در تحیل رگرسیونی، حضور دورافتاده ها در مجموعه ی داده ها می تواند باعث انحراف برآوردگر توان های دوم کلاسیک و ایجاد نتایج غیرعادی گردد. چندین روش رگرسیون استوار به عنوان روش های جایگزین برای کمترین توان های دوم، زمانی که نقاط دورافتاده و نافذ در مجموعه داده وجود دارند، مورد مطالعه قرار گرفته است. تعدادی از این روش ها درنرم افزار sas قابل دسترس است. در این تحقیق روش های استوار موثری که در sas اجرا می شود و همچنین ابزار گرافیکی که در تشخیص انواع دورافتاده ها موثر است ارائه می کنیم.

مسئله برآورد پارامترهای رگرسیونی در مدل رگرسیون خطی چندگانه هنگامی که همخطی چندگانه موجود باشد، بررسی می شود. تحت فرض نرمال، سه برآوردگر بیز تجربی شامل برآوردگر کمترین مربعات انقباضی، برآوردگر بیز تجربی سلسله مراتبی انقباضی و برآوردگر بیز تجربی تجزیه شده ارائه می شوند. برآوردگرها به ترتیب براساس روش مولفه های اصلی، برآوردگر کمترین مربعات دوگانه و با انتخاب پیشین های متفاوت برای پارامترهای مدل رگرسیونی به دست می آیند. نشان داده می شود که برآوردگرهای پیشنهاد شده از نظر همگرایی بهتر از برآوردگرهای کمترین مربعات هستند. همچنین نشان داده می شود که این سه برآوردگر هنگامی که همخطی چندگانه موجود باشد و از طریق شبیه سازی و مطالعات تجربی به دست آیند برآوردگرهای مفیدی هستند.

یک توزیع جدیدی بنام نمییی تعمیم یافته بدست آمده که ما سانسور کردیم

چکیده: در این پایان نامه توزیع های پواسن و گاما و رابطه بین آنها بحث شده است. در فصل اول توزیع پواسن و فرایندهای پواسن مورد مطالعه قرار گرفته است، در فصل دوم ضمن معرفی توزیع گاما ، حالتهای خاص این توزیع نیز بحث خواهد شد. در فصل سوم خاصیت تقسیم پذیری نامتناهی توزیع های پواسن و گاما و همچنین کاربرد رابطه ی این دو توزیع در تحلیل قابلیت اعتماد سیستم های تعمیر شدنی بحث می شود. در فصل چهارم ، برآورد بیز پارامترهای مدل مارکف پنهان پواسن ارائه می شود و در انتها با استفاده از شبیه-سازی برآورد بیز پارامتر توزیع پواسن ، مورد بحث واقع می شود. واژه های کلیدی : توزیع پواسن تعمیم یافته ، توزیع پواسن بریده شده ، تابع گامای ناقص ، توزیع گامای دومتغیره ، خانواده نمایی ، تقسیم پذیری نامتناهی ، مارکف پنهان ، قابلیت اعتماد ، برآورد بیزی ، شبیه-سازی.

مولکول در جانوران تکامل یافته تر به وسیله یک مکانیزم جالب همانندسازی می شود که در آن آنزیم ها ، مکان های ویژه ای به نام جایگاه های تشخیص را ، که به طور تصادفی در طول مولکول پراکنده شده اند انتخاب کرده و یک فرایند پواسون را در آن مکان ها ایجاد می نمایند . سپس همانندسازی از این نقاط با سرعت ثابت در دو جهت آغاز می گردد . در این پژوهش ، توزیع حدی پواسون زمان این همانندسازی مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد .

در این پایان نامه توزیع های چوله متقارن معرفی و سپس رابطه بین گشتاورهای این توزیع با گشتاورهای هسته اصلی توزیع بررسی می شوند. سپس نشان خواهیم داد که گشتاورهای زوج این توزیع ها مستقل از پارامتر چولگی هستند، اما گشتاورهای فرد وابسته به پارامتر چولگی هستند. سپس توزیع های چوله متقارن تولید شده توسط هسته نرمال معرفی و نشان خواهیم داد واریانس توزیع های چوله متقارن کمتر از واریانس هسته اصلی توزیع می باشد. سپس توزیع چوله کوشی و ویژگی های آن و همچنین توزیع های چوله کوشی چند متغیره مورد بحث قرار می گیرند، و سرانجام توزیع چوله کوشی تعمیم یافته را شرح خواهیم داد و تابع چگالی احتمال آن را به دست خواهیم آورد و چند مثال در مورد آن ارائه خواهیم داد.

روش های نمونه گیری کلاسیک، هنگامی که صفت مورد مطالعه مشخصه ای نادر یا خصوصیتی در اجتماعات انسانی باشد که افراد مایل به آشکار کردن آن نیستند، مفید نبوده منجر به برآوردهایی ناکارا می شود. برای نمونه گیری در این گونه جوامع به اصطلاح پنهان، می توان از ساختار شبکه ای جامعه و دنبال کردن پیوندها و روابطی که اعضای جامعه ی پنهان با یکدیگر دارند استفاده کرد. ساختارهای شبکه ای (یا گراف گونه) که در آن رأس ها نشان دهنده ی واحدهای نمونه گیری و یال ها نشان دهنده ی روابط میان واحدها می باشند، بسیاری از پدیده های جهان واقعی را دربر گرفته و تنها راه مدل سازی و شناسایی آنها استفاده از مکانیزم های آماری همچون روش های نمونه گیری ردیابی-پیوند می باشد. نمونه گیری از این ساختارهای شبکه ای، اریبی را در برآورد ویژگی های آماری شبکه ها ایجاد می کند که از خصوصیات ذاتی این ساختارها ناشی می شود. هدف این پایان نامه معرفی روشی برای اصلاح این اریبی ها است.

در این پایان نامه ابتدا فاصله های اطمینان برای میانگین و واریانس جامعه در حالتهای مختلف مورد بررسی قرارگرفته شده است و سپس به دلیل اهمیت آماره های ترتیبی در مسائل بیزی آماره های ترتیبی مورد بحث قرارداده و سپس شبیه سازی و روش مونت کارلو را به دلیل استفاده آن در محاسبه انتگرالهایی که تابع آنها خطی نیست و محاسبه آنها پیچیده می باشد مورد بحث قرار داده ایم. در آخر درباره ی فاصله پیش بینی بیزی آماره مرتبه یx(r+1) ام بحث کرده ایم از جمله یافته های این پایان نامه این است که که هر قدر n افزایش یابد دقت برآورد فاصله ای بیزی افزایش می یابد و بالعکس، هر قدر n کاهش یابد طول فاصله پیش بینی بیزی افزایش یافته و در نتیجه دقت برآورد آن کمتر می شود.

برای انجام مسایل مربوط به آزمون فرض ها علاوه بر فرض های زیر بنایی چون تصادفی بودن نمومه گیری، مستقل بودن خطاها و ثابت بودن واریانس خطاها به فرض نرمال بودن توزیع متغیر خطا نیز نیازمندیم. اما عموماً این فرض ها به ندرت در عمل رخ می دهند. بنابراین می توانیم از آزمون های جایگشتی که یکی از شاخه های آزمون های ناپارامتری می باشد، استفاده کنیم. برای انجام آزمون های جایگشتی نیازی به برقراری فرض های بالا نیست. این پایان نامه به مقایسه خطای نوع اول تجربی و توان روش های مختلف جایگشت برای آزمون معنادار بودن یک ضریب رگرسیون جزیی می پردازد. از آنجایی که روش های مفایسه بر مبنای جایگشت مقادیر داده های خام می باشند، بنابر این در اینجا سه روش را معرفی می کنیم: روش ارایه شده توسط فریدمن لان، روش کندی و روش هو و جون. در این پایان نامه ما تاثیرات (1)اندازه نمونه (2)درجه همخطی بین متغیرهای پیش گو (3)پارامتر های قابل مشاهده (4)توزیع خطای تصادفی اضافه شده و (5)وجود داده پرت در متغیر کمکی را در این روش ها بررسی خواهیم کرد.

وقتی که صحبت از تحلیل رگرسیونی می شود ، معمولاً منظور برازش یک مدل ریاضی به داده ها به عنوان الگوی وابستگی متغیرها ، بررسی نمودار باقی مانده ها به عنوان انحرافات از مدل ، برآورد و آزمون فرض درباره پارامترها و پیش بینی می باشد . روشهای رگرسیونی کاربرد فراوانی در زمینه رشته های مختلف علوم ، مانند آمار ، اقتصاد ، علوم زیستی و علوم تربیتی دارد . یکی از این روشها آزمون فرض برای ضرایب رگرسیونی می باشد . در حالتی که فرضهای اساسی از جمله نرمال بودن توزیع جملات خطا ، روی مدل برقرار است انجام استنباط آماری به شیوه کلاسیک راهی مشخص و واضح دارد . اما در عمل روی داده های واقعی که از طبیعت بدست می آیند مثل داده های اجتماعی ، اقتصادی ، کشاورزی و ... اکثر فرضهای اساسی برقرار نمی باشد و فرضهای آماری در خصوص این داده ها به روش کلاسیک به خوبی برآورده نمی شود لذا در این حالت به سراغ شیوه های ناپارامتری می رویم . که در این پایان نامه برآنیم به مقایسه آزمون فرض های روش کلاسیک و روش جایگشتی به شیوه های حداقل مربعات و حداقل قدرمطلق پراکندگی ها بپردازیم . از مهمترین روش های ناپارامتری جایگشتی روش کندی و فریدمن و لان را می توان نام برد . این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است در فصل اول به برآورد پارامترها و آزمون فرضها به روش کلاسیک که شامل روشهای حداقل مربعات و حداقل قدرمطلق خطا است خواهیم پرداخت . در فصل دوم روشهای ناپارامتری من جمله روش جایگشتی کندی و فرید من و لان و روش بوت استرپ بیان می کنیم و در فصل سوم به وسیله شبیه سازی به مقایسه روشهای کلاسیک و روشهای ناپارامتری جایگشتی خواهیم پرداخت .

در بسیاری از مسائل کاربردی علاقه مند به کشف اختلاف بین دو جامعه مستقل از هم می باشیم . در صورتی که توزیع دو جامعه نامشخص و تعداد نمونه ها نیز کم باشد، روش های پارامتری دارای توان زیادی نیستند. در مسئله بحران- فیشر با چنین وضعیتی مواجه می باشیم. برای حل این مسئله روش های ناپارامتری زیادی از جمله آزمون تقریب t برونر و مونزل، آزمون بوت استراپ و آزمون جایگشت مطرح شده است. در این پایان نامه آزمون جایگشت را برای حل مسئله بحران- فیشر به کار می بریم و سطح خطای نوع اول و توان تجربی حاصل از آنرا با سطح خطای نوع اول و توان تجربی دو آزمون دیگر مقایسه می نماییم. نتایج به دست آمده نشان داد که آزمون جایگشت در صورتی که توزیع دو جامعه متفاوت و حجم نمونه ها کم و متفاوت باشد در مقایسه با دو آزمون دیگر توان بالاتری برای رد فرض برابری دو توزیع خواهد داشت.

در آزمون های طول عمر، توزیعی که غالباً مورد استفاده قرار می گیرد توزیع نمایی با تابع چگالی زیر است. هدف به دست آوردن یک برآوردگر مطلوب برای پارامتر مقیاس به عنوان میانگین طول عمر تحت توابع زیان متقارن (مربع خطا) و نامتقارن (linex) تحت داده های سانسور شده نوع ii می باشد. فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع نمایی باشد. به طوریکه: آماره های مرتب شده فوق باشند یک برآوردگر پارامتر مقیاس با مینیمم مخاطره تحت تابع زیان لاینکس به صورت می باشد بطوریکه: و و ow و 0= مطابق با روش تامسون (1968) یک برآوردگر انقباضی برای پارامتر به صورت زیر ارائه می شود: که kعامل انقباضی می باشد .وبه طرق مختلف محاسبه می شود. یک برآوردگر انقباضی تحت تابع زیان لاینکس متناسب با k محاسبه شده به صورت زیر تعریف می شود: که تابع نشانگر مجموعه a می باشد و و . از آنجا که دارای توزیع خی- دو با r2 درجه آزادی می باشد. پس مقادیر نقاط درصدی بالا و پایین توزیع خی- دو با r2 درجه آزادی هستند.

دنیایی که در آن زندگی می کنیم گاه و بیگاه شاهد چالشی جدید در عرصه سلامت انسانهاست. هر چند ارتقا سطح زندگی و کشف واکسن برای بیماری ها ، در جهان معاصر خطر اپیدمی ها را کاهش داده اما هنوز در مواردی برخی بیماری ها به ویژه در ماههای گرم سال از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند دراین رساله رویکرد جدیدی در برخورد با اپیدمی ها بررسی شده است.

در این تحقیق، ضمن معرفی داده های دورافتاده و روش های استوار در تشخیص آن ها، یک روش محاسباتی سریع و کارا برای شناسایی دورافتاده ها در ابعاد بالا ارائه می شود. این الگوریتم با استفاده از تعاریف پایه و اساسی مولفه های اصلی به شناسایی دورافتاده ها می پردازد. این روش زمان محاسباتی کمتری نسبت به سایر روش های تشخیص دورافتاده ها مانند برآوردگر بیضی با حجم کمینه، برآوردگر ماتریس کوواریانس با کمترین دترمینان دارد و استفاده از آن در بسیاری از علوم از جمله ژنتیک، ژئوشیمی، زمین شناسی که در آن بعد مشاهدات بالا است، پیشنهاد می شود. در این پایان نامه علاوه بر معرفی این روش، کاربرد آن بر روی داده های شبیه سازی شده و واقعی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.و در واقع این روش با کمترین زمان محاسبات ،بیشترین دقت را دارد.

چکیده: در این پایان نامه به معرفی توزیع نمایی تعمیم یافته بتا پرداخته شد که توسط واگنر و همکارانش (2008) مطرح شد. توزیع نمایی تعمیم یافته بتا شامل توزیع های نمایی بتا و نمایی تعمیم یافته در موارد خاص می باشد. رفتارهای ریاضی این توزیع بررسی شده و عبارتهایی برای تابع چگالی و تابع مولد گشتاور آن بدست آمد. از روش درستنمایی ماکزیمم پارامترهای این توزیع برآورد شده است مشاهده می شود که در یک مثال کاربردی این توزیع کاملاً مناسب است و می تواند در تجزیه و تحلیل داده های مثبت به جای توزیع های نمایی بتا و نمایی تعمیم یافته مورداستفاده قرار گیرد. همچنین پارامتر شکل توزیع مورد بررسی قرار گرفته است و برآوردگرهای مختلف آن با استفاده از مطالعه شبیه سازی بحث و بررسی می شود. کلمات کلیدی: توزیع نمایی بتا- ماتریس اطلاع- توزیع نمایی تعمیم یافته- برآورد درستنمایی ماکزیمم- شبیه سازی مونت کارلو

از مهم ترین اهداف آمار، می توان تولید بهترین اطّلاعات از داده های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. شیوه های مختلفی برای مطالعات آماری وجود دارد که در تمامی آنها، اثر تغییرات در یک یا چند متغیر مستقل روی رفتار متغیر وابسته مشاهده می شود. این قابلیت و توانمندی برای آمار و روشهای آماری سبب گردیده تا کاربرد این علم برای تعیین عوامل موثر بر پدیده های مختلف، و ارزیابی میزان تاثیرگذاری آنها بر این پدیده ها روز به روز گسترش یابد. یکی از پدیده هایی که همواره همراه طبیعت بوده و امروزه بر اثر عواملی همانند: استفاده نادرست انسان از طبیعت، فرسایش خاک، خشکسالی، سیل، جابجایی مردم بومی و... در حال گسترش است، تخریب جنگل می باشد. با توجه به اهمیت جنگلها به عنوان منابع طبیعی با سرعت تجدید بسیار پایین و در اغلب موارد تجدید ناپذیر، شناسایی عوامل موثر بر تخریب این منابع و ارزیابی میزان تاثیرگذاری هریک از آنها به منظور تدوین برنامه های مناسب جهت حفاظت از جنگلها و کاهش سرعت تخریب آنها لازم و ضروری می باشد. تخریب جنگل با همه عوامل مختلف تشکیل آن و اشکال گوناگونش دارای یک بعد مکانی می باشد، به طوری که می توان آن را تابعی از شاخصهای مختلف مکانی و زمانی دانست. نقش کلیدی علوم آماری در تحلیل انواع داده ها به ویژه داده هایی با منشاء مکانی سبب گردیده تا شاخه ای از آمار به نام آمار مکانی در انجام آنالیز این گروه از داده ها مورد استفاده قرار گیرد. آمار مکانی یا بعبارت دیگر تحلیلهای مکانی در آمار، شامل مجموعه تکنیکهای آماری هستند که پدیده ها و موجودیتها را بر اساس خصوصیات مکانی، توپولوژیکی یا هندسی آنها مطالعه می نمایند. اغلب مطالعاتی که تاکنون در زمینه ارزیابی عوامل تاثیرگذار بر تخریب جنگل با استفاده از آمار مکانی انجام گرفته اند، از مدل رگرسیون به عنوان روش ارزیابی عوامل موثر و تعیین میزان تاثیر گذاری آنها بر تخریب جنگل استفاده نموده اند. بر همین اساس و با توجه به دو حالته بودن متغیر وابسته در زمینه پدیده مورد مطالعه ( تخریب یا عدم تخریب جنگل)، در این تحقیق پس از انجام مطالعه جامع بر روی روشهای مختلف رگرسیون شامل: رگرسیون ساده، رگرسیون چندگانه، رگرسیون لجستیک، رگرسیون ترتیبی و مدلهای خطی تعمیم یافته، با بهره مندی از مفاهیم مطرح در آمار مکانی، یک مدل رگرسیون لجستیک توسعه یافته با استفاده از متغیرهای مکانی، جهت مدلسازی ارتباط میان تخریب جنگل و عوامل تاثیرگذار بر این پدیده و همچنین ارزیابی میزان تاثیرگذاری هر یک از عوامل مذکور پیشنهاد گردیده و برای ارزیابی میزان تاثیرگذاری عوامل موثر بر تخریب جنگلهای شمال ایران بکار گرفته شده است.

خانواده‏ی توزیع‏های ?-پایدار یک کلاس غنی از توزیع های احتمالی هستند که از فرم عمومی قضیه حد مرکزی نشأت می گیرند ،به طوریکه فرضیه‏ای با محدودیت خیلی کمتر درباره‏ی رفتار منظم دم های توزیع با فرض واریانس متناهی در قضیه حد مرکزی جایگزین شده است. به عبارتی دیگر با در نظر گرفتن فرض واریانس نامتناهی به دم های توزیع آزادی عمل بیشتری داده شده است.خانواده‏ی این توزیع ها الگوهای خیلی جالبی از شکل توزیع ها را دارند به طوریکه با در نظر گرفتن عدم تقارن و دم های کلفت و تغییرپذیری زیاد برای مدل‏بندی پدیده ها در زمینه های امور مالی، اقتصادی و فیزیکی مناسب می باشند.با آنکه چگالی احتمال متغیر تصادفی ?-پایدار وجود دارد ولی فرم جبری بسته‏ای برای توابع توزیع و چگالی این خانواده از توزیع ها تعریف نشده است و از آنجایی که مقادیر شبیه سازی شده از توزیع های ?-پایدار را بطور صریح می توان بدست آورد روش های غیرمستقیم می تواند راهکاری مفید برای غلبه براین مشکل باشد از این رو دراین پایانامه به بررسی چنین روشی در برآورد پارامترهای توزیع ?-پایدار پرداخته می شود. این روش به برآورد پارامترهای فرآیند آرمای آلفا پایدار نیز گسترش می یابد .

چکیده برای تشخیص داده های منظم از داده های دورافتاده می توان از فواصل ماهالانوبیس استفاده کرد و با محاسبه ی مقدار برش بر مبنای توزیع فواصل بدست آمده، نقاط دورافتاده را تشخیص داد اما این در صورتی است که فرض نرمال بودن داده ها برقرار باشد لذا درمورد داده های نامتقارن این روش کارآمد نمی باشد. ازجمله روشهایی که برای تشخیص داده های دورافتاده در توزیع های چوله استفاده می شود. رسم نمودارجعبه ای تعدیل یافته و نمودار کیسه ای و همچنین محاسبه ی معیارهای دورافتادگی تعدیل یافته و مقدار برش می باشد. دراین تحقیق پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در تشخیص داده های دورافتاده، روشهای کشف این داده ها در مورد داده های چوله با استفاده از روشهای شبیه سازی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در این راستا مقدار دورافتادگی تعدیل یافته ی هر مشاهده را بدست آورده و داده هایی که مقدار دورافتادگی آنها از یک حد استاندارد و مشخص بالاتر باشد به عنوان داده های دورافتاده در نظر می گیریم.

امروزه با پیشرفت تکنولوژی، گردآوری داده هایی با بعد بالا، به راحتی صورت می گیرد. بنابراین دانشمندان و تحلیل گران با ارزیابی همزمان بیش از یک فرض مواجه می شوند یکی از روشهای تحلیل همزمان بیش از یک فرض آماری، آزمون فرض چند گانه است. چون هنگام آزمون همزمان بیش از یک فرض، احتمال ارتکاب حداقل یک رد به اشتباه نسبت به تعداد فرض های مورد آزمون به شدت صعودی است. بنابراین تعداد خطاهای نوع اول باید به طور احتمالی کنترل شود. در این پایان نامه، روش های آزمون چندگانه براساس کنترل نرخ خطای خانواده ای ارائه می شوند. نخستین روش توسط بونفرنی ارائه گردیده که یک روش تک مرحله ای بر اساس برینش های عمومی ( ? )?m است. در سالهای بعد هلم و هوچبرگ با ارائه روشهای گام به گام روش بونفرنی را بهبود بخشیده و توان آزمون را افزایش دادند. اگر تعداد فرض های مورد آزمون خیلی زیاد باشد، کنترل نرخ خطای خانواده ای در سطح متعارف? خیلی سخت است. برای رفع این مشکل، نرخ خطای خانواده ای دیگری توسط لی من و رومانو تحت عنوان نرخ خطای خانواده ای تعیم یافته، ارائه گردید که تعداد ردهای به اشتباه بیشتری را مجاز کرده و در نتیجه توان را بهبود می بخشد. برای کنترل نرخ خطای خانواده ای تعمیم یافته، لی من و رومانو توسیعی از روش تک مرحله ای کنترل نرخ خطای خانواده ای بونفرنی و روش گام به پس هلم را فراهم کردند. انتقاد دیگری به روشهای آزمون چندگانه مبتنی بر نرخ خطای خانواده ای، پایین بودن توان آنها به ویژه برای مسائل آزمون بزرگ مقیاس در مطالعات زیست پزشکی و ژنتیک است. با افزایش تعداد فرض های صفر مورد آزمون نرخ خطای خانواده ای بطور نمایی افزایش می یابد. در چنین مواقعی کنترل نرخ های خطا بر اساس نسبت اشتباهات مثبت به فرض های رد شده (fdr،tppfp) مناسب تر هستند و روش های آزمون مبتنی بر این نرخ های خطا پرتوانتر خواهند بود. بنیامینی و هوچبرگ دو روش گام به پیش و تطبیقی جهت کنترل نرخ اکتشاف اشتباه (fdr) ارائه دادند. روشهای فوق در تحلیل داده های لوکمی به کار برده می شوند.

راه آهن به عنوان یک زیر ساخت مهم در صنعت حمل و نقل، نقش قابل توجهی در جابجایی کالا و مسافر دارد. به دلیل پیچیدگی های موجود در حمل و نقل ریلی، عوامل فنی متعددی از جمله خط و سازه های فنی، ناوگان (لکوموتیو، واگنهای باری و مسافری)، بهره برداری (نیروی انسانی و ...) و همچنین شرایط و امکانات اقتصادی (اعتبارات و ...) در عملکرد آن موثر بوده و هر کدام از این عوامل می تواند به عنوان متغیرهای ورودی سیستم، نقش مهمی را در عملکرد راه آهن ایفا نماید. میزان اثرات متقابل این متغیرها در نهایت در خروجی سیستم، در قالب دو متغیر اصلی تن کیلومتر و نفرکیلومتر تعریف می شود. از آنجائی که در این تحقیق روشهای رگرسیون چند متغیره جهت بررسی عوامل مذکورطی32 سال گذشته شرکت راه آهن جمهوری اسلامی ایران مورد توجه می باشد لذا ابتدا رگرسیون پارامتری وپس از آن رگرسیون ناپارامتری و روشهای هریک معرفی و مورد بررسی قرار گرفته و با برآوردتوابع رگرسیون به روش پارامتری و نا پارامتری و مقایسه مجموع مربعات خطا ، مدل مناسب تعیین گردیده است.

زمانی که فرضهای زیربنائی در آزمون ضرائب رگرسیونی برقرار نباشد از روشهای ناپارامتری استفاده می کنیم یک گروه از این روشها که بر مبنای نمونه گیری مجدد است آزمونهای جایگشتی نام دارند که در سال 1930 توسط فیشر معرفی شدند.هدف این پایان نامه اصلاح روش فریدمن-لان به همان روشی که هو و جون روش کندی را اصلاح نمودند ،است سپس با برآورد خطای نوع اول سه روش فریدمن-لان اصلاح شده،فریدمن-لان و هو-جون با در نظر گرفتن حالتهای مختلف پس از تغییر توزیع متغیرهای مستقل مدل و توزیع متغیر خطا ،تغییراندازه نمونه و تغییر ضریب همبستگی دو متغیر مستقل مدل با 1000 بار تکرار به شبیه سازی پرداختیم و با بررسی داده ها به این نتیجه می رسیدیم که از میان سه روش مورد بررسی روش فریدمن-لان اصلاح شده به علت داشتن برآورد خطای نوع اول بهینه تر و توان بالاتر از دو روش دیگر بهتر است و روش فریدمن-لان و هو-جون اولویتهای بعدی ما هستند.

آنچه در این پژوهش مورد بررسی و سنجش قرار گرفته است مفهوم هوشمندی رقابتی به عنوان روشی نوین برای کسب مزیت رقابتی و رضایت مشتریان و در نهایت حفظ بقاء سازمان می باشد . اهمیت صنعت فرش ایران ما را بر آن داشت تا با توجه به رخوت حاکم بر این صنعت ، به بررسی تاثیر مفهوم هوشمندی رقابتی و نحوه صحیح بکارگیری آن به عنوان ابزاری کاربردی جهت خروج این صنعت از شرایط فعلی پرداخته و راهکارهای موثر در این زمینه را معرفی نماییم . ابتدا تعاریفی از واژگان کلیدی ارائه گردیده و به دلیل عدم وجود نظریات مستقل در زمینه هوشمندی رقابتی ، برای تعیین مبانی نظری تحقیق از ترکیبی از نظریات مزیت رقابتی و هوش استفاده شده است . بدین منظور صنعت فرش دستباف ایران به عنوان جامعه آماری مطرح بوده و 35 شرکت فعال در این صنعت ، نمونه مورد بررسی را تشکیل می دهند که با توزیع و جمع آوری پرسشنامه و سنجش 7 شاخص تنوع و نوآوری ، پاسخگویی به نیاز مشتریان ، رهبری تکنولوژی ، متناسب سازی ساختار با تحولات ، محیط شناسی ، ذائقه سازی مشتریان و دسترسی به بازار ( زنجیره تأمین موثر ) ، اطلاعات لازم جمع آوری شده است . لازم به توضیح است شاخص های فوق الذکر از مطالعات نظری استخراج شده است . این پژوهش از نظر هدف یک تحقیق کاربردی – توسعه ای و از نظر ماهیت توصیفی - پیمایشی می باشد . به منظور گردآوری مبانی نظری تحقیق از مطالعات کتابخانه ای ، اینترنتی و جمع آوری اطلاعات به صورت میدانی استفاده و با توزیع پرسشنامه محقق ساخته در بین 35 شرکت انتخاب شده به عنوان نمونه ، اطلاعات لازم در زمینه سنجش هوشمندی رقابتی در صنعت فرش جمع آوری شده است . بر اساس تجزیه و تحلیل آماری و با استفاده از مقیاس لیکرت شاخص متناسب سازی ساختار با تحولات ( بالاتر از متوسط ) ، پاسخگویی به نیاز مشتریان ( نزدیک به متوسط ) ، محیط شناسی ( کم ) و ذائقه سازی مشتریان ( خیلی کم ) ارزیابی شده اند ، که از این میان 3 شاخص در ارتباط مستقیم با مشتریان می باشد . مشتریانی که در عصر حاضر به عنوان عامل کلیدی حفظ و بقای سازمان ها محسوب می شوند . همچنین لازم به ذکر است در میان 7 شاخص فوق الذکر شاخص رهبری تکنولوژی در این صنعت ( عالی ) ارزیابی شده است . در پایان راهکارهایی کاربردی برای استفاده فعالان این صنعت در فصل نتیجه گیری و پیشنهادات ارائه گردیده است .

با پیشرفت تکنولوژی که باعث کاربرد رایانه ها در علوم مختلف شد علم آمار نیز از این گذر به یک باره رشد چمشگیری در کمک به بسیاری از رشته های علوم داشت و موجب پیشرفت آن ها گردیده است. ازجمله مباحث موجود درعلم آمار مبحث سری های زمانی می باشد که به واسطه کاربرد فراوان آن درعلوم مختلف باعث شده است که در هر زمینه بطور جداگانه مدلهای آن مورد بررسی قرارگیرند ازجمله ی این مدلها، مدلهای باحافظه بلندمدت می باشند که کاربردهای فراوانی درعلوم مختلف از جمله اقتصاد ، آب شناسی و اقلیم شناسی دارند. راه شناسائی مدلهای حافظه بلند از طریق شکل تابع خود همبستگی آنها می باشد که با یک نرخ هذلولی کاهش می یابد. این نرخ کاهش بسیار کند تر ازنرخ کاهش در سری های با حافظه کوتاه مدت است. مصادیق مختلفی برای مدلهای حافظه بلند وجود دارد که از جمله آنها می توان به مدلهای اتورگرسیو جمعی-کسری میانگین متحرک arfima و نوفه نرمال کسری (fgn) اشاره کرد. دلیل آنکه این مدلها به خصوص مدل arfima مورد توجه محققان علوم آماری قرار گرفته است انعطاف پذیری آنها در مدل بندی های آماری و کاربرد فراوان آنها می باشد روشهای متفاوتی برای شناسائی مدلهای حافظه بلند وجود دارد. که درفصل دوم به مهمترین آنها پرداخته ایم. بعد از شناسائی یک مدل حافظه بلند، گام بعدی مانا کردن آنها بوسیله تفاضل گیری کسری می باشد سپس برآورد پارمتر تفاضل گیری کسری و چند روش مرسوم آن معرفی گردیده اند. در فصل سوم نیز با انجام شبیه سازی این روشها با هم مقایسه شده اند، همچنین رفتار توابع اتوکوواریانس و چگالی طیفی مدلهای با حافظه بلند مدت و کوتاه مدت بوسیله ی یک مثال با هم مقایسه شده و درنهایت یک جمعبندی از مطالب ارائه شده است.

مقادی احرانی آزمون های متنوع برای تغییر در مدل مکان ، با استفاده از اصل آزمون های جایگشتی حاصل شده اند نتایج نظری نشان می دهند که در نهایت آزمون های جایگشتی همان رفتار آزمون های کلاسیک را دارند . که این نتیجه از دو اصل ماکسیمم درستنمایی و بیز نتیجه گیری می شود.

تقریباً در تمام توزیع های آماری پارامترهای مجهولی وجود دارد که جزء در صورت استفاده کامل از اعضای جامعه نمی توان آنها را یافت از آنجائی که عملاً در تمام پدیده ها استفاده از کل جامعه به دلایل مختلف امکان پذیر نیست لذا همواره یافتن بهترین جانشین برای پارامترها بخش بزرگی از تحقیقات و مطالعات آماری را به خود اختصاص داده است. در این پایان نامه نیز در مورد برآوردگرهای انقباضی بحث می شود. واژه های کلیدی : پارامتر مقیاس، برآوردگر انقباضی، کارآیی نسبی، برآوردگر انقباضی تعمیم یافته ، فاصله حدسی، میانگین مربع خطا.

برآوردگرهای پارامترها در مدلهای رگرسیونی سانسور شده از چپ و سانسور شده از راست مورد نظر می باشد. این شکل از برآوردگرها نیازی به شرط متقارن بودن توزیع خطاها ندارند. برآوردگرهای معرفی شده "برآوردگر سانسور از چپ"، "برآوردگر سانسور از راست"، "برآوردگر مد چارکی" و "برآوردگر میانگین وینزوری" می باشند. خاصیت سازگاری و بطور مجانبی نرمال بودن این برآوردگرها نشان داده می شود. در پایان ویژگی های این برآوردگرها در یک مطالعه شبیه سازی با استفاده از معیارهای میانگین خطا و اریبی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.

با توجه به اینکه برآورد پارامترها در توزیع های آماری یکی از مهمترین ابزارها برای استفاده آن در علوم دیگر است. ارائه برآوردگرهای با خواص مطلوب از اهمیت بالایی برخوردار است. از این خواص می توان به برآورد کارا، نااریب ، مستحکم و دارای میانگین توان دوم خطای مینیمم شده و مینیماکس اشاره کرد. حال با توجه به کاربرد گسترده توزیع لوگ نرمال در اقتصاد و کشاورزی و کاربرد محدودتر آن برای الگوی های درآمد، ارتباطات بیسیم و بارش باران در نظر داریم برآوردگر دقیق برای پارامترها توزیع لوگ نرمال ارائه دهیم. به این منظور این پایان نامه به بررسی روشهای متعددی که توسط افراد مختلف برای برآورد پارامترهای توزیع لوگ نرمال پیشنهاد شده است پرداخته است . این روش ها شامل روش برآورد ماکسیمم درستنمایی ، روش برآورد گشتاوری ، روش برآورد فینی، روش برآورد سرفلینگ و روش لونگفورد می باشد. که در هر یک از این روشها به یک یا چند خاصیت مطلوب اشاره شده است. برای مثال برآورد فینی نااریب با مینیمم واریانس است در حالی که از کارایی مناسبی برخوردار نیست. برآوردگر لونگفورد کارا اما اریب است.

در انجام آزمایشات دنباله ‎ای این امکان وجود دارد که تمام مشاهدات و یا زمان خاتمه آزمون به طور کامل مشخص نشود که در این صورت با داده‎های سانسور شده روبرو هستیم. در این پایان نامه آماره های ترتیبی و چند نوع داده‎های سانسور شده مورد بررسی قرار می‎گیرند و سپس با استفاده از آنها اطلاع فیشر نهفته در آنها محاسبه خواهد شد. دو نوع از طرح‎های سانسور شده معمول که بیشتر در آزمایشات طول عمر استفاده می‎شود طرح‎های سانسور نوع یک و دو می‎باشند. طرح سانسور هیبرید که موضوع اصلی این پایان نامه است طرح سانسور هیبرید می‎باشد که این طرح ترکیبی از طرح‎های سانسور نوع یک و دو است. در اینجا برآور پارامتر توزیع نمایی را بر حسب داده‎های سانسور هیبرید و با استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم بدست می‎آوریم. سرانجام، بااستفاده از شبیه سازی مونت-کارلو این پارامتر را برآورد کرده و با استفاده از آن برآورد اطلاع فیشر را بدست می‎آوریم

فرایندهای نقطه ای فضایی و زمانی – فضایی به طور روز افزون و گسترده در بسیاری از زمینه های علمی مانند جنگل داری، بوم شناسی، واگیر شناسی، زیست شناسی، ستاره شناسی، جغرافیا، تحلیل تصاویر، زمین شناسی، علوم محیطی و ... به کار می روند. فرایندهای نقطه ای پواسن، کلاسی بسیار ساده برای مدل بندی داده های واقعی هستند، اما این فرایندها می توانند به خوبی برای ساختن کلاسی از فرایندهای ممسک تر به کار روند. یکی از مهمترین کلاس از چنین فرایندهایی، فرایندهای کاکس می باشند. نظر به اهمیت مدل بندی زمانی - فضایی الگوهای نقطه ای و نحوه ی پراکنش آنها در زمینه های مذکور در این پایان نامه به معرفی رده ی انعطاف پذیری از نسخه ی زمانی- فضایی فرایند نقطه ای کاکس، موسوم به مدل های کاکس اغتشاش لحظه ای زمانی- فضایی پرداخته ایم. این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است. در فصل اول به معرفی فرایندهای نقطه ای فضایی و زمانی پرداخته و برخی روش های شبیه سازی آنها را مطرح نمودیم. فصل دوم به معرفی فرایندهای نوپای زمانی – فضایی و به طور ویژه فرایندهای کاکس اغتشاش لحظه ای زمانی – فضایی و روش های شبیه سازی، براورد پارامترها، و نیکویی برازش آنها اختصاص داده شد. درفصل سوم الگوی زمانی – فضایی آتش سوزی در جنگل های استان مازندران در شمال ایران مورد بررسی قرار گرفت. این طرح پژوهشی از آن رو حائز اهمیت است که این پدیده با به وجود آوردن خسارات بسیار زیاد به یک نوع مشکل برای حفاطت از این ثروت ملی تبدیل شده و برای اولین بار در ایران با استفاده از روش های آماری، این مشکل مورد بررسی قرار گرفته و یک مدل فرایند نقطه ای زمانی- فضایی ارائه می گردد.

برآورد پارامترها یک شاخه از آمار استنباطی است که مورد علاقه ی بسیاری از محققان می باشد .توزیع گاما یک توزیع دو پارامتری از خانواده ی توزیع های احتمال پیوسته است که شامل پارامتر حالت و مقیاس می باشد .به دو روش می توان پارامترها را برآورد کرد :یکی آنکه هر دو پارامتر حالت و مقیاس را به روش حداکثر درستنمایی برآورد کرد و یا آنکه پارامتر مقیاس را پایا در نظر گرفته و به روش حداکثر درستنمایی پارامتر حالت را برآورد کرد که همان روش حداکثر درستنمایی پایا است . هدف از این پایان نامه مقایسه ی مقدار اریبی و واریانس این دو روش برآورد حداکثر درستنمایی می باشد و نتایج اثبات شده نشان خواهد دادکه واریانس و اریبی برآورد به روش حداکثر درستنمایی پایا کوچکتر از روش حداکثر درستنمایی است .

نابرابریهای نمایی رابرای مجموع جزئی متغیرهای تصادفی دارای پیوند در دو حالت اکیداً مانا و استقلال و همتوزیع بودن متغیرها بدست آمده است و با استفاده از این نابرابیهای نمایی قانون های قوی اعداد بزرگ با نرخ های همگرایی مختلف برای دنباله متغیرهای دارای پیوند بدست امده و در انتها برای دنباله متغیرهای تصادفی مستقل و همتوزیع برنولی،نمایی،نرمال و هندسی قانون های قوی بدست آمده مورد بررسی قرار می گیرند.

آزمون های آماری نقش اصلی را در استنباط آماری ایفا می کند. در آزمونهای آماری، ما صحت یا عدم صحت یک فرض ( ادعا یا حدس ) در مورد یک جمعیت را به آزمون می گذاریم. معمولاً اکثر آزمونهای پارامتری مبتنی بر این فرض است که جامعه اصلی دارای توزیع خاص مثل نرمال است. فرض نرمال بودن در عمل در اغلب موارد برآورد نمی شود. لذا انجام آزمونهای کلاسیک پارامتریک پاسخی درستی به دست نخواهد داد. به همین علت در این مواقع برای انجام آزمون فرض به سراغ آزمونهای ناپارامتری می رویم. آزمونهای ناپارامتری روشهایی هستند که به فرض های کمتری نسبت به روشهای پارامتریک نیاز دارند. فرض کنید ?x_1,x?_2 ,…,x_n متغیرهای تصادفی متقارن حول ? از تابع توزیع f(x-?) و تابع چگالی f(x-?) باشند. و فرض کنید ? یک تابع صعودی با ویژگی= - ? (-x) ?(x) باشد. آزمون فرض h_0: ?=?_0 مبتنی بر آماره امتیاز s=?_(j=1)^n???(x_j-?_0)? و آماره m ،t ، پاسخ ?_(j=1)^n???(x_j-t)=0? را در نظر می گیریم . هدف این پایان نامه مشخص کردن کاراترین آزمون در بین دو آزمون یاد شده می باشد. بدین منظور کارایی پیتمن و شیب بهادر را برای دو آزمون به دست آورده و مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت به این نتیجه می رسیم که کارایی پیتمن برای دو آزمون برابر 1 است و از این جهت هیچ کدام بر دیگری برتری ندارد. در مورد شیب بهادر برای دو آزمون به این نتیجه می رسیم که هیچ کدام از این آزمونها در کل دامنه دارای شیب بهادر بزرگتری نیستند و شیب بهادر آنها با توجه به بزرگی یا کوچکی مقدار ?، تغییر می کند.

اهمیت روز افزون بهره وری را می توان در این گفته پیتر دراکر بیشتر لمس نمود که : " انفجار بهره وری ، مهم ترین پیشامد اجتماعی یکصد سال گذشته و موضوعی است که در تاریخ همانند نداشته است . " سالهاست که مسئله بهره وری دغدغه اصلی مدیران و گردانندگان صنایع مختلف می باشد و همه به دنبال بحث و بررسی عوامل ریشه ای اثرگذار بر بهره وری می باشند . در این شرایط ، بهره وری بالاتر و استفاده کارآمد از امکانات و منابع موجود ، به یک ضرورت برای اقتصاد ایران تبدیل شده است . در این میان منابع انسانی در نقش مهمترین منبع حیاتی در جهت تحقق موفقیت و سوددهی پایدار برای سازمان ها ، بیشتر از سایر منابع مورد توجه است . حلقه اتصال منابع انسانی و دیگر منابع سازمانی ، که عامل اصلی اثربخشی و افزایش بهره وری سرمایه های سازمانی خواهد بود ، شبکه های روابط جمـعی و گروهـی انسجـام بخش میان انسـان ها و سازمان هاست که می توان آن را در مفهوم " سرمایه اجتماعی سازمانی " خلاصه نمود . آنچه در این پژوهش مورد سنجش و بررسی قرار گرفت رابطه سرمایه اجتماعی سازمانی و بهره وری با تأکید بیشتر بر بهره وری نیروی انسانی بوده است . این پژوهش از نظر هدف یک تحقیق کاربردی – توسعه ای و از نظر ماهیت توصیفی - پیمایشی می باشد . ابتدا میزان بهره وری دو واحد مجزا از یک سازمان که از شرایط یکسانی برخوردار بوده اند سنجیده شد و در مرحله بعد سرمایه اجتماعی در دو زیر مجموعه اجتماعی و فرهنگی و بر اساس 9 شاخص اعتماد ، مشارکت ، مسئولیت اجتماعی ، هنجار ، فضا ، روابط متقابل ، اخلاق ، مقررات رفتاری و ارزش ها در دو گروه مذکور مورد سنجش قرار گرفت ، نتایج بدست آمده بیانگر وجود رابطه میان سرمایه اجتماعی و بهره وری بود همچنین این رابطه از طریق تکنیک آماری اسپیرمن نیز اثبات شد . در نهایت با تشکیل گروه کانونی و جمع آوری نظر کارشناسان در مورد نتایج تجزیه و تحلیل داده های بدست آمده ، راهکارها و پیشنهادات لازم جهت افزایش سرمایه اجتماعی و به دنبال آن بهبود بهره وری در سازمان مطرح گردید . کلمات کلیدی : سرمایه اجتماعی – سرمایه اجتماعی سازمانی – بهره وری – سازمان دانش بنیان

در این پایان نامه 4 روش برآورد پارامترهای فرآیند پواسن گاما را که روش ماکزیمم لایکلیهود، روش گشتاوری ، روش دوره صفر و روش توان نامیده می شوند بررسی میکنیم و کواریانس بین برآوردگرها را محاسبه نموده و کارایی برآوردگر ها را بررسی می نماییم. همچنین برآوردگرها را شبیه سازی نموده و با محاسبه میانگین مربعات خطا مقایسه می نماییم.و در آخر برای نمونه تصادفی تولید شده روش توان بهترین روش برآورد پارامترها می باشد.

در این پایان نامه در فصل اول به معرفی فرآیند پواسن آمیخته و فرآیند پواسن-گاما می پردازیم و برآورد درستنمایی ماکزیمم پارامترهای توزیع پواسن و توزیع گاما را محاسبه می نماییم. در فصل دوم به برآورد پارامترهای فرآیند پواسن – گاما که توزیع آن با توزیع دو جمله ای منفی یکسان می باشد به چهار روش درستنمایی ماکزیمم ،گشتاوری ، دوره صفر و روش توان می پردازیم و همچنین واریانس مجانبی برآوردگرهای روشهای مذکور را محاسبه و مقایسه می نماییم. در فصل سوم کواریانس بین آماره های فرآیند پواسن آمیخته و کواریانس بین برآوردگرهای فرآیند پواسن آمیخته و خصوصا برآوردگرهای فرآیند پواسن-گاما را محاسبه کرده و همچنین کارایی برآوردگرها را بررسی می نماییم. در فصل پایانی با انجام شبیه سازی برآورد پارامترها را به چهار روش برای داده های تولید شده محاسبه نموده و با محاسبه میانگین مربعات خطا ، روشها را مقایسه می نماییم

فرآیند استنباط آماری از دو رویکرد کلاسیک و بیزی قابل بررسی است. صرفنظر از نقاط قوت و ضعف هر یک از رویکردها در مسائل با ابعاد کوچک، رویکرد بیزی یک چارچوب بسیار قدرتمند برای تحلیل و تجزیه ی نتایج آزمایش های علمی با ابعاد بزرگ فراهم می کند. در این رویکرد بسیاری از کمیت های مورد علاقه به صورت انتگرال ظاهر می شوند که راه حل تحلیلی ندارند. یک رویکرد طبیعی برای حل این مشکلات محاسباتی، استفاده از تکنیک های مونت کارلو و روش های عددی است که در استنباط بیزی، روش های مونت کارلو بر روش های عددی ترجیح داده می شوند. در میان این کمیت های مورد علاقه، عامل بیز به عنوان یک ملاک، نقش کلیدی در آزمون فرض ها و انتخاب مدل ایفا می کند. در رابطه با آزمون فرض ها، عامل بیز می تواند به عنوان جانشین برای آزمون های معنی دار بیزی و کلاسیک تلقی گردد. هرچند عامل بیز برای مقایسه دو مدل است ولی در عمل می توان آن را برای مقایسه چند مدل رقیب نیز به کار برد.

پایان نامه با موضوع مدل بندی سریهای زمانی خود برگشت با مشاهدات گمشده بر اساس تبدیل چندجمله ای بر روی چگونگی براورد پارامتر از مدل اتورگرسیو(ar) سری زمانی تمرکز دارد. الگوریتم های براورد استاندارد برای مدل های ar با مشاهدات گم شده عملی نیستند .در این پایان نامه روش انتقال چندجمله ای برای تبدیل مدل های ar با مشاهدات گم شده به مدل های arma که تنها از مقادیر مشاهدات موجود شناسایی می شوند،بکار گرفته می شود . سپس الگوریتم گرادیان تصادفی تعمیم یافته esg و الگوریتم کمترین مربعات بازگشتی er-ls برای سری زمانی با مشاهدات گم شده را تجزیه و تحلیل کرده و پارامترهای مدل های arma را با استفاده از این الگوریتم ها براورد می کنیم ، براورد پارامتر مدلar از پارامترهای برآورد شده ی مدلarma تخمین زده می شود ،در ادامه ثابت می کنیم که پارامترهای براورد شده همگرا به مقادیر اصلی پارامترها هستند .برای درک بیشتر موضوع مثال هایی آورده می شود ، و در پایان به نتیجه گیری می پردازیم .

در این پایان نامه برآوردگر نیمه پارامتری از خانواده برآوردگرهای لگاریتم دوره نگار رگرسیون (gph) برای برآورد پارامتر تفاضل گیری کسری در مدل اتورگرسیو میانگین متحرک جمعی کسری (arfima) که در برابر نقاط دورافتاده جمع پذیر استوار می باشد، معرفی می کنیم. شیوه یافتن این برآوردگر مبتنی بر برآوردگر استواری از تابع اتوکواریانس ام آ وای و جنتون (2000) می باشد که برای بدست آوردن یک دوره نگار استوار شده مورد استفاده قرار گرفته است. برآوردگر پارامتر حافظه بلند مدت استوار یک نوع دیگری از برآوردگر معروف پیشنهاد شده بوسیله گویک و پورتر- هداک (1983) به نام gph می باشد. نتایج شبیه سازی مونت کارلو نشان می دهند که برآوردگر پیشنهادی برای پارامتر تفاضل گیری موقعی که داده ها حاوی نقاط دورافتاده جمع پذیر باشند استوار می باشد.این پایان نامه یک شیوه برآورد استوار برای پارامتر های شاخص در مدل ارائه می کند. استراتژی برآورد ارائه شده در مقابل نقاط دورافتاده استوار است. این برآورد مبتنی بر شیوه نیمه پارامتری دو مرحله ای می باشد. در ابتدا پارامتر تفاضل گیری کسری با استفاده از یک رگرسیون از شبه دوره نگار بریده برآورد می شود و سپس در مرحله دوم پارامترهای اتورگرسیو و میانگین متحرک با استفاده از نسخه استوار شده روش یول واکر برآورد می شوند. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که برآوردگر gph پارامتر تفاضل گیری کسری موقعی که داده ها حاوی مشاهدات نابهنجار هستند می تواند به طور قابل ملاحظه ای اریبی پیدا کند و برآوردگر استوار ارائه شده در این پایان نامه gphr عملکرد خوبی را حتی موقعی که داده ها به طور قابل ملاحظه ای حاوی مشاهدات نابهنجار می باشند، به نمایش می گذارد.

بسیاری از سری های زمانی مشاهده شده، یک ساختار دوره ای آماری دارند. بنابراین مدل سری های زمانی با خواص دوره-ای، در علوم مختلف، مورد توجه است. این گونه مطالعات در زمینه های آب شناسی، هوا شناسی، اقتصادی، مهندسی الکترونیک، پزشکی، جزر و مد، نوسانات طبیعی و بسیاری از علوم دیگر ملاحظه می شود. گاهی اوقات مشاهدات سری زمانی به داده هایی که با مشاهدات اصلی بسیار متفاوت است، آلوده می شوند. حضور این داده های دورافتاده در بسیاری از فرآیند ها، باعث برآورد-های نامناسب برای پارامتر های مدل می شود. لذا برآنیم تا در این پایان نامه برآورد استوار پارامترهای مدل اتورگرسیو دوره ای ( par ) زمانی که داده ها شامل داده های دورافتاده جمع پذیر هستند را ارائه نماییم. به طور کلی داده هایی که از لحاظ اندازه (بزرگی یا کوچکی) تناسبی با سایر داده ها ندارد، داده دورافتاده می نامیم (نقاطی که در ساده ترین بیان، از بقیه داده ها، از لحاظ مقدار دورتر باشند) که توضیحات بیشتر در این باره را در فصل های بعد خواهیم داد. روش استوارسازی که در این پایان نامه معرفی شده است، استفاده از مقیاس استوار و تابع اتوکوواریانس که توسط کراکس و روسیو ]37[ ، ژنتون و ما ]30[ ارائه گردید، می باشد. این توابع استوار دوره ای برای دستیابی به برآورد استوار پارامترها در معادلات یول - والکر استفاده شده اند . در بیشتر تحلیل های آماری، فرض می کنیم خطاها دارای توزیع نرمال هستند. اما داده های واقعی در برخی موارد، شامل نوعی از داده ها، به نام "نقاط دورافتاده " نیز می شوند که منطبق بر فرض اولیه یعنی نرمال بودن نیستند. آن ها می بایست در مدل هایی که شکلی تقریباً نرمال دارند، بررسی شوند که ناحیه وسط آن همانند توزیع نرمال و توزیع در دم ها، کلفت تر یا نازک تر از حالت نرمال هستند. برآورد صحیحی از چنین توزیع هایی، به نمونه هایی با اندازه بزرگ نیازمند است. از این رو قادر نخواهیم بود که بطور کامل برآوردگرهای کارا را استفاده کنیم، چرا که ساختار دقیق یک چگالی دم کلفت تقریباً نرمال، کاملاً شناخته شده نیست. بطور کلی محققان هنگام تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده، زمانی که به نقاط دورافتاده برمی خورند، بایستی روش های مقتضی مناسبی همچون حذف (پیراستن) و یا کم وزن کردن نقاط دورافتاده در داده ها را به کار برده و سپس از روش های کمترین توان های دوم یا ماکسیمم درستنمایی و یا از روش های معمول دیگر بهره گیرند. در فصل اول این پایان نامه، تعاریف و مفاهیم مقدماتی از سری های زمانی و فرآیندهای تصادفی و نیز مدلهای پر کاربرد سری های زمانی را معرفی می نماییم. در ادامه، مدل برداری که در تحلیل سری های زمانی دوره ای مورد استفاده واقع می شوند را معرفی نموده و در انتهای فصل اول به تعریف مدل های سببی می پردازیم. در فصل دوم نیز به معرفی کامل فرآیندهای دوره ای و بیان ویژگی های آنها در سری های زمانی پرداخته و در ادامه ی این فصل تفاوت بین مدل های دوره ای و مدل فصلی مطرح نموده و در انتهای فصل دوم نیز به معرفی کامل مدل های دوره ای ساده و بیان ویژگی های هر کدام می پردازیم. در فصل سوم، نقاط دورافتاده در سری های زمانی را معرفی می نماییم و پس از معرفی تابع نفوذ، به عنوان میزانی برای تاثیر حضور و یا عدم حضور مجموعه ای از مشاهدات، بر روی یک برآوردگر، به بیان استوارسازی و اهمیت این امر، بخصوص زمانی که داده ها شامل داده ی دورافتاده هستند، می-پردازیم. در فصل چهارم، به نحوه ی برآورد استوار پارامتر های مدل اتورگرسیو دوره ای، زمانی که مشاهدات سری زمانی به داده-های دورافتاده آلوده شده باشند، می پردازیم. در ادامه از روش استوار سازی در برآورد پارامتر های مدل که در مقاله ی ما و ژنتون ]30 [ارائه شده است، استفاده نموده و پارامترهای مدل را بر پایه یک تابع مقیاس استوار، برآورد می نماییم. در انتهای این فصل نیز با مثالی کاربردی که بر روی مشاهدات رودخانه فریزر ارائه می نماییم، به بررسی کامل مطالب ارائه شده در فصل های قبل پرداخته و مدل اتورگرسیو دوره ای مرتبه ی 1 را برای این مشاهدات انتخاب می نماییم.

چکیده روش های تصادفی برای محاسبه و آزمایش (که عموماً بعنوان شبیه سازی تصادفی شناخته می شوند) را بدون تردید می توان تا زمان اولین پیشگامان نظریه احتمال دنبال کرد ولی بطور ویژه می توان آن را در دوران قبل از محاسبات الکترونیکی دنبال کرد. در پانزده سال اخیر، مسائلی که در علم آمار مورد بررسی قرار گرفته اند به واقع دستخوش یک جهش کوانتومی شده اند. روش های شبیه سازی مونت کارلو و به خصوص فنون mcmc تاکید برای رسیدن به جواب های به "فرم بسته" را به جواب های الگوریتمی تغییر داده است و عزم آماردانان را برای حل مسائل "واقعی" جزم کرده است بطوریکه دانشمندان علوم دیگر متقاعد می شوند به اینکه جواب های آماری به واقع همیشه در دسترس هستند، و ما را به جهانی رهنمون می کنند که "دقیق" به معنای "شبیه سازی شده" است. پایه های نظری این روش ها از مدت ها قبل مشخص شده بود و در قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم گاهی اوقات مسائل آماری را به کمک شبیه سازی کمیت های تصادفی (روش مونت کارلو) حل می کردند. اما قطعاً تا پیش از اختراع رایانه های الکترونیکی از این روش ها به دلیل خسته کننده بودن شبیه سازی زیاد استفاده نمی شد. در این پایان نامه قصد داریم با کمک نرم افزار r، شبیه سازی آماری را معرفی و سپس برای لمس بهتر موضوع دو مطلب مهم یکی مقایسه میانگین های دو جامعه به روش پارامتری و ناپارامتری و دیگری روش آزمون روی ضرایب مدل رگرسیونی ساده به دوروش عنوان شده، به شیوه شبیه سازی آماری مورد مقایسه قرار دهیم. کلمات کلیدی: شبیه سازی، روشهای کلاسیک و ناپارامتری، شرایط زیربنایی، روشهای مونت کارلو، نرم افزارr، برآوردهای مقایسه ای ?

در این پایان نامه به مرور برخی از روش های اصلی محاسبه اندازه نمونه از دیدگاه کلاسیک و دیدگاه بیزی می پردازیم. ممکن است در ذهن خواننده ایجاد شود که چرا به سراغ روش بیز می رویم و از روش کلاسیک استفاده نمی کنیم. با فرض اینکه نمونه ای تصادفی دارای توزیع نرمال باشد به این سوال پاسخ خواهیم داد. از طرفی یک نمونه با اندازه ی بهینه هزینه ی زیادی ندارد و دقت کافی را فراهم می کند. چون توزیع نمونه به چند پارامتر بستگی دارد، محاسبه ی نمونه با اندازه بهینه در روش کلاسیک همیشه آسان نیست. تلاش شده است که هیچ یک از روش های اصلی و کلیدی از قلم نیفتد. دو زمینه ی اصلی این دیدگاه عبارتند از زمینه بیز استنباطی و زمینه کاملاً بیزی (نظریه تصمیم). در زمینه بیز استنباطی، غالباً درگیر استنباط راجع به پارامتر مجهول و مورد علاقه مان در جامعه هستیم و اندازه ی نمونه را با استفاده از پارامترهای چگالی پسین بدست می آوریم.

مدل توزیع وایبل معکوس در تحلیل قابلیت اعتماد به کار گرفته می شود. توزیع وایبل معکوس با اسامی توزیع مقادیر کرانگین نوع دوم ، لگ گامپرتز و فرشت نیز شناخته می شود. در این پایان نامه پس از بررسی اولیه ویژگی های این توزیع به استنباط بیزی در مورد توزیع وایبل معکوس برای داده های سانسور شده نوع دوم در دو حالت مختلف (پارامتر شکل معلوم و هر دو پارامتر نامعلوم) پرداخته می شود. ابتدا استنباط بیزی پارامترهای نامعلوم توزیع تحت تابع زیان توان دوم و با تابع پیشین گاما بررسی می شود که در این حالت تابع چگالی پسین نوعی از تابع چگالی گاماست و سپس بر اساس نمونه ی تصادفی تولید شده از توزیع وایبل و با استفاده از نمونه های زنجیر مارکوف مونت کارلو برآوردهای بیزی محاسبه و برای ساختن فاصله اطمینان باورمند و فاصله اطمینان پیشگویی از تکنیک نمونه گیری نقاط مهم استفاده شده است.

توزیع وایبل توسط والدی وایبل در سال 1939 به عنوان مدل مناسب در مطالعات قابلیت اطمینان و مسائل مربوط به آزمون حیات از قبیل زمان شکست یا طول عمر یک محصول و یا واحد خاص، شناخته شد. توزیع های حاصل از ترکیب مولفه های دو توزیع یا بیشتر، «آمیخته» یا «مرکب» نامیده شده اند. توزیع آمیخته وایبل ترکیبی از دو پارامتر مقیاس و دو پارامتر شکل و یک پارامتر نسبت است. در سال های اخیر نگاه اجمالی به برخی از روش های محاسبه برآوردگرهای کارا از توزیع آمیخته شده است. یکی از این روش ها که برای برآورد پارامترهای توزیع آمیخته وایبل به کار گرفته می شود، استفاده از روش گشتاورهای نمونه است که پاول آر راید (1961) به آن پرداخته است. او ترکیب توزیع پوآسن، دو جمله ای و حالت خاصی از توزیع آمیخته وایبل را مورد بررسی قرار داد. روش گرافیکی برای برآورد پارامترهای توزیع آمیخته در آزمایش طول عمر لامپ های الکترونیکی، روش دیگری است که توسط اچ کی کاو (1959) انجام گرفته است. این پایان نامه به مقایسه روش های برآورد پارامترهای توزیع آمیخته وایبل به منظور یافتن بهترین و دقیق ترین برآوردگر از بین سه روش برآورد پارامتر (گشتاورهای نمونه، ماکسیمم درستنمایی و بیز) می پردازد. برای انجام این کار از شبیه سازی مونت کارلو مارکفی روی داده های تولید شده از توزیع وایبل با استفاده از نرم افزار مطلب7.1 و به کارگیری سه روش برآورد پارامتر برای توزیع آمیخته وایبل، استفاده شده است. بخش 2.1 و 3.1 از فصل یک این پایان نامه به تاریخچه و مفهوم توزیع وایبل و منشاء پیدایش آن اختصاص دارد. در بخش 4.1 شش تابع ریاضی مربوط به توابع طول عمر (تابع چگالی شکست، تابع توزیع شکست، تابع قابلیت اطمینان، تابع نرخ مخاطره، تابع نرخ مخاطره تجمعی و تابع میانگین عمر باقی مانده) معرفی شده است. در پایان فصل یک، مروری بر آنالیز وایبل و مزایای استفاده از این توزیع بیان شده است. در فصل دوم مدل های آمیخته متناهی و توزیع آمیخته را معرفی و نحوه ترکیب دو توزیع وایبل و ایجاد یک توزیع آمیخته وایبل با پنج پارامتر که شامل پارامتر آمیختگی (w) است، بیان شده است. سپس حالت های مختلف نمودار این تابع چگالی و نرخ مخاطره آن بررسی شده است و در پایان فصل به آماره های ترتیبی این توزیع اشاره و قضیه مربوطه نیز اثبات شده است. فصل سوم این پایان نامه که برآورگرهای کلاسیک توزیع آمیخته وایبل را شرح می دهد، شامل دو بخش است که بخش اول آن مربوط به برآورد پارامترها به روش گشتاورهای نمونه، و بخش دوم در خصوص برآورد پارامترهای توزیع به روش ماکسیمم درستنمایی است. فصل چهارم، به برآورد پنج پارامتر توزیع آمیخته وایبل به روش بیز، پرداخته است. در این فصل با در نظر گرفتن توزیع های پیشین مربوطه، برآورد پارامترهای توزیع انجام گرفته است. در فصل پنج، از معیار حداقل میانگین مربعات خطا (mse) جهت مقایسه این برآوردگرها استفاده شده است. که در جداول (5-1) و (5-2) ارائه شده اند. برای این منظور ابتدا با در نظر مقادیر مختلف برای پارامترهای توزیع های پیشین و استفاده از نرم افزار مطلب??? به شبیه سازی مونت کارلو مارکفی پرداخته شده است.

رشته های زیادی وجود دارند که به صورت تجربی و گسترده از آزمایش استفاده می کنند. برای مثال، تحقیق در آموزش و پرورش، کشاورزی، پزشکی، مهندسی، صنعت و روانشناسی و... روش های آماری می توانند کارایی این آزمایش ها را افزایش دهند و نتایج بدست آمده از تحقیقات را قدرت ببخشند. بدین منظور محقق نیاز دارد تا از تکنیک های آماری ساده استفاده کندو او نیاز دارد تا ساده ترین داده های ممکن را طراحی نماید. وقتی فرض هایی از قبیل تصادفی بودن نمونه گیری، مستقل بودن خطاها و ثابت بودن واریانس خطاها و همچنین نرمال بودن توزیع داده ها برقرار نباشد، بهترین روش پیشنهادی استفاده از روش های باز نمونه گیری می باشد که شاخه ای از روش های نا پارامتری است. در این پایان نامه از روش جایگشتی که یکی از روش های باز نمونه گیری می باشد استفاده نموده ایم، همچنین از روش بهادر که در حقیقت محاسبه نمودن سطح معنی داری مقادیر مشاهده شده می باشد برای آزمون کردن فرض آماری مورد نظر، استفاده کرده ایم. برای تحقق این هدف سطح معنی داری را به کمک آماره امتیاز s و برآوردگر m بدست آورده و آزمون های جایگشتی استوار برای مقایسه دو نمونه را محاسبه نموده ایم.

دراین پایان نامه به مطالعه ی برآوردگرهای پیش آزمون و پیش آزمون انقباضی برای پارامتر ضمانت و اختلاف این پارامتر در دو توزیع نمایی و انتخاب بهترین برآوردگر با توجه به اصل فرصت می-نیماکس خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه نخست الگوهای آماری تعمیم یافته برای چند توزیع معروف آماری شامل: توزیع نمایی، وایبل، پواسون و بتا معرفی می شود؛ سپس برآوردگر انقباضی را با استفاده از یک اطلاع پیشین و یک برآوردگر نااریب با کمترین واریانس تشکیل می دهیم. در ادامه کارایی نسبی این برآوردگر انقباضی را نسبت به برآوردگری با معیار کمترین میانگین مربعات خطا مقایسه می کنیم. نتایج نشان می دهد که برآوردگر انقباضی در بیشتر موارد از کارآیی بالاتری برخوردار است. در پایان برآوردگر انقباضی تعمیم یافته و برخی از خواص و ویژگی های آن، مورد بررسی قرار می گیرد.

رکوردها در زمینه های متنوعی از جمله هواشناسی، اقتصاد، ورزش و غیره به کار می روند. پیش بینی رکوردها در موقعیت های مشاهده نشده از اهمیت خاصی برخوردار است. همچنین گاهی اوقات بدلیل اندازه گیری های نامناسب، شبیه سازی هایی به منظور انجام پیش گویی برای دوره های آینده نیاز است. به منظور تحلیل و پیش گویی رکوردها، معمول ترین مدل ها وایبل و گاما هستند. اما گاهی اوقات این دو توزیع رفتارهای نامناسبی از خود نشان می دهند. در این پایان نامه ضمن بیان مسایل و دشواری هایی که روش های موجود در تحلیل رکوردها با آنها مواجه هستیم مدل نمایی تعمیم یافته نمایی را معرفی می کنیم. سپس برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها و همچنین تقریب توزیع گاما با استفاده از توزیع نمایی تعمیم یافته ارائه می شود. در ادامه پیشگوی بیزی مدل در دو حالت تک نمونه ای و دو نمونه ای بررسی می شود. در پایان روش های ارائه شده با استفاده از تکنیک شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته و کاربرد آنها در مثال واقعی به نمایش گذاشته شده است.‎

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته برای ایجاد توانایی در شناخت مستقیم وابستگی سطوح چند گانه و به الگو در آوردن انواع مختلف مدل داده ها به کار برده و دارای محبوبیت خاصی می باشند ، برای برآورد پارامترهای این مدل می توان از روش های مختلف استفاده نمود که یکی از این روش ها ، روش برآورد بیز است و می توان آن را یکی از بهترین برآوردگرها در این مدل ها دانست ، بالاخص در نمونه هایی با حجم کم و یا مدل هایی که برآورد آنها دشوار است . مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته که بسط مدل خطی تعمیم یافته است ، توسط نلدر و ودربرن در سال 1972 میلادی پیشنهاد شد و به صورت جامع در مقاله مک کولاق و نلدر در سال 1989 میلادی شرح داده شده است ، برای برآورد در این زمینه پیش از آنکه روش مارکف-مونت-کارلو بوجود آید چندین مثال کاربردی مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته بیزی وجود داشت که خارج از مدل ترکیب خطی تجزیه ناپذیر بودند ، و کاس و استفی در سال 1990 میلادی از گرفتن تابع اولیه عددی در یک مدل آمیخته خطی تعمیم یافته دوتایی استفاده کردند ، بعد از آن استفاده از مارکف-مونت-کارلو برای مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته بطور ویژه مورد پژوهش قرار گرفت ، زگر و کریم در سال 1991 میلادی نمونه گیری تقریبی گیبس را برای مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته به همراه توزیع های شرطی غیر استاندارد که توسط توزیع های نرمال تخمین زده می شد ارزیابی کردند . در این پایان نامه ابتدا انواع روش های مختلف برای برآورد پارامتر های مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته مرور می شود و آنرا بطور مختصر شرح می دهیم ، با استفاده از چند مثال روش برآورد بیزی و دیگر روش های برآورد را بررسی می کنیم ، این مثال ها طیف گسترده ای از انواع داده ها را تحت پوشش قرار می دهند ، و به این ترتیب ما به این نتیجه می رسیم که استنباط بیزی اکنون تقریباً برای مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته امکان پذیر است و نمونه ای جذاب را برای روش های مبنی بر احتمالات را فراهم می آورد . ادامه این پایان نامه به شرح زیر است . در فصل اول به بیان تعریفی برای مدل های خطی تعمیم یافته و اجزاء آن و انواع آن پرداخته می شود . در فصل دوم تعریف مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته و انواع مدل های مختلف ، مانند مدل رهگیری تصادفی ، مدل لجستیک ، مدل پروبیت بیان خواهد شد و در آخر به روش برآورد ماکسیمم درستنمایی خواهیم پرداخت . در فصل سوم به بیان توضیحاتی در خصوص مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته و روش استنباط بیزی بر روی آنها خواهیم پرداخت . در فصل چهارم با بیان مثالی توضیحات کاملی از استنباط به روش بیز ارائه ، و در پایان این فصل به نتیجه گیری می پردازیم.

متغیر زمان بقا یک متغیر تصادفی است که در واحد زمان از صفر تا بینهایت می تواند تغییر کند بنابراین زمان بقا مثل هر متغیر تصادفی دارای یک توزیع است این توزیع معمولا یک توزیع غیر نرمال است که در این پایان نامه توزیع های غیر نرمال مرتبط با مدل بقا ارائه می شود که مهمترین انها توزیع های نمائی ، وایبل ، لگ نرمال و لگ لجستیک هستند بنابراین سعی بران است که با استفاده از روش مونت کارلوی زنجیره مارکوف به براورد بیزی پارامترهای تابع بقای توزیع های نمائی وایبل ، لگ نرمال و لگ لجستیک پرداخته و با استفاده از ملاک اطلاع انحرافی به مقایسه این مدلها بپردازیم.

یکی از متداول ترین مباحث در آمار، مقایسه بین میانگین های دو جامعه ی نرمال، هنگامی که نسبت واریانس های آن ها نامعلوم بوده و برابر هم فرض نمی شود که به عنوان مسئله بئرنس-فیشر شناخته می شود. در پیشامد های تک متغیره روش های زیادی بر پایه توزیع تی استیودنت برای حل این مسئله وجود دارد. در پیشامدهای چند متغیره، بیشتر روش ها بر پایه تعدیل درجه آزادی برای بدست آوردن تقریب بهتری از توزیع کای اسکور یا هتلینگ می باشد. در هر دو حالت، راه حل های بیزی ارائه شده توسط برخی از محققان ارائه شده است. این کار با هدف ارائه راه حل محاسباتی بیزی برای مسئله بئرنس-فیشر بر پایه راه حل تحلیلی پیچیده ای از یوهانسن-ورهاندی انجام می پذیرد. برای ارزیابی عملکرد از طریق شبیه سازی مونت کارلو، خطاهای نوع اول و توان آزمون مورد محاسبه قرار می گیرد و با آزمون تعدیل نل و وندرمروه مقایسه می شود. استنباط ها به اختلاف میانگین های جامعه( ) از بردارهای میانگین ساخته می شوند. این به عنوان یک توزیع مزدوج پیشین برای بردار میانگین جامعه( ) و ماتریس کوواریانس جامعه( ) برای بدست آوردن توزیع پسین چند متغیره t از به ازای مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه استنباط بیزی این مسئله مورد توجه می باشد. از آنجایی که نتایج حاصل از استنباط بیزی به طور قابل ملاحظه ای تحت تأثیر پیشین قرار دارد، توزیع های پیشین جفری و توزیع های پسین متناظر مورد مطالعه قرار می گیرد. در ادامه با شبیه سازی مونت کارلو توسط نرم افزار r روش محاسباتی برای حل مسئله بئرنس-فیشر چند متغیره توسط روش بیزی مورد بررسی قرار می گیرد.

توزیع های آمیخته متناهی، رویکردی مفید برای مدل بندی آماری بسیاری از پدیده های تصادفی است. مدل های آمیخته به دلیل انعطاف پذیری بالا جهت مدل بندی، هم از بعد نظری و هم از بعد عملی در طی سالیان گذشته مورد توجه بسیاری قرار گرفته اند. مدل بندی یکی از اساسی ترین روش های آماری است که با استفاده از آن می توان به چگونگی توزیع متغیر پاسخ مورد نظر پی برد. توزیع سری لگاریتمی از طریق بسط تابع لگاریتمی -????(1-??) به عنوان سری توانی در ?? به دست می آید. این توزیع مدل جایگزینی برای آزمایشاتی است که در آن مقدار متغیر تصادفی نمی تواند صفر باشد. لذا هدف از این مطالعه معرفی توزیع سری لگاریتمی آمیخته و کاربرد آن در مدل بندی اثر تغذیه بر بروز عارضه در بیماران دیابتی می باشد. در این پایان نامه به تشریح توزیع های آمیخته، بیان ویژگی ها و نحوه برآورد پارامترهای آن ها می پردازیم. همچنین کاربرد توزیع سری لگاریتمی در تجزیه و تحلیل داده های گسسته، برآوردی از توزیع سری لگاریتمی تعمیم یافته، رابطه بین مدل سری لگاریتمی با دیگر مدل ها، قابلیت شناسایی توزیع سری های توانی آمیخته، برآورد پارامترهای مدل پواسون آمیخته بدون خطا (صفر بریده) و سری لگاریتمی آمیخته بیان شده است. در بخش نهایی نیز یافته های توزیع سری لگاریتمی آمیخته و توزیع پواسون آمیخته بیان و مقایسه شده است.

مدل وایبل نمایی شده در تحلیل قابلیت اعتماد به کار گرفته می شود. توزیع وایبل نمایی شده با اسامی توزیع وایبل تعمیم یافته نیز شناخته می شود. توزیع وایبل نمایی شده مانند توزیع نمایی، گاما، دارای دو پارامترشکل و مقیاس است. در این پایان نامه پس از بررسی اولیه و ویژگی های این توزیع، با سانسور فزاینده نوع وآماره های آن بیشتر آشنامی شویم ودر ادامه به استنباط در مورد توزیع توزیع وایبل برای داده های سانسور شده در دو حالت مختلف (پارامتر شکل معلوم و هر دو پارامتر نامعلوم) پرداخته و در آخر برآورد بیزی مناسب برای وایبل توزیع وایبل نمایی شده بدست آورده می شود که برآورد بیزی به روش تقریب لیندلی محاسبه می شود و در پایان مقایسه ای با برآورد درست نمایی ماکزیمم این توزیع انجام داده وبرآوردگر کارا معرفی می شود.

چکیده: استنباط آماری تنها بر اساس مشاهدات نمی تواند باشد، به منظور پاسخ به مسائل علمی آمار مجبوریم فرض کنیم که مکانیزم تصادفی، داده ها را تولید می کند. این مکانیزم تصادفی یک مدل نامیده می شود. به طور مشخص چیزی که ما راجع به مدل ها در می یابیم کیفیت تأثیر تغییرات روی داد ه هاست. مطالب فراوانی راجع به روش های بهینه سازی برای مدل ها که با جزئیات زیادی مطرح شده اند وجود دارد. اگرچه میزان روش های آماری این روزها متعددند مشکل اصلی که باقی مانده است، برآورد پارامترهای رگرسیون مسئله است. آماره های ناپارامتری سه تا از برآورد گرهای m، l و r را به ما پیشنهاد می دهند که در این پایان نامه برای برآورد پارامتر رگرسیون از برآوردگر r براساس نمره های ویلکاکسون استفاده می کنیم. آماره رتبه ای را در نظر می گیریم که در آن وm یک مقدار ثابت بزرگ دلخواه می باشد که یک بردار است و به ازای رتبه های را با نشان می دهیم، به طوری که و نمونه تصادفی از یک توزیع با تابع توزیع تجمعیf می باشند و را به عنوان یک فرایند تصادفی با t به عنوان پارامتر در نظر می گیریم. در این پایان نامه هدف آن است که نشان دهیم تحت تعدادی فرضیات روی ci , xi و تحت تابع توزیع تجمعیf ، فرایند به فرایند گاوسی2(نرمال) همگرایی ضعیف دارد. روش به کار برده شده در این پایان نامه می تواند به آسانی برای آماره های رتبه ای علامت از نوع ویلکاکسون تعدیل یابد که با بررسی طول فاصله اطمینان برای یک تک پارامتری مثل و در نهایت با استفاده از نتیجه های به دست آمده، مرتبه دوم توزیع مجانبی برآوردگر رتبه ایr بر اساس نمره های ویلکاکسون(یعنی همان رتبه در نظر گرفته شده برای هر مشاهده) را می یابیم.

بسیای از داده های جمع آوری شده در زمینه علوم انسانی، علوم اجتماعی و بیولوژی دارای ساختار سلسله مراتبی هستن. بعنوان مثالی از این نوع می توان به ترکیب تعداد فرزندان در بین خانواده ها اشاره کرد که به صورت سلسله مراتبی است، به این ترتیب که فرزندان در سطح 1 و خانواده ها در سطح 2 قرار می گیرند. در نتیجه چون بین اعضای هر خانواده همبستگی وجود دارد تحلیل داده ها بدون در نظر گرفتن این همبستگی به نتایج نادرستی منجر می شود.روشهای قابل استفاده شامل ماکسیمم درستنمایی، توان دوم تعمیم یافته و روشهای بوت استرپ پارامتری و بوت استرپ ناپارامتری است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرند.

برای برآورد ضرایب رگرسیونی به روش حداکثر درستنمایی، با فرض نرمال متغیر جمله خطا، می‏توان فاصله اطمینان ضرایب رگرسیونی را به دست آورد. در صورتی که این فرض برقرار نباشد، فاصله اطمینان برآورد ضرایب با این روش امکان پذیر نیست. در چنین مواردی از روش ناپارامتری برای برآورد پارامترها و فاصله اطمینان آن ها استفاده می شود. در استنباط ناپارامتری از روش های باز نمونه گیری از جمله روش های باز نمونه گیری بوت استرپ، جک نایف و جایگشت استفاده می شود. هدف از این پایان نامه، انتخاب بهترین روش ناپارامتری باز نمونه گیری برای برآورد ضرایب رگرسیونی است. به همین منظور، روش های باز نمونه گیری بوت استرپ، جک نایف و جایگشت شرح داده شد. با استفاده از شبیه سازی برآوردهای ضرایب رگرسیونی چندگانه خطی حاصل از این روش ها با معیارهای اریبی، واریانس و فاصله اطمینان آن ها و همچنین میانگین مربعات خطای مدل را مورد مقایسه قرارگرفته و نتایج حاصل با هم مقایسه می شوند. نتایج به دست آمده نشان داد که روش بوت استرپ در مقایسه با دو روش دیگر دارای بازه اطمینان کوچک تر برای برآورد ضرایب رگرسیونی در رگرسیون چندگانه خطی، است. ولی برای مقدار اریبی برآوردها روش خاصی را نمی توان انتخاب نمود. همچنین مشاهده می شود که در حالت غیر نرمال بودن جمله خطا، ? ?_"0" از اریبی بسیار زیادی برای هر سه روش برخوردار است. مشاهده شد مقدار میانگین مربعات خطای مدل بوت استرپ از دو روش دیگر برای تمام نمونه ها، در هر دو حالت خطای نرمال و غیر نرمال، کوچک تر است. مقدار انحراف استاندارد برآوردگرها برای تمام نمونه ها، در هر دو حالت خطای نرمال و غیر نرمال برای ? ?_"0" روش جایگشت مقدار کمتری داشت و برای? ?_"2" ,? ?_"1" روش بوت استرپ مقدار کمتری به دست آمد.

ازآنجایی که شرطهای زیر بنایی انجام آزمون فرض روی ضرائب رگرسیونی خطی همواره برقرارنیست. لذا روشهای ناپارامتری متفاوتی برای انجام آزمون فرض روی ضرائب رگرسیونی ارائه شده است ، روش فریدمن – لان تربراک ،مانلی ، کندی .....پس از چندین سال هو جون روش کندی رااصلاح کرد ونشان داد که روش کندی اصلاح شده بهتر عمل می کند. سپس در سال 2005 شادرخ بصورت تئوری نشان داد که روش فریدمن – لان بهتر از روش کندی عمل می کند . طاهره محمدی درسال 1390در پایان نامه اش اصلاحاتی که کندی انجام داده بود روی روش فریدمن – لان انجام دادند وروش فریدمن – لان را اصلاح نمود و بصورت شبیه سازی نشان داد که روش فریدمن – لان اصلاح شده عملکرد بهتری دارد. ما دراین پایان نامه روش بوت استرپ رابا شبیه سازی با سایر روشهای نامبرده (فریدمن –لان و فریدمن –لان اصلاح شده وهو – جون) مقایسه نموده به نظر می رسد. که برآورد خطای نوع اول درحجمهای کوچک ودرحالتی که همبستگی بین متغیرهاقوی می باشد روش فرید من – لان ودرحجمهای بزرگ روش فریدمن – لان اصلاح شده روشهای کاراتر در مقایسه با روش کندی اصلاح شده وروش بوت استرپ می باشند اما درصورتی که همبستگی بین متغیرها ناچیز باشد تعین روش کارا وابسته به مقدار ضرایب رگرسیونی است و نشان داده می شود درمقادیر کوچک ضریب رگرسیونی، روش کارا روش فریدمن – لان اصلاح شده بوده وبا افزایش ضریب رگرسیونی روش بوت استرپ روش کاراتر می باشد

چکیده تحلیل مجموعه مقادیر تکین چند متغیره ((mssa یکی از روشهای ناپارامتری برای تحلیل سریهای زمانی چند متغیره بوده و نظیر حالت یک متغیره (ssa) شامل دو مرحله تجزیه و بازسازی است . در مرحله تجزیه هر متغیر که یک سری زمانی می باشد، به طور جداگانه به چند مولفه قابل تفسیر همچون روند، مولفه نوسانی و نوفه تجزیه شده و بعد از گروهبندی مناسب، مولفه های بازسازی شده مربوط به هر سری در یک ماتریس معین، درست به همان ترتیب و چیدمان قبل از تجزیه در کنار هم قرار می گیرند. به این ترتیب مولفه های بازسازی شده برای پیش بینی مشاهدات جدید مربوط به هر سری مورد استفاده قرار می گیرند. روش mssa به مانند ssa به انتخاب دو پارامتر اساسی طول پنجره و پارامتر ساختاری مرتبط با نحوه گروهبندی بستگی دارد. در این تحقیق پس از معرفی تحلیل مجموعه مقادیر تکین یک متغیره (ssa) و نحوه تعیین پارامترهای آن، به تعمیم آن به حالت چند متغیره می پردازیم. در ادامه دو الگوریتم پیش بینی برداری و بازگشتی در حالت چند متغیره مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از روشهای شبیه سازی ، بررسی روشهای مختلف پیش بینی mssa صورت گرفته و با استفاده از کاربرد این روش بر روی مجموعه داده های واقعی به ارزیابی و مقایسه روش mssa با روش الگوی اتورگرسیو با وقفه های توزیع شده ardl پرداخته می شود. کلید واژه : تحلیل مجموعه مقادیر تکین ، تجزیه مقدار ویژه، ماتریس هنکل، گروهبندی

در این پایان نامه، ما چگونگی برآورد و انتخاب متغیر مدل سازی نیمه پارامتری را مورد بحث قرار می دهیم. از آنجا که انتخاب متغیر در رگرسیون نیمه پارامتری از دو جزء تشکیل می شود، که عبارتند از انتخاب مدل مولفه ی ناپارامتری و انتخاب متغیرهای مولفه ی پارامتری؛ بنابراین انتخاب متغیر نیمه پارامتری، بسیار بحث برانگیزتر از انتخاب متغیر پارامتری است (مانند مدل های خطی و خطی تعمیم یافته). به لحاظ اینکه روش های مرسوم انتخاب متغیر‍‍‍،‍ از جمله رگرسیون گام به گام و انتخاب بهترین زیرمجموعه، باید مدل جداگانه ای را برای مولفه ی ناپارامتری در هر زیرمدل انتخاب کنند. این امر مستلزم انجام محاسبات بسیار زیاد است. در این پایان نامه، پارامترهای مدل رگرسیون نیمه پارامتری برآورد و با استفاده از روش های شبیه سازی برآوردگرها با هم مقایسه می شوند.

توزیع نمایی تعمیم یافته حالت خاصی از توزیع وایبل نمایی شده است که دارای ویژگی های مطلوب توزیع های گاما و وایبل می باشد و از آن می توان برای تجزیه و تحلیل داده های طول عمر استفاده کرد. در این پایان نامه پس از معرفی توزیع نمایی تعمیم یافته برآورد حداکثر درستنمایی، برآورد گشتاوری و برآورد بیزی پارامترهای توزیع نمایی تعمیم یافته را بدست آورده ایم. پارامتر قابلیت اعتماد را در شرایطی که متغیرها دارای توزیع نمایی تعمیم یافته هستند محاسبه کرده و پارامتر قابلیت اعتماد را به روش حداکثر درستنمایی و روش بیزی برآورد کرده ایم. بعد از معرفی مقادیر رکورد بالایی و پایینی، برآورد حداکثر درستنمایی و برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد را براساس مقادیر رکوردهای پایینی از توزیع نمایی تعمیم یافته محاسبه کرده ایم. در انتها با استفاده از شبیه سازی به مقایسه و ارزیابی برآوردگرهای محاسبه شده پرداخته ایم.

در این پایان نامه،رکوردها و آماره های مرتب معرفی می شوند.سپس مساله پیش گویی آماره های مرتب آینده بر اساس مقادیر رکورد مشاهده شده و به طور مشابه، پیش گویی رکوردهای آینده بر اساس آماره های مرتب مشاهده شده ،بحث خواهیم کرد. احتمال پوشش این فاصله ها دقیق بوده و آزاد نوزیع می باشد. از دو نمونه داده ی مستقل برای نشان دادن روش های ارائه شده استفاده شده است. فواصل پیش بینی بیرونی و درونی برای فواصل رکوردی آینده و فاصله بین رکوردهای آن ها بر اساس آماره های مرتب مشاهده شده با توزیع مشترک آورده شده است. سه حالت متفاوت در نظر گرفته می شود ودر هر حالت یک بیان دقیق و صریح برای ضریب پیش بینی به دست آمده است و همچنین با ذکر یک مثال عددی نتایج به دست آمده را تشریح می کنیم.

در این رساله به برآورد تنش مقاومت جاییکه توزیع ها هردو لوماکس بوده پرداخته شده است و هدف اصلی آن بررسی تنش مقاومت برای توزیع لوماکس با حضور داده دورافتاده می باشد، بطوریکه توزیع ها مستقل از هم اند و برآوردهای، گشتاوری، درستنمایی ماکسیمم، بیز و کوچکترین مربعات، برای تنش مقاومت، در حالت بدون داده دورافتاده بدست آمده و نیز برآوردهای، گشتاوری و درستنمایی ماکسیمم، برای تنش مقاومت با حضور داده دورافتاده، محاسبه شده است، سپس در پایان نیز آنالیز عددی به کمک شبیه سازی برای درک بیشتر مفهوم آورده شده است.

در سالهای اخیر یک توزیع جدید به نام توزیع نمایی وزنی دو پارامتری معرفی شده و بطور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته است .این توزیع، که بوسیله گوپتا و کاندو پیشنهاد شده است در واقع تعمیم توزیع نمایی وزنی می باشد. اگر چه توزیع نمایی وزنی مورد خوبی برای مد لسازی داده های طول عمر است ولی زمانیکه اندازه چولگی داده های نمونه، خارج از دامنه تابع چولگی باشد دراین مورد توزیع نمایی وزنی قادر نخواهد بود که بخوبی چولگی را نمایش دهد . همین انگیزه باعث شد تا یک کلاس جدید از توزیعها که دارای طیف وسیع تری برای اندازه گیری چولگی است معرفی شود . دراین پایان نامه ، به روشهای گوناگون ، تابع چگالی توزیع نمایی وزنی دو پارامتری ، معرفی و محاسبه می شود و بطور کامل به بررسی خصوصیات و ویژگیهای آن ازجمله میانگین ، واریانس ، میانه ، مد،تابع چولگی و ضریب تغییرات می پردازد. همچنین پارامترها به روشهای گوناگون برآورد شده است . در پایان نیز شبیه سازی انجام شده است و برآوردها با هم مقایسه شده است

در این تحقیق تأثیر نقاط دورافتاده در شناسایی ناهم واریانسی شرطی و برآورد مدل های تعمیم یافته ی اتورگرسیو ناهم وایانس شرطی (garch) مورد بررسی قرار می گیرد. نخست، تقریب اریبی تابع خودهمبستگی نمونه ای مربوط به توان دوم مشاهدات، تولید شده به وسیله فرآیندهای مانا، به دست آمده و نشان می دهیم که خواص آزمون های هم واریانس شرطی به دلیل وجود نقاط دورافتاده متأثر می گردد. سپس، تقریب اریبی های نمونه ای متناهی برآوردگر حداقل مربعات معمولی (ols) برای مدل های arch(p) به دست می آید. نتایج نمونه ای متناهی به برآوردگرهای تعمیم یافته ی حداقل مربعات (gls) و ماکسیمم درستنمایی (ml) مربوط به مدل های arch(p) و garch(1,1) ، تعمیم می یابد.

خوشه بندی یکی از روش های اصلی تحلیل داده است. از این روش به صورت گسترده ای برای تشخیص الگو، استخراج ویژگی ها، مجزا سازی تصاویر، تخمین تابع و داده کاوی استفاده می شود. خوشه بندی به عنوان یک روش دسته بندی غیر نظارتی، برخی از ساختارهای ذاتی موجود در مجموعه ای از اشیاء را بر اساس تشابه در سنجش مشخص می کند . در این پایان نامه مفهوم های اساسی مرتبط با خوشه بندی، روش های خوشه بندی سلسله مراتبی تقسیمی و تجمعی، خوشه بندی فازی و خوشه بندی با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی بیان شده است. سپس تحلیل خوشه بندی با استفاده ازشبکه عصبی مصنوعی و کاربرد واجرای آن را در نرم افزار مت لب، برای تجزیه و تحلیل مربوط به داده های واقعی شامل داده های مربوط به مسکن و سلول های سرطانی مورد بحث و بررسی قرار داده ایم. در نهایت به این نتیجه رسیدیم که بین روش های ذکر شده، روش خوشه بندی با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و اجرای آن در نرم افزار مت لب، بهترین روش پردازش داده ها با حجم بالا، برای رسیدن به یک نتیجه ی مطمئن می باشد. کلمات کلیدی : خوشه بندی، تحلیل خوشه ای، شبکه های عصبی مصنوعی، نرم افزار مت لب

توزیع های آماری از مهم ترین ابزارهای اولیه ای هستند که در هر موضوع و مبحث آماری، مطرح و مورد نیاز است. از آنجایی که توزیع پواسن یک پارامتری انعطاف پذیری کافی برای تحلیل داده های شمارشی و داده های طول عمر را ندارد، به دنبال مدل های جدیدی برای تحلیل داده ها هستیم. توزیع پواسن معمولی اغلب در تحلیل داده های شمارشی که نسبت واریانس جامعه به میانگین آن (شاخص پراکنش) متفاوت از یک است، کارایی ندارد. در این حالت یک توزیع جایگزین برای تحلیل داده های شمارشی، تعمیمی از توزیع پواسن است. توزیع پواسن کانوی ماکسول تعمیم یافته ای از توزیع های پواسن، برنولی و هندسی است. این توزیع علاوه بر سادگی، به دلیل داشتن دو پارامتر، از انعطاف پذیری بیشتری نسبت به پواسن برخوردار است. بسته به این که پارامتر اضافی بین چه حدودی قرار می گیرد، دارای خاصیت بیش پراکنش یا کم پراکنش است. توزیع جدید کاربردهای زیادی در بسیاری از علوم و حوزه های مطالعه شامل مهندسی، تحلیل بقا، زیست شناسی، ژنتیک و فرآیندهای شاخه ای دارد. هدف از انجام این پایان نامه آشنایی بیشتر با توزیع پواسن کانوی ماکسول نمایی و حالات خاص آن، ویژگی های آماری و توزیعی آن می باشد. انجام آزمون نیکویی برازش، روش های برآورد پارامترهای توزیع و بررسی ویژگی های آن نسبت به دیگر توزیع ها برای برازش مدل به داده های شمارشی، از اهداف دیگر این پایان نامه است.

در علم آمار،برآوردگر، برآوردیاب یا برآوردکننده، آماره ای است که یک پارامتر آماری نا معلوم را تخمین می زند. به محصول اعمال تابع برآوردگربرروی یک مشاهده آماری خاص برآورد گفته می-شود. از آنجایی که برآوردگرهای مختلفی برای یک پارامتر قابل تصور است، با استفاده از معیارهایی مانند خطی بودن یا نااریب بودن کلاس برآوردگرهای ممکن را محدود کرده تا انتخاب برآوردگر ساده تر شود. این مطالعه، یک خانواده کلی از برآوردگرهای انقباضی را پیشنهاد می کند که بیشترین کلاس های عمومی از برآوردگرهای نوع استاین را مانند: برآوردگر استاین–رول و به عنوان حالت های خاص برآوردگرهای کمترین میانگین مربع خطا، کمترین میانگین مربع خطای ممکن و کمترین میانگین مربع خطای ممکن پذیرفتنی شامل می شود. زمانی که ماتریس کوواریانس خطای برآوردگر معلوم باشد، برآوردگرهای نااریب، برای بردار اریبی ماتریس میانگین توان دوم خطای برآوردگر بدست آمده است و زمانی که ماتریس کوواریانس خطا مجهول باشد، برآوردگرهای سازگار برای ماتریس میانگین توان دوم خطای برآوردگر بدست خواهد آمد.بعلاوه دراین پایان نامه، بیضی گون اطمینان را برای بردار پارامتر بر اساس ماتریس-هایمیانگین توان دوم خطای برآورد شده برای کلاس برآوردگرهای ارائه شده و بیضی های اطمینان را نیز بر اساس واریانس حداقل مربعات تعمیم یافته در کلاس ارائه شده از برآوردگرها، همانند برآوردگرهای حداقل مربعات تعمیم یافته بیان می شود. در نهایت، این بیضی گون های اطمینان، با استفاده از معیار احتمال پوششی، همچون بکارگیری ضابطه ی حجم مورد انتظار، با یکدیگر مقایسه می شوند.

جهت بررسی استقلال بین دو سری زمانی آزمون های متفاوتی ارائه شده است. در این پایان نامه یک روش آزمون استقلال میان دو سری زمانی معرفی میکنیم. این آزمون که یک آزمون جایگشتی است با کدگذاری روی هر سررری انجام می شررود. این آزمون را میتوان به کمک جدول توافقی به وسرری ه آمارههای رایج مخت فی مانند خی دو پیرسون یا نسبت درستنمایی، انجام داد. سپس، با در نظر گرفتن ویژگی های هر آ ماره و د قت آن برای مجمو عه داده های مخت ف، ابزار های مخت فی برای آزمون ا ستقلال ارائه میکنیم. این آزمونهای معمولی، محا سبه سریعتری دارند و برای آزمون ا ستقلال یک دامنه بزرگ از سریهای دادههای مناسب میباشند. همچنین نشان میدهیم که چرا وجود یک آزمون دقیق لازم و ضرررروری اسرررت. در این التها، کاربرد روشهای مونت کارلو برای برآورد p -مقدار دقیق پیشنهاد شده است. دادههای قیقی و داده های شبیهسازی شده )که نرخهای تبادل میان چندین فعالیت رایج را برمیگردانند( ظرفیت این آزمون را برای ت شخیص واب ستگیهای خطی و یا غیرخطی مشخص میکند.

نظریه برآورد به طور کلی بر روش حداکثر احتمال (درستنمایی بیشینه)متمرکز است که دارای ادعاهایی مبتنی بر کارآیی و در دسترس بودن گسترده در نرم افزارمی باشد. روش های احتمالی گاهی اوقات با مشکلات کوچک بودن حجم نمونه و یا دور افتادگی و پراکندگی داده ها مواجه می باشند. کوچک بودن حجم نمونه را می توان با روش های قانونمند و منظم از قبیل برآورد بیزی شناسایی نمود. دور افتادگی و پراکندگی داده ها را می توان با استفاده از روش های برآورد پارامتر حل نمود. روش l2e (خطای مربع جمع بسته شده) الگوریتمی برای برآورد پارامترهای مدل با حضور داده های دور افتاده می باشد و یک حالت خاص از خانواده دیورژانس (واگرایی) است . با استفاده از روش l2e پارامترهای توزیع نرمال و دو جمله ای را برآورد کرده و با برآورد به روشmle و با استفاده از روشهای شبیه سازی مقایسه می شود.

بیز برای احتمال شکست و فرمولهای - e هان 1 درسال 2005 تعریفی از برآورد بیز و کاربردهای آن در سرمایه گذاری های امن را ارائه داده است . - e برآورد او برآورد بیز سلسله مراتبی برای احتمال شکست را ارائه داده و حدس زده است - بیز مجانبی برابر برآورد بیز سلسله مراتبی برای احتمال است. e که برآورد - بیز بیان و e دراین پایان نامه ابتدا برآورد احتمال شکست ، به روش برآورد - بیز مورد بحث e سپسکاربردآن بسط داده خواهد شد و در ادامه ویژگی برآورد قرار گرفته و با استفاده از شبیه سازی ومثال کاربردی مقایساتی ارائه خواهد شد. بیز و برآورد بیز سلسله مراتبی ، برای - e همچنین نشان خواهیم داد حد برآورد احتمال شکست، هر دو برابر هستند و برآورد بیز سلسله مراتبی برای برآورد احتمال بیز است و حدس می زنیم که - e که هیچ داده مشاهده شده نداردکمتر از برآورد - بیز e برآورد بیز سلسله مراتبی برای احتمال که مشاهده نیز دارد کمتر از برآورد باشد .

در این پایان نامه برآورد پارامتر مقیاس توزیع نمایی تحت تابع زیان متقارن مربع خطا و تابع زیان نامتقارن لاینکس مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه ضمن ارائه روش های برآوردگر بیز، برآوردگر انقباضی و برآوردگر درستنمایی ماکزیمم اقدام به برآورد پارامتر مقیاس توزیع نمایی تحت تابع زیان مربع خطا و همچنین تابع زیان لاینکس خواهد شد، که هدف اصلی این پایان نامه می باشد. در پایان روش های برآوردگر برای پارامتر، برآوردگر با استفاده از شبیه سازی اقدام می شوند.

همبستگی بین مشاهدات در زمان های متفاوت در سری های زمانی، حافظه نامیده شده و اغلب بوسیله تابع خودهمبستگی اندازه گیری می شود. حافظه بلند مدت بدین معناست که مشاهدات با فاصله زیاد از هم، مانند مشاهدات نزدیک به هم، دارای وابستگی شدیدی می باشند. تابع خودهمبستگی فرآیندهای با حافظه بلند مدت به آرامی با نرخ هیپربولیک کاهش می یابد در حالی که این کاهش در فرآیندهای با حافظه کوتاه مدت به صورت نمایی است. در سال های اخیر مدل های اتورگرسیو میانگین متحرک تلفیق یافته کسری (arfima) به منظور تحلیل فرآیندهای با حافظه بلند مدت معرفی شده است که این مدل ها علیرغم مطلوبیت در برطرف کردن مشکل نامانایی در میانگین، به عنوان مدل هایی جهت برطرف نمودن نامانایی در میانگین و واریانس به طور همزمان کارا نمی باشند. به منظور برطرف کردن این مشکل، خانواده مدل های اتورگرسیو ناهمواریانس شرطی تلفیق یافته کسری (figarch) به صورت ترکیبی با مدل arfima معرفی می شوند. در ادامه، مدل های gar و arg، به عنوان مدل های با حافظه بلند مدت، با استفاده از روش های شبیه سازی، برای مقایسه با مدل arfima-figarch، مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.

چکیده تغییر پذیری یک معیار آماری برای نشان دادن میزان پراکندگی درآمد برای یک شاخص بازار است. در سری های زمانی مدل های ناهمواریانس شرطی از جمله مدل هایی می باشند که هدفشان توضیح این گونه از تغییرات است. در این پایان نامه نخست مدل ناهمواریانس شرطی خود برگشت کسری تلفیق یافته (figarch) برای کنترل حافظه بلند مدت در واریانس شرطی معرفی می شود. خاصیت حافظه بلند مدت به این مدل اجازه می دهد تا گزینه بهتری نسبت به دیگر مدل های ناهمواریانس شرطی برای مدل سازی تغییر پذیری در بعضی موارد مانند نرخ های ارز، بازده بازار سهام و نرخ های تورم باشد. در ادامه نحوه شناسایی و روشهای برآورد پارامترهای مدل های figarch با استفاده از روش های شبیه سازی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. واژه های کلیدی: مدل ناهمواریانس شرطی خود برگشت کسری تلفیق یافته (figarch)، حافظه بلند مدت، تغییر پذیری، برآورد، شناسایی

در این پایان نامه، پس از بررسی مدل آمیخته فرایند دیریکله ، مدل های آمیخته جدیدی برای استنباط بیزی ناپارامتری ارائه می شود. و درپایانپس از ارائه مدل آمیخته ناپارامتری و استفاده از ابعاد حاشیه ای که در فضای آمیخته پارامتر موجود است، به طور جداگانه مدل سازی نموده و برای مدل آمیخته گوسی برنشتاین خاص، یک ابزار مناسب برای برنامه های کاربردی ارائه می شود.

داده های پانلی به داده های جنوبی گفته می شود که شامل اندازه گیری ها در طول زمان است.این داده ها حداقل برای یک مقطع و یک دوره ی زمانی خاص مشاهده می شود. حضور مشاهدات دورافتاده برآوردهای کلاسیک مربوط به داده های پانلی را متاثر ساخته و نتایج مورد انتظار را مخدوش می نماید. هدف از این تحقیق مطالعه ی تکنیک های رگرسیون استوار در چارچوب اثرات ثابت خطی داده های پانلی می باشد.استواری روش های مطالعه شده با محاسبه ی مقدار نقطه ی فروریزش و انجام روش های شبیه سازی شده بررسی شده است.

در نظر گرفتن یک فرض کلاسیک در ساختمان سری ها موجب شده است، مشاهدات را با یک الگوی خطی که ضرایبش با زمان تغییر نمی کند در نظر گیرند. اما بسیاری از سری های زمانی دارای میانگین و واریانس ثابتی در طول زمان نیستند در این شرایط مدل های اتورگرسیو مشروط به ناهمسانی واریانس اغلب به نتایج مطلوبی منجر می شوند. تحقیقات نشان داده اند مدل های شبکه عصبی برای نمایش رفتار غیرخطی داده ها نیز از عملکرد قابل توجهی برخورد است. در این تحقیق مدل های اتورگرسیو مشروط به ناهمسانی واریانس و شبکه عصبی مورد بررسی قرار می گیرد. مدل های arch و garch از خانواده مدل های اتورگرسیو مشروط به ناهمسانی واریانس و شبکه عصبی gmdh مبنی بر الگوریتم ژنتیک از خانواده مدل های شبکه عصبی معرفی شده و کاربرد آن ها بر روی داده های بورس از مهر ماه 89 تا مهر ماه 92 در مدل سازی شاخص بازده سهام بورس اوراق بهادار تهران بررسی و بر اساس سه معیار mse، rmse و mape از لحاظ قدرت پیش بینی مورد مقایسه قرار گرفته اند. کلمات کلیدی: سری های زمانی غیرخطی، مدل garch، مدل gmdh، الگوریتم ژنتیک

داده های فضایی در بررسی های علوم محیطی مانند هواشناسی، محیط زیست، زمین شناسی و اقیانوس شناسی در طول زمان نیز به یکدیگر وابسته ان. تحلیل این گونه داده ها مستلزم تعیین ساختار همبستگی فضایی-زمانی آن ها از طریق کواریانس است. در دو دهه اخیر بررسی های زیادی برای مدل بندی و تحلیل چنین داده هایی صورت گرفته است. در این پایان نامه روش رگرسیون چندک بیز برای تحلیل داده های فضایی-زمانی ارائه شده است .

فرآیند درون یابی داده های گمشده در تحلیل سریهای زمانی بسیار مهم است . روش مرسوم استفاده از مدلهای اتو رگرسیو – میانگین متحرک باکس و جنکینس جهت درون یابی این داده ها است . در تحقیقات پیشرفته اخیر در مباحث سری زمانی روش دیگر بیان مدلهای سری زمانی در قالب مدلهای فضای حالت و استفاده از صافی کالمن است . در این پایان نامه نخست روشهای درون یابی مقادیر گمشده در سری زمانی را معرفی کرده و سپس با استفاده از روشهای شبیه سازی کارایی آنها در تحلیل سریهای زمانی با داده های گمشده مورد بحث و بررسی قرار می گیرد .

چکیده آمار رشته ای وسیع از ریاضیات است که راههای جمع آوری، تلخیص و نتیجه گیری از داده های جمع آوری شده را مطالعه می نماید و بصورت گسترده در اکثر علوم کاربرد دارد. در بین تحلیل های آماری، تحلیل بیزی از اهمیتی ویژه برخوردار است زیرا نتایج تحلیل بیزی وابسته به توزیع پیشین بوده و تفاوت در توزیع پیشین بکار رفته، نتایج متفاوتی را ایجاد می کند. در آنالیز رگرسیون فرض بر این است که خطاهای الگو مستقل هستند اما در عمل گاهی با مواردی مواجه هستیم که خطاهای مدل همبسته هستند. «مخاطره های رقیب» و «مدل های مرگ-بیمار»، مثال هایی از مدل های وابسته هستند. در اینجا، تحلیل بیزی فرآیندهای مارکوف را جهت مدل سازی داده های سابقه ای پیشامدهای چندحالتی مورد بحث قرار می دهیم. لذا پیشین مزدوج برای توابع شدت تجمعی از فرآیند مارکوف، مبتنی بر فرآیند چندمتغیره غیرنزولی با افزونه های مستقل به نام فرآیند بتا-دیریکله را بسط می دهیم که می تواند بعنوان بسط فرآیند بتا درنظر گرفته شود. در این پایان نامه به تحلیل بیزی از یک وضعیت متناهی فرآیند مارکوف می پردازیم که به طور متداول جهت مدل سازی داده های تاریخی پیشامدهای چندحالتی به کار می رود. برای این منظور، یک فرآیند پیشین جدید به نام فرآیند بتا-دیریکله را برای توابع شدت تجمعی معرفی می کنیم و ثابت می کنیم که مزدوج است. بعلاوه، پیشین بتا-دیریکله جهت مدل سازی رگرسیون نیمه پارامتری بیزی اعمال می شود. برای نشان دادن کاربرد مدل ارائه شده، یک مجموعه داده از سوابق معتبر را تحلیل می کنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه، به شرح توزیع پلانک ونیزتوزیع تعمیم یافته پلانک می پردازیم که اولین بارتوسط جانسون وکوتز ‏درسال 1970 ‏بحث شده است. این توزیع تعمیم یافته بسیار منعطف می باشد یعنی با تغییرپارامترهای این توزیع , توزیع های دیگر منل پلانک , گاما، نمایی و... بدست می آید. هدف دراین پایان نامه بررسی جامعی ازرفتارو خواص ریاضی این خانواده ازتوزیع ها می باشد. ازجمله خواص مورد بررسی عبارتند از . تابع توزیع، n ‏امین گشتا ور، امید ریاضی، واریانس، تابع مولد گشتا ور، تابع مشخصه، میانگین انحرافات حول میانگین، میانگین انحرافات حول میانه،‏آنتروپی، توزیع های مجانبی ،تولید اعداد تصادفی وبرآورد پارامترها . همچنین به بیان برخی عملیات جبری روی متغیرهای توزیع پلانک تعمیم یافته وکاربرد این توزیع پرداخته ایم. ازجمله عملیات جبری روی متغیرهای توزیع پلانک تعمیم یافته می توان بدست آوردن توزیع دقیق وگشتاورهای مجموع , حاصلضرب ونسبت متغیر های توزیع پلانک تعمیم یافته را نام برد. درنهایت نیزبرنامه تولید اعداد تصادفی و براورد پارامترهای توزیع پلانک تعمیم یافته را بیان کرده ایم.

در این پایان¬نامه، ضمن معرفی داده¬های دورافتاده و بیان اهمیت شناسایی آنها، دو روش استوار جهت شناسایی داده¬های دورافتاده چندمتغیره به نام¬های بیضی با حجم مینیمم (mve) و ماتریس کوواریانس با کمترین دترمینان (mcd) معرفی و مورد مقایسه قرار می¬گیرد. سپس با توجه به اینکه برآورد mcd نسبت به برآوردگر mve دارای نقطه فروریزش بالا، تابع نفوذ کراندار، خاصیت هم¬وردای افاین و کارایی مجانبی بالایی است، به رابطه معکوس نقطه فروریزش برآورد mcd و کارایی آن اشاره گردیده و استفاده از نقطه فروریزش 0/25 برای کارایی معقول برآورد mcd پیشنهاد می¬شود. در ادامه، کارایی عوامل سازگاری (تحت توزیع¬های) مختلف بیان شده و با استفاده از شبیه¬سازی مورد مقایسه قرار می¬گیرد. همچنین اشاره می¬شود که نه تنها به کارگیری عامل تصحیح اریبی و گام وزن¬دار کردن، نقطه فروریزش برآوردگر mcd اولیه را تغییر نمی¬دهد بلکه کارایی آن را نیز می¬افزاید.

با بررسی در درخت جستجوی دودویی، دو نوع فاصله تصادفی را مورد توجه قرار می دهیم؛ عمق یک گره به تصادف انتخاب شده در درخت و فاصلۀ دو گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی. ابتدا با طرح چند قضیه و تشریح جستجوی موفق و جستجوی ناموفق در درخت جستجوی دودویی، به بررسی، عمق گره به تصادف انتخاب شده در درخت جستجوی دودویی می پردازیم و با کمک روشهای قدیمی (انتخاب تابع مولد احتمال برای متغیر تصادفی مورد نظر، یعنی و مشتق گیری از آن) میانگین و واریانس عمق گره به تصادف انتخاب شده از درخت جستجوی دودویی را به دست می¬آوریم و از نتایج به دست آمده برای بررسی ، فاصلۀ دو گره به تصادف انتخاب شده از درخت جستجوی دودویی، استفاده می¬کنیم و میانگین و واریانس آن را به دست می¬آوریم. سپس فاصله ای را که به شکل نرمال نوشتیم، به صورت بازگشتی می¬نویسیم و برای حد معادله بازگشتی مورد نظر، یک معادلۀ نقطۀ ثابت در نظر می¬گیریم. سپس با کمک قضیۀ نقطۀ ثابت باناخ و با انتخاب یک متریک احتمالاتی مناسب و با استفاده از روش انقباض، نشان می¬دهیم معادله فقط و فقط یک جواب دارد و این جواب، توزیع فاصله تصادفی بین دو گره را نشان می¬دهد.