دنیای فیزیکی از دستگاههای بس ذره ای برهمکنش کننده تشکیل شده است . برای توصیف دقیق چنین دستگاههایی باید پتانسیلهای بین ذره ای را در معادله شرودینگر وارد کرد و آن را حل نمود. اما حل دقیق این معادله شرودینگر امکانپذیر نیست . بنابراین لازم است به سراغ روشهای دیگری برویم. این روشها را می توان به دو بخش عمده تقسیم کرد: -1 روشهای مبتنی بر توابع موج بس ذره ای. -2 روشهای مبتنی بر چگالیهای تک ذره ای. در حال حاضر مهمترین روش حل مسائل بس ذره ای ناهمگن نظریه تابعی چگالی می باشد. نظریه تابعی چگالی یکی از پراستفاده ترین روشهای مورد استفاده در محاسبات اولیه مربوط به ساختار اتمها، مولکولها، بلورها، سطوح و برهمکنش بین آنها می باشد. نظریه تابعی چگالی بر حسب چگالی الکترون به عنوان تابع مجهول اصلی به جای تابع موج الکترون و بر طبق قضایای بنیادی هوهنبرگ و کوهن فرمولبندی می شود. تمام اطلاعات لازم برای تعیین کلیه خواص دستگاههای الکترونی در چگالی الکترون موجود می باشد. در این پایان نامه روشهای فوق مختصرا مرور می شوند، مبانی نظریه های توماس - فرمی و تابعی چگالی شرح داده می شود و در آخر و به عنوان کاربردی از این نظریه، مساله یک دستگاه شبه یک بعدی از گاز الکترون (سیم کوانتومی) در حضور میدان مغناطیسی خارجی به صورت عددی حل می گردد و نتایج آن مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.