روش شبکه بولتزمن از جمله روش های نوین حل عددی می باشد که به دلیل سادگی و دقت بالای آن در حل مسائل مکانیک سیالات کاربردهای زیادی دارد. یکی از زمینه هایی که در حل آن روش شبکه بولتزمن نسبت به روش های عددی دیگر برتری پیدا نموده است، تحلیل جریان های چند فازی و چند جزئی می باشد که موضوع پایان نامه کنونی می باشد. در این پژوهش با استفاده از روش شبکه بولتزمن، دینامیک یک قطره (نفت) چسبیده به دیواره در کانال مستطیلی که آب داخل آن جریان دارد مورد بررسی قرار گرفته است. مدل سازی این مساله پرکاربرد به صورت دو بعدی انجام پذیرفته است. در این پایان نامه تغییر شکل قطره در سه مرحله در نظر گرفته شده است. تاثیر بسیاری از پارامترهای مربوطه در مراحل مختلف تغییر شکل قطره بررسی گردیده است. نتایج با یک کار تجربی مقایسه و توافق بالایی میان آن ها مشاهده شده است. همچنین محفظه ای مستطیلی که شامل دو سیال مخلوط نشدنی مانند نفت و آب است به صورت دو بعدی مدل شده است. در این سیستم به دلیل اختلاف چگالی دو سیال، گرانش (بویانسی) محرک اصلی حرکت است. موقعیت مکانی این دو سیال که از ابتدا به عنوان شرایط اولیه سیستم تعریف شده اند به تدریج جابه جا می شوند. نتایج به صورت زنجیره ای از تصاویر در زمان های متوالی برای دو نمونه شرط مرزی تعریف شده برای دیواره های کناری ارائه شده است.