قابلیت اعتماد یکی از کاربردهای علم آمار در قلمرو صنعت می باشد که اختصاص به مطالعه طول عمر ابزارها و دستگاهها صنعتی دارد و به صورت احتمال این که قطعه ای یا دستگاهی به طور مطلوب برای دوره ای از زمان مورد نظر کار کند، تعریف می شود. معمولا نخستین نمونه های تولید شده از یک محصول دارای نقش های طراحی و مهندسی می باشند که این نمونه های برای آزمون ارتقای قابلیت اعتماد در نظر گرفته می شند. یک دستگاه صنعتی از مجموعه ای قطعات تشکیل می شود که هرگاه پس از خراب شدن، بتوان آن را تعمیر و دوباره استفاده کرد، آن را یکدستگاه تعمیرپذیر گوئیم. در هنگام ارتقاء یا نزول قابلیت اعتماد یک دستگاه تعمیرپذیر، زمان بین خرابی هادارای روند نزولی یا صعودی می باشند و لذا برای الگوبندی این داده ها باید از یک مدل نامانا استفاده کرد. در این پایان نامه نحوه الگوبندی داده های خرابی یک دستگاه تعمیرپذیر با فرآیند قانون توانی در نظر گرفته می شود و برآوردگرهای نقطه ای و فاصله ای پارامترهای مجهول، آزمن فرضهای مربوطه و برون یابی ها ارائه می شود. سپس با معرفی یک تبدیل مناسب از داده ها، آزمون های نیکویی برازش برای این الگوها معرفی می شود و در پایان با ارائه یک مثال عددی، چگونگی کاربرد روشهای معرفی شده نشان داده می شود.