این پایان نامه در مورد حل مسئله بهینه تزریق مداری با استفاده از ایجاد بسط توابع متعامد است. مبنای کار بر اساس تقریب برای کنترل و وضعیتها، با استفاده از بسط سری های چبیشف استوار است. مسائل کنترل بهینه با شرایط سرحدی ثابت یا آزاد و نیز با اضافه شدن قیود با حل پیچیده و وقت گیر مواجه می شود اما در این روش با صرف وقت کمتر و دقت بالا و تعداد جملات کمتر از سایر چند جمله ای های مشابه خود(چند جمله ای های توابع متعامد)، مسئله با معادلاتی ساده تر روبرو است. در انتها می توان با یافتن ضرایب مجهول بسط، معادلات نهایی را سریعتر محاسبه کرد. با جاگذاری تقریبها در معادلات دینامیک سیستم، شرایط مرزی و نیز شاخص عملکرد، مسئله کنترل بهینه به یک مسئله بهینه سازی پارامتری تبدیل می شود. در انتها نتایج بدست آمده از روش چند جمله ای توابع متعامد، با نتایج حل دقیق مقایسه شده که دقت بسیار بالای این روش را نشان می دهد.

هدف از انجام این پژوهش سنتز استات¬های گلیسرول در سامانه ناپیوسته، نیمه پیوسته و پیوسته از طریق واکنش تبادل استری اتیل-استات با گلیسرول در حضور کاتالیزورهای اسیدی بوده است. پاراتولوئن سولفونیک اسید، آمبرلیست 36 و سولفوریک اسید به عنوان کاتالیزور در این واکنش مورد استفاده قرار گرفت. از سامانه ناپیوسته به منظور بهینه¬سازی پارامترهای موثر بر انجام واکنش شامل نوع کاتالیزور، مقدار کاتالیزور (5/2 درصد تا 9 درصد وزنی-وزنی نسبت به گلیسرول)، نسبت مولی واکنش¬دهنده¬ها (نسبت 6 به 1 تا 12 به 1 اتیل استات به گلیسرول) و زمان انجام واکنش (از 3 تا 9 ساعت) استفاده شد. واکنش در شرایط رفلاکس کامل و در دمای ثابت 70 درجه ¬سانتی¬گراد انجام شد. در نسبت مولی 12 به 1 اتیل¬استات به گلیسرول، در حضور کاتالیزور سولفوریک اسید به میزان 5/4 درصد وزنی-وزنی و پس از گذشت 7 ساعت از آغاز واکنش با درصد تبدیل گلیسرول 92، و درصد گزینش پذیری53، 40 و 7 به ترتیب برای مونواستین، دی استین و تری¬استین حاصل شد. به منظور امکان سنجی سنتز استرهای گلیسرول به صورت نیمه پیوسته، آزمایشی در شرایط یکسان با شرایط بهینه حاصل در سامانه رفلاکس، انجام شد. در این سامانه اتیل استات از محیط واکنش در شرایط رفلاکس عبور داده شد. پس از گذشت 18 ساعت از زمان آغاز واکنش، گزینش پذیری 75 درصد برای تری¬استین و 25 درصد برای دی¬استین حاصل شد. درنهایت امکان سنجی سنتز استرهای گلیسرول با استفاده از اتیل استات در سامانه پیوسته مورد بررسی قرار گرفت. در این بخش از محصولات واکنش انجام شده در سامانه ناپیوسته و در شرایط بهینه، به عنوان خوراک برای انجام آزمایش در سامانه پیوسته استفاده شد. خوراک تهیه شده با سرعت جریان 2/0 میلی¬لیتر بر دقیقه از داخل سامانه با دمای 120 درجه سانتی¬گراد عبور داده شد. گزینش¬پذیری 45، 47 و 8 درصد به ترتیب برای مونواستین، دی¬استین و تری¬استین به دست آمد. درصد تبدیل بیش از 99 برای گلیسرول حاصل شد.