تبدیلات کنفورمال و تکنیک های کنفورمال به طور گسترده برای یک مدت زمان طولانی در نسبیت عام مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین تقارن های کنفورمال به نظر می رسد که نقش مهمی را در حل مجدد مسئله سلسله مراتب تئوری های گرانش ایفا کنند. در اغلب آنها ادعا شده است که تئوری های میدان ناوردای کنفورمال باز بهنجار پذیر هستند و گرانش کنفورمال ممکن است، یک تئوری متناوب گرانش باشد. میدان های گرانشی بلند برد هستند و در تقریب اول به نظر می رسد با سرعت نور حرکت کنند و دست کم معادلات آنها انتظار می رود ناوردای کنفورمال باشد. تئوری گرانش اینشتین در روش میدان زمینه می تواند به عنوان یک تئوری میدان تانسوری متقارن بدون جرم مرتبه دو، ،در یک میدان زمینه ثابت ، مثل فضای دوسیتر در نظر گرفته شود. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری انتشار می یابند و معادلات آنها باید ناوردای کنفورمال باشد، برخلاف معادله ماکسول، معادله گرانش اینشتین و همچنین معادله ناوردای کنفورمال نیستند. اولین تئوری گرانشی که تحت تبدیلات کنفورمال ناوردا است توسط وایل ارائه شد؛ بنابراین گرانش کنفورمال وایل نامیده شد. گرانش کنفورمال وایل بر اساس تبدیلات کنفورمال موضعی متریک به شکل پایه ریزی شده است و منجر به یک تئوری با معادله میدان مشتق مرتبه چهار متریک می شود (تئوری های مرتبه بالاتر مشتقات متریک). اگرچه گرانش وایل ناوردای کنفورمال است، نشان داده شده که شکل خطی آن در فضای دوسیتر منجر به هیچ حالت فیزیکی در این فضا نمی شود. بنابراین معادله اینشتین و همچنین معادله گرانش وایل ابزار مناسبی برای توصیف میدان های گرانشی در تقریب خطی در فضای دوسیتر نیستند. به همین دلیل در این پایان نامه قصد داریم یک کنش ناوردای کنفورم برای گراویتی را بدست آوریم.