در این پایان نامه به بررسی برخی معادلات تابعی در فضاهای ناارشمیدسی می پردازیم. در فصل اول مباحثی از فضاهای ناارشمیدسی از جمله خواص کامل کروی بودن را مطرح می کنیم. با معرفی ضرب داخلی در فصل دوم ثابت می کنیم که نرمال بودن¸ متعامد بودن را نتیجه می دهد و برای برقراری عکس این مطلب ضرب داخلی سازگار را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که در فضاهای ضرب داخلی متناهی البعد¸ رابطه تعامد و نرمال بودن هم ارز می شود و با استفاده از این مطلب عملگر تصویر ناارشمیدسی را معرفی می کنیم. سرانجام در فصل آخر چندین تعمیم از پایداری معادلات تابعی را در فضاهای نرم دار ناارشمیدسی و ضرب داخلی ناارشمیدسی ثابت می کنیم.