در این رساله تحلیل حساسیت پایایی مجموعه حامی برای مساله های بهینه سازی خطی کلی و تحلیل حساسیت پایایی افراز بهینه برای مساله های بهینه سازی خطی سازی استاندارد وقتی که ضرائب تابع هدف و طرف راست قیدها هر یک در دو جهت مختلف پریشیده شوند و سپس تحلیل حساسیت چند پارامتری پایائی پایه بهینه را با استفاده از مفهوم ماکزیمم حجم ارائه شده بوسیله وانگ و هوانگ را برای مساله بهینه سازی کسری تکه ای خطی مطالعه می کنیم. برای مساله خطی کلی مساله خطی کمکی ارائه شده اند که با استفاده از انها بازه های متناظر با این نوع تحلیل حساسیت مشخص می شوند. برای شکل استاندارد چهار پارامتری مساله های خطی همراه با الگوریتم برای یافتن ناحیه پایائی که چند وجهی است ارائه می شود. بری مساله کسری ناحیه بحرانی و برای این ناحیه ماکسیمم حجم مشخص می شود. در پایان هر فصل مثالهایی برای توصیف نتایج ارائه شده است.

در تحلیل پوششی داده ها، کارآیی نسبی یک واحد تصمیم گیرنده با اختصاص دادن وزن هایی به ورودی ها و خروجی های آن واحد تعیین می شود. تحلیل پوششی داده ها این وزن ها را طوری تعیین می کند که کارآیی واحد تحت ارزیابی نسبت به سایر واحدها حداکثر شود که این وزن ها فقط مقید به شرط نامنفی بودن هستند، بنابراین وزن های به دست آمده از واحدی به واحد دیگر متفاوت خواهد بود. یکی از پیامدهای این انعطاف پذیری بالای تحلیل پوششی داده ها در تخصیص وزن ها، ناکارآ بودن این روش در تعیین واحدهای کارآ است به طوری که تعداد واحدهای زیادی را به عنوان واحدهای کارآ تشخیص داده و تمایزی بین این واحدهای کارآ قائل نمی شود. رفع این مشکل در تعیین یک مجموعه ی مشترک از وزن ها است و تا کنون روش های مختلفی برای تعیین مجموعه ی مشترک وزن ها طی مقالات مختلفی ارائه شده است. در این پایان نامه نیز سعی در به دست آوردن نتایج دقیق تری از مدل های تحلیل پوششی داده ها با تعیین مجموعه ی مشترک وزن ها، به وسیله ی حل یک مسئله ی برنامه ریزی خطی کسری چندهدفه داریم.

در این پایان نامه خانواده ای جدید از توزیع ها را معرفی می کنیم این خانواده شامل توزیع های مهم آماری مانند توزیع مثلثی و یکنواخت است. در این پایان نامه خواص این تابع چگالی بررسی می شود و در ادامه برآورد mle و گشتاوری برای پارامترهای این توزیع به دست می آید و در آخر نیز یک مثال عملی ارائه می کنیم.

چکیده ندارد.