در این پایان نامه مفهوم اصلی فاکتورگراف شرح داده می شود و قوانین دیکدکننده ها که مبتنی بر الگوریتم جمع– ضرب می باشد بیان می شود. از الگوریتم جمع– ضرب برای دیکدکردن کد هایی که با استفاده از فاکتورگراف توصیف شده اند استفاده می شود. برای پیاده سازی دیکدکننده ها به صورت کاملاً دیجیتال از الگوریتم دیکدکردن تصادفی (stochastic decoding) که به صورت دیجیتال و تقریبی از الگوریتم جمع – ضرب می باشد استفاده شده است. به دلیل دیجیتال بودن، این روش برای پیاده سازی دیکدکننده ها بسیار مناسب است. کدهای باینری hamming(7,4) و golay(24,12) برای کانال با نویزگوسی سفید جمع شونده با استفاده از الگوریتم جمع– ضرب و الگوریتم دیکدکردن تصادفی شبیه سازی شده و نتایج حاصل از این دو الگوریتم با یکدیگر مقایسه می شود. کارهایی که تاکنون دیگران در زمینه دیکدکردن با استفاده از فاکتورگراف و الگوریتم های انتقال پیام انجام داده اند مربوط به کدهای باینری می باشد. نوآوری که در این پژوهش انجام داده ایم این است که برای دیکدکردن کدهای ترناری نیز از فاکتورگراف و الگوریتم جمع– ضرب استفاده کرده ایم. قوانین الگوریتم جمع – ضرب که پیام های منتقل شده در فاکتورگراف را محاسبه می کند برای کدهای ترناری با کدهای باینری متفاوت است بنابراین در این پژوهش برای حالت ترناری روابط جدیدی را به دست آورده ایم. کد (6 و11)ternary golay با استفاده از فاکتورگراف و روابط جدید محاسبه شده در الگوریتم جمع- ضرب، شبیه سازی شده است.