از میان نیروهای موجود در طبیعت گرانش ازهمه عمومی تر است. ولی ازآنجا که گرانش بسیار سخت با مکانیک کوانتومی ترکیب می شود، منشأ آن درسطح میکروسکوپی همچنان ناشناخته است. در سال 2010 اریک ورلینده ایده ی جالبی ارائه کرد، مبنی براینکه گرانش می تواند به صورت یک نیروی آنتروپی توضیح داده شود که به دلیل تغییر دراطلاعات مرتبط با موقعیت اجسام مادی ایجاد می شود. دربحث ورلینده قانون تقسیم مساوی انرژی نقشی کلیدی ایفا می کند. اما نظریه ی مکانیک آماری به ما می گوید که قانون تقسیم مساوی انرژی درمحدوده ی دماهای خیلی پایین برقرار نمی ماند. مدل دبای درتوضیح رفتارجامدات دردماهای پایین بسیارموفق است. با الهام ازاین حقیقت، قانون تقسیم مساوی انرژی تصحیح می شود. دراین پایان نامه ما تصحیحات رابطه ی آنتروپی- مساحت و همچنین تصحیحات قانون تقسیم مساوی انرژی را درنظرگرفته و جملات تصحیحی قانون گرانش نیوتن وهمچنین معادلات فریدمان تصحیح شده را به دست آورده ایم. علاوه براین ترمودینامیک جهان فراکتالی رابررسی کرده ونشان داده ایم که معادله ی فریدمان درجهان فراکتالی را می توان به شکل رابطه ی ?q=tds+tds ? نوشت، کهds ? جمله آنتروپی اضافی است که به دلیل ترمودینامیک غیرتعادلی جهان فراکتالی تولید شده است. همچنین درادامه قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را در چارچوب جهان فراکتالی مطالعه کرده ایم. نشان داده ایم که تحت شرایط خاصی، برای آنکه در یک جهان فراکتالی، قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته برقرار باشد، باید نوع انبساط جهان تند شونده باشد. این نشان می دهد که انبساط شتابدار کیهان از دیدگاه ترمودینامیک قابل توضیح است.

یکی از مدل های انرژی تاریک، انرژی تاریک هولوگرافیک است که به دلیل سادگی و انسجام نظری، مقبولیتی چشم گیر یافته و به طور گسترده برای توضیح انبساط تندشونده ی جهان به کار می رود. این مدل براساس حدمندی آنتروپی سیاهچاله ها و اصل هولوگرافیک صورت بندی می شود. در این پایان نامه پس از تشریح بنیان های اصل هولوگرافیک به بررسی مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ویژگی های آن ها می پردازیم. از آن جا که چگالی انرژی هولوگرافیک به یک ثابت کیهان شناختی پویا تعلق دارد به نظریه ی میدان های نرده-ای گرانش رو می آوریم چراکه چارچوبی پویا برای مدل انرژی تاریک هولوگرافیک فراهم می آورد. به ازای افق ظاهری l=r ?_a به عنوان قطع زیر قرمز، در نظریه های میدان نرده ای برانس-دیکی و کملون، پارامتر معادله حالت انرژی تاریک هولوگرافیک،w_d و پارامتر کندشدن را در حالت کلی جهان با هر انحنای فضایی را محاسبه می کنیم. به دلیل پویاییِ میدان های نرده ای، می بینیم که گذار به ناحیه ی فانتوم گونه (w_d <-1) نسبت به هنگامی که از کیهان شناسی استاندارد استفاده می کنیم، آسان تر اتفاق می افتد.

امروزه به نظر می رسد که ارتباط عمیقی بین گرانش و ترمودینامیک وجود دارد. نخستین کسی که به این ارتباط توجه کرد، بکنشتین بود که در دهه ی 1970 میلادی نشان داد برای یک سیاهچاله، کمیت های ترمودینامیکی مانندآنتروپی و دما متناسب با کمیت های هندسی یعنی مساحت افق رویداد و گرانش سطحی است. بعد از او ژاکوبسون در سال 1995 توانست، معادلات میدان نسبیت عام اینشتین را با استفاده از رابطه ی ترمودینامیکی کلاسیوس، با فرض اینکه آنتروپی یک سیستم متناسب با مساحت آن است، به دست آورد. گام بلند بعدی توسط ورلینده در سال 2010 برداشته شد، که ادعا کرد قوانین گرانش بنیادی نیستند و منشأ آنتروپی دارند. او توانست با پذیرش اصل هولوگرافی و قانون تقسیم مساوی انرژی، قانون گرانش نیوتن، معادله ی پواسون و معادلات میدان نسبیت عام را به دست آورد. در این پایان نامه، ما با در نظر گرفتن تصحیحات قانون مساحت برای آنتروپی و همچنین تصحیح قانون تقسیم مساوی انرژی در دماهای پایین (تصحیح دبای)، شکل اصلاح شده قانون گرانش نیوتن، معادله ی پواسون و معادلات اینشتین اصلاح شده را به دست می آوریم. نشان می دهیم که در دماهای خیلی بیشتر از دمای دبای که مربوط به میدان های گرانشی قوی است، روابط به دست آمده به همان روابط استاندارد قبلی تبدیل می شوند. اما در دماهای خیلی کمتر از دمای دبای، که مربوط به میدان های گرانشی ضعیف است، روابط به دست آمده نسبت به صورت قبلی آن ها خیلی متفاوت خواهند بود. خواهیم دید که در نظر گرفتن تصحیح دبای در به دست آوردن قانون گرانش نیوتن، یک زیر بنای نظری منطقی برای نظریه ی دینامیک نیوتنی اصلاح شده فراهم می کند.

در این پایان نامه نقش گرانش در کاهش حالت کوانتومی بررسی شده است بدین منظور پایداری برهمنهی کوانتمی دو توزیع جرم ایستاوار متفاوت را بررسی کرده ایم که اثر هر توزیع جرم روی ساختار فضا زمان پیرامونش مطابق با اصول نسبیت عام رفتار می کند ولی به دلیل ناسازگاری عمیق اصل هموردای عمومی و برهمنهی کوانتومی برهمنهی فضا زمان ها را مطابق با حد نیوتنی نسبیت عام بررسی می کنیم. ویژگی های این فضا زمان و تناقض هموردای عمومی با اصل برهمنهی باعث شده تا تعریف نادقیقی برای عملگر انتقال زمانی فضا زمان برهمنهی داشته باشیم به طوری که این نادقیقی منچر به یک عدم قطعیت در انرژی حالت برهمنهی می شود که در حد نیوتنی نسبیت عام متناسب با خود انرژی گرانشی اختلاف بین دو توزیع جرم است

این پایان نامه درباره ی نظریه ی مدار های بسته در نسبیت عام می باشد. در این پژوهش از روش تشابه معادله ی دیفرانسیل نسبیتی مدارها با معادله ی دیفرانسیل کلاسیکی مدارهای بسته، متریک های مدارهای بسته به دست آورده شده اند. محتوای ماده-انرژی برخی از این فضا ها و خواص فیزیکی و هندسی آنها مورد بحث قرار گرفته است. همچنین، ارتباط بین برخی از فضاهای به دست آمده، با فضا های برتراند مورد مطالعه قرار گرفته است و نشان داده شده است که این فضاها نمونه های خاصی از فضاهای برتراند هستند.

یکی از مدل های جذاب انرژی تاریک، مدل هولوگرافیک انرژی تاریک است. امروزه انرژی تاریک هولوگرافیک (hde) یک کاندید مورد علاقه انرژی تاریک است که انبساط تند شونده جهان را توضیح می دهد. در استخراج چگالی انرژی هولوگرافیک، قانون مساحت آنتروپی سیاهچاله، نقش اساسی را ایفا می کند. در این پایان نامه پس از مروری بر مدل hde در نظریه استاندارد کیهانشناسی ، چگالی انرژی تاریک هولوگرافیک با جملات تصحیحی در آنتروپی (echde)را با برهم کنش در چارچوب نظریه برانس-دیکی بررسی می کنیم. به عنوان قطع زیر قرمز (ir) سیستم، شعاع افق آینده یعنی (l=ar(t را انتخاب می کنیم و معادله حالت و پارامتر کندشدن را در یک جهان غیر تخت بدست می آوریم.سپس به بررسیechde- در حضور برهم کنش و بدون برهم کنش- با قطع ir افق ظاهری می پردازیم.

در این رساله به بررسی یک تغییر شکل خاص از فضا- زمان کر پرداخته ایم. و ساختار تغییر یافته را مورد بررسی قرار می دهیم که آیا این فضا- زمان جدید معرف یک سیاه چاله با خصوصیات جدید است یا یک کرم چاله را توصیف می کند.