یک روش برای حل جریان ابرصوتی متقارن محوری حول اجسام با دماغه پخ در ارتفاعات پایین و ارتفاعات بالا با استفاده از معادلات لایه شوک لزج ارایه شده است . این روش بدون نیاز به حل اولیه میدان (جهت محاسبه شکل اولیه شوک) قادر به حل نواحی زیر صوت و مافوق صوت در لایه شوک می باشد و تکرار حل برای کل میدان به تکرار حل برای ناحیه دماغه محدود شده است.در روش های قبلی محاسبه شکل اولیه شوک برای حل معادلات لایه شوک لزج لازم است. علاوه بر این، شکل شوک برای کل میدان مورد نظر محاسبه می شود و با تکرار حل برای کل میدان تصحیح می شود. محاسبه شکل اولیه شوک از روشهای دیگر و تکرار حل معادلات حاکم برای کل میدان موجب افزایش محاسبات و زمان حل می شود. در روش حاضر، شکل شوک همزمان با حل معادلات بدست می آید و شکل همواری برای شوک در ناحیه زیر صوت و مافوق صوت حاصل می شود. شکل شوک برای ناحیه دماغه با یک عبارت جبری تعریف می شود و با تکرار حل در این ناحیه تصحیح می شود. در ناحیه ما فوق صوت، شکل شوک در حین حل و در هر گام محاسبه می شود و نیازی به تکرار حل معادلات در این ناحیه نیست. بنابراین نیازی به روش های دیگر جهت محاسبه شکل اولیه شوک وجود ندارد. در روش حاضر از دستگاه مختصات شوک به جای دستگاه مختصات بدنه استفاده شده است. لازم به ذکر است که استفاده از دستگاه مختصات بدنه موجب مشکلاتی در حل معادلات می شود که به علت ناپیوستگی در انحناء سطح بدنه هایی همچون کره-مخروط می باشد. در این تحقیق شکل شوک همواری برای ناحیه دماغه محاسبه می شود و هیچگونه ناپیوستگی در انحناء آن وجود ندارد. بنابراین با استفاده از دستگاه مختصات شوک مشکل فوق برطرف می شود و همچنین با تعریف شکل شوک بصورت یک رابطه جبری ، یک رابطه تحلیلی برای گرادیان فشار به دست می آید. برای لحاظ کردن اثر جریان مغشوش نیز از مدل سمبسی-اسمیت در این تحقیق استفاده شده است . فرض گاز کامل در دماهای بالا صادق نیست و جریان هوا در لایه شوک (بخصوص در ارتفاعات بالا) با فعل و انفعالات شیمیایی همراه است. در این تحقیق روشی برای حل معادلات لایه شوک لزج حاکم بر جریان غیر تعادلی ارایه شده است که از کار آیی بالایی در حل جریان حول اجسام ابرصوتی (بخصوص اجسام قلمی و دراز) برخوردار است. برای این منظور از مدل یازده جزیی (n2 , o2 , n , no , no+ , n+ , o+ , n2+ , o2+ , e-) و مدل هفت جزیی (n2 , o2 , n , no , no+, e-) استفاده شده است . برای حل معادلات از یک روش تفاضل محدود ضمنی استفاده شده است و حل میدان بصورت گام زنی مکانی انجام می گیرد. در این روش معادلات پیوستگی و مومنتوم عمودی بصورت همزمان حل می شوند. نتایج محاسبه شده با نتایج تجربی، داده های پروازی و نتایج بدست آمده از سایر روش ها مقایسه شده است و تطابق خوبی را نشان می دهد .