در این پایان نامه با بررسی گروه های جابجایی متعدی ثابت شده است که برای گروه های جابجایی متعدی و گسسته جبر باناخ ال وان جی، بطور ساده بدیهی است.

اسکان غیررسمی، از پیامدهای نامطلوب شهرنشینی در جهان معاصر است که به ویژه در نتیجه صنعتی شدن شتابان و نابرابری های منطقه ای شکل گرفته و شهرها و خصوصاً کلا نشهرهای کشور را با مسائل عدیده ای مواجه ساخته است. طبق آمار ارائه شده در برنامه اسکان بشری سازمان ملل (2003) از هر سه نفر در جهان یک نفر در خلال 30 سال آینده، زندگی خود را در مناطق حاشیه شهرها و سکونت گاه های غیرقانونی طی می کند. این تحقیق به بررسی علل شکل گیری سکونتگاه های غیررسمی در منطقه 19 شهر تهران می پردازد.آمارهای پایه ای داده ها مربوط به سال 1390 و پیمایش میدانی می باشد و جهت مطالعه و بررسی بهتر بین خانوارهای نمونه اجراء گردید. اعتبار آزمون با کمک فرمول آلفای کرونباخ 0/62: α بدست آمد. روش تحقیق توصیفی- تحلیلی است. جامعه آماری تحقیق کل خانوارهای موجود در محلات هدف بوده است که با استفاده از روش نمونه گیری خوشه ای 107 نفر انتخاب و پرسشنامه ها بین آنها توزیع گردید. جهت تجزیه و تحلیل داده ها از نرم افزار spss استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان می دهد که یکی از راهکارهای مهم و اصلی جهت ساماندهی و حل بسیاری از مشکلات خانوارهای اسکان یافته، توانمندسازی ساکنان و احیای بافت کالبدی و ارتقاء فعالیت های اقتصادی، اشتغال زایی، ایجاد فرصت های شغلی جدید و افزایش درآمد است. راهکار دیگری که می بایست مورد توجه مسئولین قرار گیرد بهسازی مساکن قابل تخریب است که به علت عدم امکان تملک توسط ساکنین در آنها نیاز به بررسی و اتخاذ روشی جهت بهبود اسکان در سکونتگاه های دارای مساکن درحال تخریب است.