بر (burr) در سال 1942 با حل معادله دیفرانسیلی به 12 نوع توزیع دسترسی پیدا کرد که به توزیعهای بر مشهورند. این پایان نامه در مورد توزیعهای بر و کاربردهای آنها می باشد. فصل اول در مورد پیدایش توزیعهای بر می باشد و 12 نوع توزیع بر بطور جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است و فصل دوم در مورد انعطاف پذیری توزیعهای بر نوع 2 و 3 و 12 و ارتباط این توزیعها با توزیعهای بتا، نمائی، نرمال، f، لجستیک ، لوماکس ، پیرسن، وایبل و ... می باشد و در این فصل اشاره شده که چگونه از بر نوع دوازدهم بجای توزیع نرمال استفاده کنیم. بخاطر اهمیت این 3 نوع بر در فصل سوم پارامترهای آنها بروشهای گوناگون برآورده شده اند. فصل چهارم استنباط آماری p (y<x) و کاربرد توزیع بر نوع دوازدهم در این مورد می باشد که بخاطر انعطاف پذیری بر نوع دوازدهم متغیرهای تصادفی x و y را از این نوع توزیع انتخاب می نمائیم و فصل پنجم در مورد نوع 2 حذفی و استنباط بیزی در مرود آن و کاربرد توزیع بر نوع دوازدهم در مورد پیشگوئی زمانهای شکست می باشد در این فصل با توجه به اینکه زمان r شکست اولیه در دسترس است زمانهای شکست بعدی را پیشگوئی می کنیم ضمنا در تمام مراحل پایان نامه علامت * نشان دهنده این است که اثبات مطلب از جائی برداشت نشده و علامت ** نشان می دهد که بیان مطلب و اثبات از جائی برداشت نشده است .