اخیراً دو ریاضیدان چینی به اسم هانگ و ژانگ باجایگزین کردن فضای باناخ حقیقی به جای اعداد حقیقی، مفهوم متر مخروطی را معرفی کردند و قضایای نقطه ثابت را برای فضای متریک مخروطی، با استفاده ازایده های قضایای نقطه ثابت در فضای متریک کامل تعمیم دادند. در این پایان نامه، هدف بررسی یافته های این دو ریاضیدان چینی و ریاضیدانان دیگری است که فضای متریک مخروطی را از نظر خواص توپولوژیکی و خواص مخروطی مورد مطالعه قرار داده اند. از جمله وی شی دوو با جایگزین کردن فضای برداری tvs به جای فضای باناخ حقیقی، فضای متریک مخروطی را به فضای متریک مخروطی tvs تعمیم می دهد. در این دیدگاه فرم برداری قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی در نظر گرفته می شود و روابط هم ارز بین تفاسیر برداری قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی و تفاسیر اسکالری قضایای نقطه ثابت در فضای متریک معمولی مورد بررسی قرار داده می شود. سپس با در نظر گرفتن دو دیدگاه ریاضیدانانی چون رضاپور [21] و فخار [22] قضایای نقطه ثابت مشترک را در فضای متریک مخروطی بیان و اثبات می کنیم. در پایان نتایج به دست آمده ی حاصل از این بررسی ها را بیان می کنیم.

در دوره قاجار نوع نگرش دربار به زنان و ارتباط با اروپا باعث شد که بر وضعیت زنان و حضور آن ها در عرصه های اجتماعی تأثیرگذار باشد. چون مشتری نقاشی زنان، درباریان بودند، در نتیجه طبق سلیقه و خواست آن ها نقاشی ها صورت می گرفت. تعدد تصاویر زنان در دوره قاجار، جلوه ای خاص به هنر این دوره داده است.این پژوهش به شیوه استقرایی انجام شده و با طبقه بندی موضوعی هنرهای تصویری دوره ی قاجار و نگاره های زنان در هزار و یکشب و تطبیق برخی عناصر تصویری از جمله، ترکیب بندی و جایگاه قرار گیری، پوشش، زیورآلات، چهره نگاری و تقارن، می توان دریافت که هنرهای تصویری دوره قاجار بسیار متاثر از نقاشی های رنگ روغن بوده و نگاره های زنان در هزار و یکشب نیز علاوه بر این که ویژگی های شخصیتی داستان را همراه دارند، از هنرهای تصویری دوره قاجار الهام گرفته اند.