چکیده در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه اول با بخشهای غیرخطی، ناپیوسته و ثابت-علامت را مطالعه می کنیم. در جهت اثبات وجود و یکتایی جواب این دسته از معادلات روش جدیدی را معرفی می نماییم. این روش را روش معکوس می نامند.در این روش،معکوس مسئله ی مقدار اولیه را می یابیم و سپس معادله ی دیفرانسیل مسئله معکوس بدست آمده را حل می کنیم.اگر جواب بدست آمده دارای مشتق نامنفی باشد،معکوس جواب می تواند، جواب معادله دیفرانسیل اولیه باشد. سپس معادله را به حالتهایی نظیر کنیم. همچنین در روشی دیگر، در صورت یکسان بودن جوابهای بالایی و پایینی، این جواب را به عنوان جواب یکتای مسأله معرفی می کنیم. در پایان مثال های متعددی را در رابطه با اهمیت قضایا عنوان می کنیم. کلیدواژه:یکتایی،وجودی، معادلات دیفرانسیل عادی ناپیوسته