هدف این رساله بررسی روش هایی برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی است که در سه فصل تنظیم شده است. در فصل دوم به معرفی روش ها برای یافتن نقاط ثابت نگاشت های نقطه&وار ناانبساطی و نقطه&وار ناانبساطی مجانبی روی زیرمجموعه های ناتهی، محدب، بسته و کراندار از فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب و در فصل سوم به بررسی شرایط کلی&تر از نگاشت&های نقطه&وار ناانبساطی پرداخته ایم. در فصل یک مفاهیم و مقدماتی که در فصل های بعد به آن ها نیاز داریم آورده شده است.

در این پایان نامه به بررسی رابطه ی خاصیت نقطه ثابت، نقاط تقریبی و نگاشت های مرکزپذیر می پردازیم. برای این منظور در فصل اول مقدمه ای از نظریه تقریب و نظریه نقطه ثابت که ابزار دست ما برای فصل&های آینده می باشد را بیان می کنیم. در فصل دوم با تعریف نگاشت های مرکز پذیر و خاصیت ‎(p)‎ ارتباط آنها با نظریه نقطه ثابت را تحقیق می کنیم و در انتهای فصل نگاشت&های ناانبساطی به طور محدب متناوب را توصیف می کنیم. در فصل سوم وجود نقطه ثابت برای خانواده مهمی از فضاها به نام فضاهای اکیداَ ‎l(t)‎ را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم رابطه نزدیکی بین نگاشت&های مرکز پذیر و نگاشت&های ناانبساطی در این فضاها وجود دارد.

در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل چهارم نظریه نقطه ثابت در فضاهای متقارن و همچنین وجود نقطه ثابت مشترک نگاشت ها روی فضاهای متقارن را مطالعه می کنیم و بالاخره در فصل آخر نقطه ثابت نگاشت های غیر انبساطی در فضاهای توپولوژیک با ساختار نرمال یکنواخت را با معرفی توابع متقارن مورد بررسی قرار می دهیم.

?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های انقباض و ناانبساطی توجه کرده که در فضاهای متریک و باناخ مطرح ?? وجود نقطه ثابت در نگاشت ترین قضیه در این زمینه باشد را مورد مطالعه ?? اند و قضایایی نظیر اصل انقباضباناخ که شاید قدیمی ?? شده ای را تعریف کرده و برخی از خصوصیات ?? ای و متریکپیمانه ?? دهیم. در فصل دوم فضاهای پیمانه ?? قرار می های انقباض در فضاهای ?? کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را روی نگاشت ?? این فضاها را بیان می کنیم که هر نگاشت انقباض روی فضای متریک ?? ای بررسی کرده و ثابت می ?? ای و متریک پیمانه ?? پیمانه های ناانبساطی ?? ای کامل نقطه ثابت یکتا دارد. در فصل چهارم خاصیت نقطه ثابت را روی نگاشت ?? پیمانه ناانبساطی روی زیرمجموعه محدب، ?? دهیم هر نگاشت ?? کنیم و نشان می ?? ای بیان می ?? در فضاهای پیمانه به طور یکنواخت محدب نیز است و ??r که x? کامل ?? ای?? کراندار از فضای پیمانه ?? بسته و ?? باشد، نقطه ثابت دارد. ?? دارای خاصیت فاتو 1 می ?

در این پایان نامه به معرفی عملگرهای ترکیبی وزن دار می پردازیم و همچنین فضاهای توابع لیپ شیتسی برداری مقدار را بیان می کنیم با استفاده از تعریف نگاشت ابر انقباضی ویژگی های دیگر عملگر های ترکیبی وزن دار را بررسی می کنیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.