فرض کنید g یک گروه باشد، گروه g را جابه جایی پذیری قوی یا pc-گروه می نامند،هرگاه به ازای هر x و y در g که x^m,y^n غیربدیهی هستند، اگر [x^m,y^n]=1 آنگاه [x,y]=1 . زیرگروه های فیتینگ و عمل های دارای نقطه-ثابت-آزاد نقش اساسی در مطالعه ی pc-گروه ها دارند. یکی از اهداف ما دراین پایان نامه رده بندی pc -گروه های موضعاً متناهی است که بدین منظور ابتدا p-گروه های متناهی و گروه های پوچ توان متناهی و درنهایت گروه های موضعاً متناهی را مورد مطالعه و رده بندی قرار خواهیم داد. یکی دیگر از اهداف ما دراین پایان نامه این است که هسته ی گروه جابه جایی پذیری قوی را روی گروه های موضعاً پوچ توان و گروه های متناهی که مرکز بدیهی دارند، بررسی کنیم.