هر گاه دو سیستم فیزیکی با یکدیگر برهم کنش داشته باشند، همبستگی کوانتومی بین اجزا این سیستم ممکن است منجر به یک پدیده فیزیکی مهم به نام درهمتنیدگی کوانتومی می شود. این مفهوم را اولین بار توسط انیشتین و همکارانش، پودولسکی و روزن در سال 1935 در مقاله معروف مطرح گردید. درهمتنیدگی کوانتومی یکی از منابع مهم در اطلاعات کوانتومی، محاسبات کوانتومی، انتقال اطلاعات کوانتومی از راه دور و ... است. برای آشکار سازی درهمتنیدگی یک سیستم، ابتدا باید خالص و یا مرکب بودن سیستم را مشخص کنیم. مطالعه کمی میزان درهمتنیدگی یکی از مسائل مهم در زمینه اطلاعات کوانتومی است. هر تابعی که مقدار کمی درهمتنیدگی کوانتومی را مشخص کند به عنوان یک سنجه درهمتنیدگی شناخته می شود. آنتروپی ون- نویمن سنجه (تابعی) است که برای حالت های خالص دو قسمته مورد استفاده قرار می گیرد. سیستم با حالت دو قسمته سیستمی است که بتوان دو حالت کاملا مجزا برای آن در نظر گرفت. در این پایان نامه درهمتنیدگی کوانتومی سیستم های اتمی سه ترازه آبشاری و چهار ترازی جفت و گسیل خود به خودی این سیستم ها مورد بررسی قرار می گیرد و تاثیر عواملی چون گسیل خود به خود، میدان های اعمالی، تداخل کوانتومی و فاز بین میدان های اعمال شده بر درهمتنیدگی اتم- میدان مورد بررسی قرار می گیرد.