در بسیاری از آزمون هایی که ما انجام می دهیم ، برای رد یا تایید فرض صفر از p-value استفاده می کنیم . ما می توانیم در بسیاری از این آزمون ها به راحتی با چند آزمایش اولیه و تجربی ، برای پارامتر مورد علاقه ، یک کران بالا و یک کران پایین به دست آوریم اما با توجه به اینکه p-value تنها به مقدار مشخص شده و فرض صفر بستگی دارد ، نمی تواند به شایستگی از این اطلاعات برای گرفتن یک تصمیم بهتر و درستتر ، استفاده کند . ما در این پایان نامه ، در ابتدا به بررسی p-value می پردازیم و میزان دقت آن برای رد یا تایید فرض صفر بررسی می کنیم و همچنین بعضی از معایب p-value را از دو دیدگاه آمار کلاسیک و آمار بیز بیان می کنیم . سپس به معرفی معیاری به نام p-value اصلاح شده خواهیم پرداخت و نشان می دهیم وقتی که فضای پارامتری کراندار باشد ، p-value اصلاح شده ، که به خوبی از اطلاعات مربوط به فضای پارامتری استفاده می کند ، معیار بهتری نسبت به p-value برای رد یا تایید فرض صفر است .

در سالهای اخیر، چندین معیار برای تعیین اندازه نمونه بیز ی مطرح شده است. معیارهایی که بر اساس فاصله ها یی با بالاترین چگالی پسین (hpd) طراحی شده اند، معمولا ً اندازه های نمونه کوچکتری نسبت به معیارهایی که بر اساس فاصله های غیر hpd و روش تقریب های نرمال می باشند، ایجاد می کنند. در فصل اول، یک روش کاملاً بیزی(روش ماکزیمم کردن امید تابع مطلوبیت(meu)) را معرفی نموده و آنرا با معیار متوسط طول (alc) مقایسه می کنیم. در فصل دوم روشهایی برای تعیین اندازه نمونه بیز ی در برآورد نسبت های دوجمله ای بیان شده و این روشها بطور جامع با هم مقایسه می شوند. برای تعیین اندازه نمونه دوجمله ای، از تعمیم نسخه هایی از معیار متوسط پوشش و متوسط طول، معیار میانه پوشش و میانه طول و همچنین معیار بدترین برآمد و نسخه تغییر یافته آن استفاده می شود. درفصل سوم، سه معیار بیز ی برای تعیین اندازه نمونه جهت برآورد میانگین توزیع نرمال و اختلاف میانگین های نرمال باهم مقایسه خواهد شد: 1_معیار متوسط پوشش (acc)که میزان پوشش فواصل معتبر با طول ثابت را برای توزیع پیش بینی شده داده ها کنترل می کند، 2_ معیار متوسط طول (alc) که طول فواصل معتبر را با یک میزان پوشش ثابت کنترل می کند و 3_معیار بدترین برآمد (woc) که میزان پوشش و طول فاصله مطلوب را بر همه(یا زیر مجموعه ای) از مجموعه داده های ممکن، تضمین می کند.

در اکثر مطالعات وآزمایشات پزشکی و رشته های دیگر با متغیر پاسخ دوتایی روبرو هستیم به اینصورت که متغیر پاسخ(y) فقط دو مقدار را می پذیرد. به عنوان مثال، در یک آزمایش پزشکی بعد از پایان دوره درمان بیمار یا بهبود خواهد یافت (y=1)یا بهبود نخواهد یافت (0y=) . بطور کلی در این مطالعات با دو برآمد " شکست " و" پیروزی" سرکار داریم.در این مواقع مدل رگرسیون خطی مناسب نبوده و از مدل رگرسیون لجستیک (که به دلایل انتخاب این نوع رگرسیون اشاره خواهیم کرد) استفاده میکنیم. مدل رگرسیون لجستیک، رابطه بین متغیر برآمد و چندین متغیر پیش بینی کننده را توصیف میکند. در این پایان نامه نخست به معرفی چند مدل رگرسیون لجستیک و روشهای برآوردیابی آنها اشاره خواهیم کرد و سپس در مورد روشهای انتخاب متغیر برای مدل رگرسیون لجستیک چندمتغیره بحث خواهیم کرد و در ادامه به همراه مثالهای کاربردی چند آزمون خوبی-برازندگی را برای مدلهای رگرسیون لجستیک بررسی کرده و مقایسه هایی نیز بین این آزمونها خواهیم داشت.

مدل اثرهای تصادفی یک طرفه همان مدل خطی یک طرفه با اثرهای اصلی تصادفی می باشد. کاربرد این مدل در پرورش حیوانات، زیست شناسی، آزمایش های محیطی و دیگر زمینه های آماری که سطوح اثر به صورت یک نمونه تصادفی از جامعه ی سطوح انتخاب شده اند می باشد و محقق به دنبال به دست آوردن اطلاعاتی از پارامتر های توزیع این سطوح است. از دلایل اصلی این مطالعه می توان به موارد زیر اشاره کرد: • برآورد پارامتر های مدل یا توابعی از این پارامترها. • انجام آزمون فرض بر روی میانگین و مولفه های واریانس و توابعی از این پارامتر ها. یک رویکرد مرسوم برای برآورد مولفه های واریانس روش ماکزیمم درستنمایی مقید (reml) است. نقاط انتهایی فاصله اطمینانreml -محور به داده ها و توزیع مجانبی برآوردگر reml بستگی دارد. برآورد برجستگی در توزیع تحت مطالعه، نقش مهمی در به کار گیری روش reml-محور دارد. در این تحقیق، مطالعات بر روی داده های شبیه سازی شده، مبنی بر مقایسه عملکرد فاصله اطمینان های به دست آمده با فرض نرمالیتی و فواصل اطمینان reml-محور برای ضریب همبستگی درون رده ای صورت گرفته است.

یکی از مهمترین مباحث در آمار که کاربرد فراوانی در عمل و مسائل روزمره دارد، مبحث برآورد فاصله ای است. هدف از این تحقیق، ساختن فاصله اطمینان های همزمان برای اختلاف جفتی میانگین ها، برای چند جمعیت نرمال می باشد. وجود پارامترهای مزاحم نظیر نابرابری واریانس ها سبب می شود تا روش های کلاسیک معمول به خوبی پاسخگو نباشند، به دلیل عدم توانایی این روش ها در کنترل کردن سطح معنی داری، توان کم، سختی محاسبه ی اندازه ی نمونه و غیره. در این پایان نامه هدف یافتن روش هایی است که با وجود پارامتر های مزاحم بتوانند فاصله اطمینان را به خوبی برآورد کنند. فاصله اطمینان های تعمیم یافته، راه حل های خوبی برای این گونه مسائل ارائه می دهند. در این تحقیق دو نوع فاصله اطمینان همزمان برای طرح های یکطرفه، بر اساس توابع کمیت محوری تعمیم یافته، معرفی گردیده و با استفاده از شبیه سازی، کارایی این روش در مقایسه با روش های دیگر مورد بررسی قرار گرفته است.

در مطالعات و آزمایشاتی که متغیر پاسخ گسسته است و دو یا بیشتر از دو مقدار را به خود اختصاص می دهد، مدل رگرسیون لجستیک به عنوان روش استاندارد آنالیز داده ها مطرح می شود. در این پایان نامه، ابتدا استفاده از پارامترهای میانگین جهت آنالیز رگرسیون پاسخ دو تایی چندگانه مطرح می شود. بدین صورت که با استفاده از نسبت های وابستگی تعریفشده در قالب پارامتر میانگین، ارتباط ها را مدلبندی می کنیم. نسبت های وابستگی، احتمال توأم موفقیت از تمام مرتبه ها هستند. این روش، مدل بندی انعطاف پذیری از ارتباط مراتب بالاتر با استفاده از برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی را امکان پذیر می نماید.در این فصل از پاان نامه ارتباط بین سه روش پارامتری کردن اساسی برای متغیرهای دو تایی چندگانه، یک ضریب جدید از پیوند (coefficient of association)، نسبت های وابستگی، که بیانی ساده وتعمیمی طبیعی به پیوندهای مراتب بالاتر از دو دارند معرفی نموده و در نهایت مدل های رگرسیون کناری با روش ماکزیمم درستنمایی برای داده های ipf و داده های طولی توصیف شده بوسیله ی fitzmaurice & laird در سال 1993، برازش داده می شوند. همچنین، در این پایان نامه روش جدیدی برای یافتن برآورد ماکزیمم درستنمایی مدل های رگرسیون لجستیک یک متغیره با متغیرهای مستقل رسته ای گمشده و اطلاعات کمکی کامل، مطرح می شود. اطلاعات کمکی نسبت به مدل رگرسیون مورد علاقه فرعی می باشند اما پیش بینی کننده متغیرهای مستقل با داده های گمشده هستند. با مطالعه بکارگیری خدمات سلامت روانی در کودکان زمانی که علاقه اولیه گزارش معلمان از روانشناسی کودک است و تنها قسمتی از آن مشاهده شده اما گزارش های کمکی شامل گزارش والدین از روانشناسی همان کودک کاملاٌ مشاهده شده اند، کارایی روش ارائه شده بر اساس انحراف معیار برآوردها با روش های دیگر مقایسه می شود .سپس با استفاده از شبیه سازی و مثالی واقعی کارایی روش ها را با یکدیگر مقایسه می کنیم و نتیجه می شود روش مطرح شده(mla) کاراتر از روش های دیگر می باشد. در انتها، مدل رگرسیون لجستیک چندمتغیره در آنالیز متغیرهای پاسخ دوحالتی چندگانه در شرایطی که داده های متغیر مستقل ناکامل و داده های کمکی در دسترس هستند ارائه می شود. دراین فصل مدل رگرسیون چندمتغیره برای پاسخ های دوتایی همبسته مطرح می شود . سپس کارآیی نسبی تقریبی برآوردگرهای رگرسیون چندمتغیره در مقایسه با برآوردگرهای کناری پارامترهای یکسان، مطالعه می شود و کاربردی از روش مطرح شده در آنالیز داده های خدمات سلامتی مربوط به کودکان خوابگاهی نشان داده می شود . نهایتاً با اندکی بحث پیرامون مطالب ذکر شده، این فصل به پایان می رسد .اثبات می شود در کلیه ارتباط های بین پاسخ های چندگانه (خواه ضعیف، خواه قوی) کارآیی روش های چندمتغیره نسبت به روش های کناری در برآورد پارامترهای یکسان، افزایش می یابد.

در این پایان نامه مفهوم استنباط اتکائی ( fiducial inference) و کاربرد آن برای پارامترها و یا توابعی از پارامترها در توزیع دوجمله ای و پواسن بررسی می گردد. سپس فواصل اطمینان کلاسیک و اتکائی برای این پارامترها مطالعه و با هم مقایسه می شوند

پسین پولیا یک روش بیزی ناآگاهی بخش برای نمونه گیری از جمعیت های متناهی است که وقتی هیچ اطلاع پیشینی درباره جمعیت در دسترس نباشد و یا اطلاعات ناچیز باشد، این روش را به کار می بریم. در نمونه گیری از جمعیت های متناهی غالباً اطلاعات پیشین، به صورت اطلاعات جزئی از متغیر کمکی در دسترس است. به عنوان مثال ممکن است میانگین معلوم باشد. در این حالت معمولاً از برآورد گر نسبتی و برآورد گر رگرسیونی برای برآورد میانگین جمعیت استفاده می کنیم. یکی از فواید برآورد چارک های جمعیت، تشخیص صحیح توزیع پارامتر جمعیت است. هدف ما، برآورد ناپارامتری چندک های جمعیت است، در شرایطی که اطلاعات پیشین کمی درباره جمعیت وجود دارد و یا زمانی که هیچ اطلاعیوجود ندارد. اگرچه معمولاً در نمونه گیری از جمعیت متناهی اطلاعات پیشین وجود دارد، اما حالت بی اطلاعی نیزامکان پذیر است. توجه داشته باشید که برای برآورد میانگین جمعیت با استفاده از تابع زیان مربعات خطا، برآورد میانگین پسین پولیا همان میانگین نمونه است. واریانس میانگین نمونه با روش پسین پولیا مجانباً با واریانس محاسبه شده از روش های استاندارد فراوانی گرا برای نمونه های تصادفی ساده یکسان است. همچنین برآورد میانگین جمعیت از روش پسین پولیا با برآورد میانگین جمعیت با روش استاندارد فراوانی گرا کاملاً مشابه می باشد. هدف ما، برآورد چارک های جمعیت با استفاده از توزیع پسین پولیا است، وقتی نمونه تصادفی ساده داشته باشیم. با توجه به خواص کلی روش پسین پولیا، بین برآوردهای فاصله ای پسین پولیا و برآوردهای فاصله ای روش فراوانی گرا ارائه شده توسط اریکسون، هم ارزی مجانبی وجود دارد. علاوه بر این، تحت شرایط خاص، برآوردپسین پولیا چندک های جمعیت با استفاده از خواص بیز مرحله به مرحله روایی دارد. در بخشی از آمار که مربوط به نمونه گیری از جمعیت متناهی است معمولاً از اطلاعات پیشین در استنباط استفاده می شود. در بیشتر حالات این اطلاعات پیشین به صورت روش های بیزی مطرح نمی شود به این معنی که این اطلاعات ما را به یک توزیع پیشین واضح و روشن هدایت نمی کند. در روش های پیش بینی، یک مدل در نظر گرفته می شود و بعد از مشاهده نمونه، پارامترهای مجهول آن برآورد می شود. در روش های فراوانی گرا اطلاعات پیشین در طرح نمونه به کار می رود به این صورت که به عنوان مثال از طرح نمونه گیری احتمالی استفاده می کنیم. باسو (1998) نشان داد که بعد از مشاهده نمونه، طرح نمونه گیری هیچ نقشی در توزیع پسین روش های بیزی ندارد. همواره در نمونه گیری های پیمایشی تاکید در برآورد میانگین جمعیت بوده است. که معمولاً در این حالت میانگین متغیر کمکی در جمعیت به عنوان یک اطلاع پیشین معلوم است، در نتیجه برآوردگر های نسبتی و یا رگرسیونی برای برآورد میانگین پارامتر مجهول به کار می رود. پس زمانی که برآوردهای دیگری غیر از میانگین جمعیت مثل چندک ها در نظر باشد، وقتی اطلاع پیشین از متغیر کمکی غیر از میانگین آن باشد نیاز به ارائه روش های جدیدتری داریم. در این رساله در فصل اول به معرفی روش بیز مرحله به مرحله و توزیع پسین پولیا می پردازیم. سپس در فصل دوم روشی برای برآورد فاصله ای چندک های جمعیت با استفاده از توزیع پسین مطرح می نماییم. در فصل سوم ابتدا به بررسی برآوردگرهای میانگین به دست آمده از روش های بیزی می پردازیم و سپس روش پسین پولیای قیدی را برای برآورد پارامترهای جمعیت معرفی می نماییم. در نهایت به کمک شبیه سازی نشان می دهیم برآورد فاصله ای چندک پارامتر مجهول بر اساس پسین پولیا و روش برآورد استاندارد فراوانی گرا مشابه می باشند. همچنین روش های زنجیره مارکف مونت کارلو را برای پیدا کردن مقدار برآورد بر اساس توزیع پسین پولیا شرح می دهیم.

تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره ی موضوعات مختلف در علوم گوناگون از مهم ترین بخش تحقیقات مدرن جهان امروز است. با توجه به رشد و پیشرفت علوم در شاخه های مختلف و استفاده از کامپیوتر به عنوان یک ابزار قدرتمند، همچنان جمع آوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل این اطلاعات دارای پیچیدگی های عمیقی است که آماردانان سعی در ارائه ی راه حل های موثری جهت ساده سازی آن ها دارند. اولین گام در تجزیه و تحلیل اطلاعات، پردازش و چگونگی برازش داده های آماری با استفاده از انواع توابع توزیع است. توزیع نرمال، لاگ نرمال، بتا، وایبل و .... از جمله توابع توزیع پر کاربرد در علوم مختلف هستند. از این میان توزیع لاگ نرمال با توجه به وسعت کاربرد در تشریح و توصیف بسیاری موضوعات زیستی، اقتصادی و فرآیند های جامعه شناختی از اهمیت دو چندانی برخوردار است که در این پایان-نامه به طور گسترده ای مورد مطالعه، بررسی و تحقیق قرار گرفته است. در بسیاری از تحقیقات عملی با برآورد کردن پارامتر های تابع چگالی می توان مدل مناسبی را به داده های مورد مطالعه برازش داد. اما بر اثر عوامل تصادفی و یا روش برآورد، مقدار تقریبی پارامتر مجهول برآورد شده، همواره با مقدار واقعی آن تفاوت دارد. بنابراین به منظور کاهش این اختلاف و دست یابی به یک برآورد مطلوب و بهینه، روش های برآوردیابی متعددی مانند روش برآوردیابی گشتاوری، درست نمایی ماکزیمم و گشتاوری تعدیل یافته برای برآورد پارامتر های توزیع لاگ نرمال معرفی و تحقیقات انجام گرفته در جهت دستیابی هر چه سریع تر و بهتر به این پارامتر ها ارائه شده است. انتخاب درست روش بهینه سازی مهم ترین عامل در همگرایی جواب ها به سمت نقطه ی بهینه است. بسیاری از مسائل بهینه سازی در آمار کاربردی پیچیده بوده و حل آن ها با روش های ساده بهینه سازی، مشکل است. امروزه با توجه به افزایش چشمگیر توان کامپیوتر-ها، نرم افزار های مختلفی جهت اعمال روش های پیچیده ی بهینه سازی مورد استفاده قرار می-گیرند. روش مشتق گیری از جمله این نرم افزار ها است. از سال های 1960 تاکنون استقبال رو به رشدی در تقلید از موجودات زنده برای دستیابی به روشی برای بهینه سازی به وجود آمده است. الگوریتم ژنتیک و اجتماع مورچگان از جمله این روش ها هستند. با توجه به اینکه کلیه ی بهینه سازی ها در تحقیق حاضر توسط الگوریتم ژنتیک انجام شده، در فصل سوم به مطالعه و بررسی این ابزار توانمند پرداخته شده است. در فصل چهارم به مقایسه ی روش های برآوردیابی مطرح شده در فصل سوم شامل روش گشتاوری، گشتاوری تعدیل یافته، درست نمایی ماکزیمم و همچنین روش های پارامتری شامل روش های ew، mw و kh، پرداخته می شود. همچنین روش های مورد استفاده در برآورد پارامترهای توزیع لاگ نرمال از دیدگاه الگوریتم ژنتیک، به کمک شبیه سازی تحلیل می شود. جهت مقایسه ی این روش ها، با بکارگیری روش الگوریتم ژنتیک، از داده های واقعی و داده-های شبیه سازی شده استفاده شده است. مطالعات شبیه سازی با استفاده از دو معیار معرفی شده، برای انجام مقایسه های مورد نظر انجام شده است. مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که روش وینگو از دیگر روش ها بهتر است.

برآوردگر حداقل مربعات معمولی (ols) ? ?=?(x^ x)?^(-1) xy اغلب برای برآورد ضرایب رگرسیونی در مدل رگرسیون خطی y=x?+? استفاده می شود. اما این برآوردگر به شدت به خصوصیات ماتریس x^ x بستگی دارد. هم خطی چندگانه بین متغیرهای توضیحی در مدل رگرسیون خطی، یک مسأله مهم در بکارگیری این مدل می باشد. در این حالت برآوردکننده کمترین مربعات (? ?) دارای واریانس بزرگی است. در این پایان نامه، ابتدا با الهام از کلاس برآوردکننده های ریج، ? ?_r=?(x^ x+ki)?^(-1) x^ y، k>0، کلاس جدیدی از برآوردگرهای اریب، ? ?_d=?(x^ x+i)?^(-1) ?(x?^ y+d? ?)، 0<d<1، معرفی می شود. هر عضو این کلاس جدید یک برآوردکننده لیو می باشد. برآوردگر بهینه ، با استفاده از محک مینیمم توان دوم خطا، mse، انتخاب می شود. با ادغام اعضای دو کلاس از برآوردکننده مذکور، کلاسی دیگر از برآوردکننده ها به نام کلاس برآوردکننده های دوپارامتری(tp) ساخته می شود. با استفاده از فرآیند جک-نایف، برآوردگر تقریبا نااریب لیو(aule) و برآوردگر تقریبا نااریب دوپارامتری(autp) به دست آورده می شوند. برآوردگرهای ساخته شده در این پایان نامه، با برآوردگر lsبا معیار mse مقایسه می گردند و در آخر، یک مطالعه شبیه سازی، برای مشاهده کارایی این برآوردگرهای ساخته شده انجام گرفته است.

توزیع نمایی دو پارامتری در زمینه های مختلف همانند تحلیل قابلیت اعتماد، آزمون عمر و مطالعات زیست شناسی و اپیدیمیولوژی بطور وسیعی استفاده می شود. مسئله مقایسه پارامترهای مکانی در چندین توزیع نمایی زمانیکه پارامترهای مقیاس و اندازه های نمونه ها ممکن است نابرابر باشند را مورد توجه قرار داده ایم. ابتدا روش هایی برای آزمون کردن برابری پارامترهای مکانی را مورد بررسی قرار می دهیم و سپس به مقایسه چندگانه خواهیم پرداخت. سه نوع از مقایسات مدنظر خواهد بود: (i) مقایسه همه ی دوتایی های ممکن از پارامترهای مکانی، (ii) مقایسه پارامترهای مکانی با یک یا بیش از یک کنترل، و (iii) مقایسه پارامترهای مکانی توام. فاصله اطمینان های همزمان اعتمادی تعمیم یافته (sfgcis) و فاصله اطمینان های پارامتریک بوت استرپ (pbsci) را برای این مقایسات معرفی می کنیم. نتایج حاصل از مطالعات سنگین شبیه سازی ها نشان می دهد که روش های پیشنهادی ما بهتر از روش های دیگران کار می کنند. کارایی روش های پیشنهادیمان را با مثال های تشریح کرده ایم.

در این تحقیق لرزه خیزی زاگرس با استفاده از ضرایب لرزه خیزی a-value و b-value و بعد فرکتالی توزیع مکانی زلزله ها (ds) و گسل ها (df)، مورد بررسی قرار گرفت. . نتایج حاصل نشانگر تفاوت رژیم لرزه ای حاکم بر زاگرس شمالی و حوضه فارس بوده که مرز بین این دو پهنه منطبق بر سیستم گسلی کازرون می باشد. همچنین تفاضل بعد فرکتالی زلزله ها و گسل های منطقه (df – ds) بیانگر دو پهنه متفاوت در عرض کمربند چین و تراست زاگرس می باشد که مرز تقریبی این دو پهنه را گسل زاگرس مرتفع (high zagros fault) تشکیل می دهد. در قسمت شمال شرقی گسل زاگرس مرتفع مقدار df – ds > 0 بوده که نشانگرعدم تعادل لرزه خیزی و گسلش در این منطقه می باشد و احتمال فعالیت مجدد گسل ها در آن زیاد است. اما در قسمت جنوب غرب گسل زاگرس مرتفع مقدار df – ds < 0 بوده که بیانگر این است که بخشی از لرزه خیزی منطقه را گسل های پنهان لرزه زا کنترل می کند. در نهایت با تلفیق تمامی پارامترهای فوق، مناطق صحنه – مهران، دورود – الیگودرز، کازرون و قسمت عمده حوضه فارس به عنوان پرخطرترین مناطق زاگرس برای وقوع زلزله های بزرگ معرفی می گردد.

تحلیل همبستگی کانونی اصلی و کاربردهای آن به کوشش مجتبی محمودی یکی از مباحث کاربردی در علم آمار همبستگی یا رابطه بین دو متغیر می باشد. به طور کلی می توان به 4 نوع همبستگی اشاره کرد که عبارتند از همبستگی ساده، جزیی، چندگانه و کانونی. در این پایان نامه به بررسی همبستگی کانونی می پردازیم. همبستگی کانونی نوعی از همبستگی است که میزان ارتباط خطی میان دو بردار یا دو مجموعه را مشخص می کند که تحت عنوان cca نام گذاری می شود. در این پایان نامه، یک روش جدید بر اساس نظریه اطلاع برای به دست آوردن همبستگی کانونی معرفی می کنیم. این روش یک اندازه کلی تر از همبستگی را ماکزیمم می کند. از آزمون جایگشتی برای تعیین جفت های جدید متغیرهای همبستگی کانونی استفاده می کنیم، که نیازی به توزیع ندارد. در ادامه روش انتخاب متغیر برای آنالیز همبستگی کانونی بین دو مجموعه از مولفه-های اصلی را معرفی می کنیم. سعی بر این است که مدل های پیش گویی را برای انتخاب چنین متغیرهایی با ترکیب آنالیز مولفه های اصلی و آنالیز همبستگی کانونی ایجاد نماییم که بطور کلی به آن ها آنالیز همبستگی کانونی اصلی می گویند. سپس یک معیار انتخاب مدل از یک مجموعه از مولفه های اصلی بر اساس انتخاب یک روش آنالیز ساختار ماتریس واریانس کواریانس در چارچوب آنالیز همبستگی کانونی اصلی به دست می آید.

توزیع های نمایی، ریلی، نرخ شکست خطی، وایبل دو پارامتری، مقادیر غائی نوع اوّل و مدل انتگرال بتا رایج ترین توزیع هایی هستند که در تحلیل داده های بقا (طول عمر) به کار می روند. توزیع های ذکر شده دارای چندین ویژگی مطلوب و تحلیل پذیری فیزیکی خوبی هستند. در این پایان نامه یک توزیع وایبل تعدیل یافته معرفی می کنیم که این توزیع به چند توزیع ذکر شده قابل تعمیم است. برآورد درست نمایی ماکسیمم پارامترهای مجهول را به دست می آوریم. یک دسته از داده های واقعی بقا را ارائه داده و تحلیل روی آنها را به وسیله توزیع وایبل تعدیل یافته و چند توزیع پرکاربرد دیگر در آنالیز داده های بقا، انجام می دهیم. با مشاهده نتایج، نتیجه می شود که توزیع وایبل تعدیل یافته کارایی بیشتری نسبت به توزیع های ذکر شده ی دیگر دارد. مروری بر روش نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای خواهیم داشت و پارامترهای توزیع وایبل تعدیل یافته را بر اساس نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای و نمونه گیری تصادفی ساده به دست می آوریم، با مشاهده ی نتایج، مشخص می شود که اریبی و میانگین توان دوم خطا برای پارامترها با روش نمونه گیری مجموعه ای-رتبه ای کمتر است. هم چنین بررسی تحت تابع زیان لینکس نشان می دهد که متوسط زیان برای پارامترها با روش نمونه گیری مجموعه ای رتبه ای شده کمتر است.

انتخاب مدل یا آزمون برازندگی، در واقع انتخاب یک مدل ریاضی از میان چند مدل برای یک سری داده است که می تواند با معیارهای متفاوتی صورت پذیرد. اهمیت مساله در این است که مدل انتخاب شده، داده ها را بهترین نحو توصیف نماید. در تحقیقات علمی معمولا آنالیز داده ها، با فرض این که داده ها دارای توزیع پواسن هستند صورت می گیرد؛ از آن جا که ممکن است نمونه، سازگار با ویژگی های مدل پواسن نباشد، این فرض همیشه معقول و صحیح نیست و ممکن است نتایج غلط را به دست دهد. در این پایان نامه که موضوع آن آزمون خوبی- برازندگی برای متغیرهای تصادفی گسسته می باشد، روش آزمون و انتخاب مدل بر اساس چگالی های شرطی به شرط آماره ی بسنده ی مینیمال، معرفی می شود. در این روش، مدلی انتخاب می شود که در بین همه ی مدل ها دارای بیشترین احتمال شرطی تحت فرض صفر باشد. این روش از این جهت که می توان احتمال خطای نوع اول یعنی ? را وقتی که نمونه ی تصادفی مشاهده شده باشد، کنترل کرد و سپس مقدار دقیق توان آزمون را به شرط وجود حداقل یک آماره ی بسنده و بدون این که مقدار پارامتر توزیع فرض مقابل مشخص باشد، یافت، از اهمیت بسیاری برخوردار است. همچنین در این روش، نتایج مجانبی نیستند. برای بررسی توان، با استفاده از چند مثال و شبیه سازی، توان آزمون مورد نظر با توان آزمون های دیگر از جمله: آزمون بر اساس تابع مولد احتمال، فاکتورهای بیز و آماره ی کای دو مقایسه می گردد. خواهیم دید که این آزمون دارای توان بهتری نسبت به آزمون های دیگر و در حد پرتوان ترین آزمون(umpt) است. همچنین به دلیل اهمیت توزیع های گسسته در تحقیقات، در مورد برخی توزیع های پواسن آمیخته و نیز یک آزمون بر اساس نسبت درستنمایی تعمیم یافته، در فصل های جداگانه بحث شده است. واژگان کلیدی. چگالی های شرطی؛ انتخاب مدل؛ آماره ی بسنده؛ آزمون خوبی برازندگی؛ توزیع پواسن آمیخته.

این پایان نامه شامل دو قسمت می باشد. در بخش اول (فصل دوم) یک تعمیم جدید از توزیع های چوله تی معرفی می گردد که شامل توزیع چوله تی که آزالینی و کاپیتانیو در سال 2003 معرفی کردند می-باشد. این توزیع جدید دارای انعطاف پذیری بیشتری برای مدل سازی بعضی از داده ها به نسبت توزیع چوله تی استاندارد می باشد. در این فصل به بررسی ویژگی های مهم این توزیع خواهیم پرداخت و سپس یک رابطه بازگشتی برای تابع توزیع آن پیدا خواهیم کرد. تابع توزیع آماره های ترتیبی که از توزیع های سه متغیره جابجایی پذیر نرمال و تی بدست می آیند بر حسب این توزیع جدید محاسبه شده اند و سپس یک رابطه بازگشتی برای تابع توزیع آماره های ترتیبی بدست می آید. سرانجام در انتهای فصل دوم با استفاده از شبیه سازی و همچنین یک مثال عددی به بررسی نتایج بدست آمده می پردازیم. در بخش دوم (فصل سوم) مطالعه ای روی همراه های آماره های ترتیبی انجام می دهیم. در این فصل با در نظر گرفتن بردار تصادفی (??+ 1)? بعدی توزیع های بیضوی توزیع همراه های آماره های ترتیبی چند متغیره را بدست می آوریم. همچنین در انتهای این فصل توزیع توام همره های آماره های ترتیبی دو متغیره معرفی می گردند و سپس یک تابع توزیع آمیخته برای توزیع آنها معرفی خواهد شد

هنر گچبری هنری است که از دیرباز در معماری ایرانی دارای جایگاه ویژه ای بوده است و همواره از دوران باستان تا زمان معاصر در بناهای ایرانی حضور داشته است. به علت وجود شاهکارهای گچبری در بناهای دوره ایلخانی این دوره به عصر گچ شهرت پیدا کرده است. از میان این بناها، مقبره پیر بکران در منطقه لنجان در حوالی اصفهان یکی از شاهکارهای تزیینات گچبری این دوره می باشد. این بنا آرامگاه محمد بن بکران از مشایخ بزرگ و محققان نیمه دوم قرن 7 و اوایل قرن 8، معاصر با سلطان محمد خدابنده (اولجایتو) است. طبق منابع تاریخی مذهب تشیع در دوران حکومت اولجایتو در ایران رسمی گردید. برخی از محققان چون ارنست کونل بر این باورند که مبانی اعتقادی و دینی وضع شده، هنرمندان را بر آن می داشت که پیرامون این مسائل دینی به هنرآفرینی دست زنند. در واقع دین و مذهب از جمله عواملی است که همواره بر هنر تاثیر گذار بوده است. از اهداف این پژوهش شناخت هرچه بهتر هنر ایران بخصوص دوران پس از اسلام است که چنان مایه های عمیقی از معنا و معنویت را در جان و بطن خود جای داده است و سنت گرایانی چون بورکهارت، نصر، گنون، ماسینیون و حتی نکته سنجان و تجددگرایان هنر را به تاملی دقیق و عمیق در تاویل و تفسیر این آثار برانگیخته است. یکی از شاخه های اصلی هنرهای ایران در قرون گذشته، تزیینات وابسته به معماری بوده است و از عمده تزیینات معماری هنر گچبری که با ظرافت های بسیار زیبا انجام می گرفته است. از دیگر اهداف این پژوهش بررسی دلیل بکارگیری نوعی زبان انتزاعی خاص در بیان جلوه های هنری توسط هنرمندان مسلمان است، که در این راستا باید دو دیدگاه کلی که برخی ماهیت نقوش اسلامی را صرفا تزیینی و برخی دیگر کاملا دینی و اسلامی و دارای معنا و مفهوم می دانند را در نظر گرفت. در این تحقیق سعی شده است تا با بررسی و شناخت توانایی ها و قابلیت های نقشمایه های به کار رفته در تزئینات گچبری مقبره پیربکران و ایجاد نوآوری در آن ها طرح های جدیدی جهت استفاده در فضای شهری طراحی شود. در خلق این آثار سعی شده علاوه بر نوآوری و طراحی متناسب با سلایق روز جامعه، در عین حال پیوند عمیق با سنت ها و ویژگی های بومی ایرانی نیز حفظ شود. برای رسیدن به اهداف مطرح شده سئوالاتی ایجاد شده است : 1. آیا نقشمایه های گچبری استفاده شده در بقعه پیربکران صرفا تزیینی می باشند یا دارای هویتی رازوارانه و اسرارآمیزند ؟ 2. آیا اعتقادات شیعی تاثیری بر نقوش تزیینی بقعه پیربکران داشته است یا خیر؟ 3. آیا هنرمند این بنا بوسیله تزیینات با مضمون آیات قرآن سعی داشته نوعی عرفان و تصوف در خواننده آن ها ایجاد کند؟ 4. آیا نقشمایه های اسلامی با مفاهیم عرفانی و دین پیوند خورده است ؟ پس از مطرح شدن این سوالات فرضیه هایی برای اثبات یا عدم اثبات آنان بیان می شود : 1. نقشمایه های اسلامی با مفاهیم عرفانی و فرهنگ اسلامی پیوند خورده است. 2. نقشمایه های گچبری بکار رفته در بقعه پیربکران کاربردی فراتر از تزیین صِرف دارند و تجسم رازهای الهی و معانی عالم هستی می باشند که از طریق هنر، تجلی یافته اند. 3. هنرمند بنای پیربکران تحت تاثیر اعتقادات شیعی آن بنا را با آیات قرآن مزین نموده و نوعی عرفان و تصوف در خواننده آن ها ایجاد می کند. هنر و معماری پس از ظهور اسلام هنر اسلامی بقعه پیربکران و تحلیل زیبایی شناسانه نقشمایه ها تحلیل داده ها و نتیجه گیری گزارش پروژه عملی

تعمیمی یک مدی یا دومدی از توزیع تی معرفی می شود. این مدل دارای انعطاف پذیری بیشتر و دامنه چولگی و برجستگی گسترده تر نسبت به سایر توزیع های چوله میباشد. در حالت خاص، تعمیمی از توزیع کوشی نیز معرفی میگردد. با گسترش توزیع نرمال-چوله-نرمال (nsn)، معرفی شده بوسیله ی گومز و همکاران (2013)، به حالت چندمتغیره، تعمیمی از توزیع چوله نرمال چندمتغیره انجام شده است. این کلاس جدید از توزیع ها برحسب شکل آمیخته ای (shape mixture) از توزیع های چوله نرمال چندمتغیره گسترش یافته (esn) نمایش داده شده است. با استفاده از همین ویژگی، نمایش تصادفی برای توزیع جدید بدست آمده است. برخی از ویژگی های این خانواده جدید از توزیع ها بررسی شده است. روش محاسباتی با استفاده از الگوریتمem برای یافتن برآورد بیشینه درستنمایی پارامترها پیشنهاد شده است. همچنین توزیع های چوله نرمال یکی شده (sun) بریده شده مطالعه شده است. با این روش برش، به یافتن توزیع توام آماره های ترتیبی متوالی از توزیع نرمال چندمتغیره و نیز چند توزیع شرطی، پرداخته می شود. با استفاده از این نتایج، چند اندازه در قابلیت اعتماد محاسبه شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.