اغلب اوقات ما با مسایلی روبرو می شویم که در آن کمیت ها نمی توانند توسط اعداد قطعی بیان شوند و در عوض بهره گیری از توصیف های مبهم کمیت ها در اینگونه مسایل ترجیح داده می شود‎.‎ نظریه مجموعه فازی‎،‎ که توسط لطفی عسگرزاده ایجاد شد‎،‎ یک چارچوب موثر است که می تواند در موقعیت هایی نظیر این گونه مسایل به کار گرفته شود‎.‎ در نظریه مجموعه فازی‎،‎ اشیاء بر حسب یک درجه بین ‎[0,1]‎ به یک مجموعه تعلق دارند‎.‎ درجه تعلق داشتن به عنوان درجه عضویت شناخته می شود‎.‎ نظریه مجموعه فازی بیان می کند که استفاده از این درجه عضویت نسبت به تنها تقسیم اشیاء به طور دوبخشی‎،‎ مانند آنچه در نظریه مجموعه دو ارزشی کلاسیک است‎،‎ سودمندتر است‎.‎ در اغلب مسایل که برنامه ریزی خطی می تواند به کار برده شود‎،‎ تصمیم گیرنده بیان نامساوی ها و ضرایب استفاده شده در تابع هدف و قیدها را بوسیله عبارات مبهم انتخاب می کند‎.‎ برنامه ریزی خطی فازی‎،‎ بر مبنای نظریه مجموعه فازی‎،‎ برای مدل سازی و حل اینگونه مسایل ایجاد شده است‎.‎ در این مطالعه‎،‎ روش های حل معرفی شده در نوشتجات مربوط به برنامه ریزی خطی فازی طبقه بندی می شود‎.‎ سپس با به کارگیری نمایش پارامتری اعداد فازی‎،‎ تکنیک های پارامتری برای حل مسایل برنامه ریزی خطی فازی ارایه می شود‎.‎

امروزه پیشرفتهای قابل توجه در تکنولوژی نیمه هادیها و ظهور سوئیچهای توان بالا که قابلیت خاموش شدن از طریق یک سیگنال کنترل را دارند از یک طرف و کارآیی بهتر مبدلهای چند سطحی نسبت به مبدلهای دو سطحی از طرف دیگر ، منجر به افزایش پتانسیل کاربرد مبدلهای چند سطحی در زمینه های مختلف صنعتی شده است . در مبدلهای چند سطحی ، به منظور کنترل سوئیچ ها از تکنیکهای مختلف مدولاسیون عرض پالس (pwm) استفاده می شود. همراه با رشد سریع در حوزه الکترونیک قدرت و افزایش کاربرد مبدلهای چند سطحی ، تکنیکهای مدولاسیون نیز توسعه یافته اند. از زمان افزایش کاربرد مبدلهای چند سطحی ، محققانی که به الکترونیک قدرت علاقه مند هستند به دنبال تکنیکها و استراتژیهایی برای کاهش هارمونیکها در ولتاژ و جریان خروجی مبدلهای چند سطحی می باشند. مدولاسیون بردار فضایی (svm)،که برای اولین بار در سال 1986 پیشنهاد شد، یکی از جدیدترین انواع تکنیکهای مدولاسیون فرکانس بالا می باشد که به عنوان یک تکنیک برتر نسبت به دیگر روشهای مدولاسیون به ویژه در مبدلهای چند سطحی ، شناخته شده است. با توجه به پیشرفت روزافزون پردازشگرهای دیجیتالی و امید به پیدایش نیمه هادیهای قدرت با سرعت سوئیچینگ بالاتر و تلفات سوئیچینگ کمتر، که منجر به پیاده سازی آسانتر مدولاسیون بردار فضایی می شود ، این مدولاسیون نسبت به انواع دیگر تکنیکهای مدولاسیون بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. مهم ترین مساله در مدولاسیون بردار فضایی (svm)، موقعیت یابی بردار مرجع در دیاگرام(svm) در کوتاهترین زمان ممکن به منظور دستیابی به حداکثر فرکانس سوئیچینگ ، برای افزایش کیفیت ولتاژ خروجی می باشد. در این پایان نامه ، علاوه بر بررسی بعضی از کار های انجام شده در گذشته درباره موقعیت یابی بردار مرجع در (svm) ، روش جدیدی که مبتنی بر الگوریتم جبری است مورد بررسی قرار گرفته و پیشنهاداتی جهت کاهش زمان موقعیت یابی بردار مرجع ، شده است.