در این پایان نامه که مرجع اصلی آن [3] ، [4] و [9] می باشند ، ابتدا به تمدید نظریه ی فضای تکرار اختصاص داده شده است که کاربرد آن در نانولوله های کربنی و دیگر شبکه های مولکولی مرتبط است. چهار مسئله مطرح می گردد که پاسخ صحیح به این مسائل، ارتباطی بین زمینه ی تحقیقاتی نانولوله ها و مسائل جمع پذیری می باشد که با استفاده از نظریه ی فضای تکرار حل و مورد مطالعه قرار می گیرند و همچنین حل این مسائل ، فرمول تحلیلی تعمیم یافته از ?- الکترون انرزی نانولوله ها را نشان می دهد. مهمترین قضیه در (rst) قضیه خطی مجانبی [8] است که در نانولوله ها و پلین های مونوسیکلیک به کار برده می شود و منجر به اثبات حدس فوکوئی [1] می گردد