بررسی رفتارهای سیستم های دینامیکی و معادلات تفاضلی یکی از اساسی ترین موضوعات و مفاهیم ریاضیات نوین می باشد که کاربردهای فراوانی در بسیاری از علوم مختلف نظیر زیست شناسی، مهندسی، فیزیک و ... دارد. تاکنون روش های گوناگونی برای بررسی رفتار معادله های تفاضلی ‎(گویا)‎ مراتب پایین بیان شده اند، با توجه به این روش ها و محدودیت های که در آنها وجود دارند، در طی این سال ها سوالی که ذهن بسیاری از ریاضیدانان را به خود مشغول کرده این است که آیا می توان با توجه به روش های که تا به حال برای بررسی معادلات تفاضلی مراتب پایین تر بیان شده است مطالعه با اصولی از معادله های تفاضلی مراتب بالاتر داشت، در مراجع گوناگونی مطالعاتی نیز با استفاده از این مفاهیم ارائه شد. یکی از جدیدترین و کارآمدترین مفاهیمی که دریچه ای نو از مطالعات معادله های تفاضلی را به روی ریاضیدانان گشود، استفاده از مفهوم نیم مزدوجی است. در این پایان نامه علاوه بر معرفی نیم مزدوجی، به بررسی کارآیی آن برای مطالعات دینامیکی خواهیم پرداخت و از جنبه های مختلف این مفهوم را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم و در نهایت کاربردهای از این مفهوم را در بررسی معادلات تفاضلی مراتب بالاتر بیان خواهیم کرد و با نقش بسزای این مفهوم به خوبی آشنا خواهیم شد .

امروزه یکی از مهم ترین مسائل مالی شرکت ها، اندازه گیری عملکرد آن ها است. اندازه گیری عملکرد شرکت ها از آن جا که پایه بسیاری از تصمیم گیری ها در داخل و خارج شرکت بوده، دارای اهمیت است. چنانچه مدیران از طریق اعمال اختیارات خود در زمینه گزینش های حسابداری در گزارشگری مالی انگیزه هایی برای گمراه کردن استفاده کنندگان صورت های مالی داشته باشند، احتمال دستکاری یا مدیریت سود وجود دارد. در همین راستا پـژوهش حاضـر به بررسی رابطه بین مدیریت سود واقعی و تعهدی و معیارهای مالی و اقتصادی اندازه گیری عملکرد شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته است. قلمرو زمانی تحقیق یـک دور? 5 ساله از سال 1388 الی 1392 می باشد. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات از نرم افزار اقتصادسنجی eviews و از مدل رگرسیونی چند متغیره برای آزمون فرضیه ها استفاده شده است. یافته های پژوهش نشاندهند? وجود رابط? منفی و معنادار بین مدیریت سود اقلام تعهدی و فعالیت های واقعی با معیارهای اقتصادی اندازه گیری عملکرد (ارزش افزوده بازار و ارزش افزوده اقتصادی) در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بوده است. اما در خصوص مدیریت سود و معیارهای مالی اندازه گیری عملکرد (به غیر از رابطه منفی و معنادار بین مدیریت سود واقعی و سود خالص)، رابطه معناداری یافت نشد.