent être appliquées à notre texte ( présentées de manière très générale dans premier chapitre ) ,et également les parcours narratifs du héros pour parvenir à la gloire , c’est-à-dire son objet de valeur central. en effet , l’histoire de ce roman est l’histoire du / v.f / d’un héros qui ne vit à l’instant que pour se projeter à l’avenir . en d’autres termes son /v.f/ l’oblige à ne voir que l’avenir. mais à la fin du romans , on voit la cessation de tout parcours narratif issu de l’absence du désir chez héros , et son / v.f / ne cherche qu’à se limiter au cadre de l’instant .