در این پایان نامه ابتدا مروری بر گروههای کوانتومی انجام گرفته و نتایج آن برای گروه(2)qgl مورد بررسی قرار گرفته است .کمیت های مورد نیاز برای ساختن یک گروه کوانتومی معرفی شده و سپس کمیت های مهم مورد اثبات قرار گرفته است .در ادامه گروه (2)qls به عنوان گروهی از گروههای کوانتومی مطرح شده است . در نهایت مدل(wznw) را برای گروه کوانتومی (2)qsl را مورد بررسی قرار می دهیم .

در این تحقیق، مشخصه های دینامیکی لیزر نقطه کوانتومی inas/inp با واهلش آبشاری و واهلش مستقیم و همچنین مشخصه های دینامیکی و مدولاسیون سیگنال کوچک لیزر نقطه کوانتومی inas/gaas را ارائه نموده ایم. به این منظور، مدل های گوناگونی را برای لیزرهای نقطه کوانتومی در حالت هایی با یک تراز لیزر دهنده و دو تراز لیزر دهنده ارائه نموده و معادلات آهنگ را بر اساس مدل های ارائه شده نوشته و با استفاده از دستور رانگ-کوتای مرتبه چهارم در نرم افزار متلب شبیه سازی کرده ایم. لیزر دهی از دو تراز، در لیزرهای نقطه کوانتومی اهمیت فراوانی دارد. به این منظور، پدیده لیزر دهی دو حالتی را برای لیزر نقطه کوانتومی inas/inp ارائه نموده و با حل معادلات آهنگ، نمودار توان خروجی این لیزر را با در نظر گرفتن شرایط متفاوت بررسی می نماییم. در این مدل، تابش از دو تراز لیزر دهنده، تراز حالت پایه و تراز حالت برانگیخته را به طور جداگانه بررسی می نماییم و تاثیر عوامل مختلف مانند زمان واهلش حامل، فرار گرمایی حامل و دمای لیزر را بر جریان آستانه لیزر و سایر مشخصات توان خروجی لیزر نقطه کوانتومی مطالعه نموده ایم. مدل مربوط به لیزر نقطه کوانتومی inas/gaas نیز شامل تراز حالت پایه و تراز حالت برانگیخته است. در معادلات آهنگ این لیزر، فاکتورهای مختلفی از جمله طول کاواک، زمان واهلش حامل، دما، فرار گرمایی حامل و چگالی جریان تزریقی وجود دارد که تمام این فاکتور ها در لیزردهی از تراز حالت پایه مورد استفاده قرار می گیرند. تاثیر این فاکتورها بر توان خروجی، تاخیر زمان روشن شدن و مدولاسیون سیگنال کوچک این لیزر در تراز حالت پایه مطالعه شده است.