هدف از این پژوهش استفاده از روش المان محدود به منظور تحلیل و کنترل ارتعاشات غیرخطی ورق fgm تحت بارهای حرارتی و مکانیکی عرضی می باشد. به این منظور فرکانس های طبیعی غیرخطی و همچنین پاسخ دینامیکی غیرخطی ورق fgm همراه با لایه های پیزوالکتریک تحت بارهای حرارتی، الکتریکی و مکانیکی مطالعه گردیده است. سپس کنترل ارتعاشات غیرخطی ورق fgm تحت بارهای مذکور با استفاده از سنسورها و عملگرهای پیزوالکتریک بررسی شده است به این منظور از دو الگوریتم کنترلی pd و h2 استفاده شده است. در ابتدا معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشی غیرخطی ورق fgm همراه با لایه های پیزوالکتریک با استفاده از اصل همیلتون استخراج می گردد به منظور در نظر گرفتن اثرات غیرخطی ناشی از تغییر شکل های بزرگ در روابط کرنش-تغییر مکان از فرضیات فن کارمن استفاده می گردد تغییرات مشخصه های fgm در جهت ضخامت ورق برحسب درصد حجمی اجزاء تشکیل دهنده، براساس قانون توزیع توانی در نظر گرفته می شود مشخصه های مواد فلزی و سرامیکی به کار رفته در fgm نیز تابع دما می باشند فرض می گردد میدان دمایی روی سطح ورق دارای توزیع یکنواخت بوده و تنها در جهت ضخامت ورق تغییر نماید. میدان الکتریکی ایجاد شده در لایه های پیزوالکتریک نیز تنها در جهت ضخامت ورق دارای مولفه غیر صفر می باشد جهت حل معادلات حاکم، از روش المان محدود مبتنی بر تئوری مرتبه سوم ورق استفاده می شود. به این منظور، المان مستطیل شکل c-continious از نوع سازگار (با چهار گره) انتخاب می گردد. سپس با حل مساله مقدار ویژه غیرخطی، فرکانس های طبیعی غیرخطی ورق fgm همراه با لایه های پیزوالکتریک تحت بارهای حرارتی، الکتریکی و مکانیکی به دست می آید. جهت یافتن پاسخ دینامیکی غیرخطی ورق تحت بارهای مذکور از روش انتگرال گیری نیومارک استفاده می گردد اثر دامنه ارتعاشات، ضریب درصد حجمی fgm، بار حرارتی، ولتاژ عملگرها و شرایط مرزی بر فرکانس های طبیعی غیرخطی ورق بررسی می گردد. درضمن، ارتعاشات آزاد و اجباری ورق تحت بارهای مذکور و همچنین اثر پارامترهای مختلف بر آن مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس کنترل ارتعاشات غیرخطی ورق fgm تحت بارهای حرارتی و مکانیکی عرضی، با استفاده از سنسورها و عملگرهای پیزوالکتریک مورد بررسی قرار می گیرد. به این منظور الگوریتم های کنترلی مختلفی وجود دارد در این پژوهش، الگوریتم کنترلی مشتق تناسبی (براساس سابقه تاریخی و به کارگیری در مقالات مختلف) و همچنین الگوریتم کنترلی h2 (به لحاظ مقاوم بودن آن) انتخاب می گردد. اثر پارامترهای طراحی بر عملکرد هر کدام از کنترلر های مذکور در کاهش ارتعاشات غیرخطی ورق بررسی می گردد در نهایت الگوریتم های کنترلی مذکور به لحاظ عملکرد مورد مقایسه قرار می گیرند.