یکی از روش های کارا در حل مسائل محیط های تضعیف شده توسط مجموعه ای از ترکها، استفاده از حل نابجایی می باشد. در ابتدا باید حل نابجایی را در منطقه بدست آورد که این قسمت مشکل ترین مرحله تحلیل است با داشتن این حل معادلات انتگرالی توزیع نابجایی روی ترک ها نوشته می شود. این معادلات دارای تکینگی از نوع کوشی هستند. همچنین کرنل آنها بصورت انتگرال روی خط نیمه بینهایت است. این انتگرالها باید بگونه ای تنظیم شوند که با بزرگ شدن حد انتگرال بسرعت همگرا گردند. بعد از بدست آوردن توزیع نابجایی می توان ضریب شدت تنش برای ترکها را بدست آورد. برای نشان دادن صحت روابط بدست آمده نتایج با منابع مختلفی مقایسه شده و تطابق خوبی مشاهده شده است. همچنین تعدادی مثال جدید هم مورد بررسی قرار خواهد گرفت

تحلیل تنش در یک باریکه از جنس پیزوالکتریک حاوی چندین ترک با پوششی از مواد ارتوتروپیک تابعی تحت بار پاد صفحه ای مکانیکی و درون صفحه ای الکتریکی در این رساله انجام شده است. رفتار محیط الاستیک خطی است و سطوح ترکها هموار در نظر گرفته شده است. مولفه های تنش دارای تکینگی در نوک ترک هستند.