فرآیند ارنشتاین-النبک به دست آمده از فرآیند لِوی را مطالعه خواهیم کرد و از آن برای مدل سازی تلاطم تصادفی در مدل بارندورف-نیلسن و شفارد استفاده خواهیم نمود. در ادامه این مدل را به مدل کلی تر غیر ارنشتاین-النبک مانند زوال توانی و ارنشتاین-النبک کسری، تعمیم خواهیم داد. به طور خاص، تلاش خواهیم کرد که ساختار همبستگی مدل تلاطم تصادفی را منعطف تر نماییم به گونه ای که در برخی از این مدل ها بتوان به ساختار شبه-حافظه ی طولانی مدت برای فرآیند تلاطم رسید. در انتها مدل های تلاطم تصادفی زوال توانی و ارنشتاین-النبک کسری بر روی داده های قیمت شاخص سهام s&p برازش شده و نتایج مربوطه استخراج شده است.

رگرسیون لجستیک چندگانه با متغیرهای توضیحی به هم وابسته در دامنه وسیعی از علوم از جمله علوم اجتماعی، اقتصادی، مهندسی، کشاورزی و پزشکی کاربرد دارد. در مدل رگرسیون لجستیک چندگانه اگر متغیرهای توضیح دهنده وابسته باشند، آن گاه مدل ناپایدار شده و برآورد پارامترهای مدل، بسیار نادقیق می شود و حتی ممکن است تفسیر رابطه بین متغیر پاسخ و هر متغیر توضیح دهنده با استفاده از نسبت های بخت نادرست باشد. از طرفی افزایش تعداد متغیرهای توضیح دهنده موجب وجود همبستگی بین متغیرها می شود و لذا محققین برای رفع این مشکلات روش هایی را پیشنهاد می دهند. در این پایان نامه تعدادی از این روش ها بررسی می شوند. یکی از این روش ها به کارگیری یک کلاس از برآوردگرهای مولفه اصلی برای رگرسیون لجستیک است که بر اساس پارامتر مقیاس ?، تعریف می شود. این پارامتر، طیفی از متغیرهای توضیح دهنده استاندارد شده را ایجاد می کند. تعمیم روش حداقل مربعات جزیی به رگرسیون لجستیک چندگانه یک راه حل دیگر برای این مشکلات است. در این حالت متغیرهای ناهمبسته (مولفه های حداقل مربعات جزیی) به وسیله ترکیبات خطی خاص از متغیرهای توضیح دهنده اصلی، به دست می آیند. سپس آن ها را به عنوان متغیرهای توضیح دهنده جدید در مدل به کار می بریم. همچنین استفاده از برآوردگرهای ریج و استاین در رگرسیون لجستیک کاهش اثر هم خطی چندگانه در برآورد پارامترهای مدل را نتیجه می دهد.

طرح های آزمایشی از مباحث مهم در مطالعات آماری است. یک حالت خاص آن طرح های عاملی است که به بررسی تاثیر عوامل مختلف در یک خروجی یا متغیر پاسخ می پردازد. در طرح های عاملی در عمل بیش تر با حالاتی مواجه می شویم که در آن تعداد سطوح عوامل، زیاد و تعداد تکرار برای سطوح هر یک از عوامل، کم می باشد. در این پایان نامه ابتدا مدل آنالیز واریانس با m عامل شامل تمامی اثرات که جملات خطای آن لزوماٌ نرمال نیستند بررسی می شود و نشان داده می شود که آماره ی f برای آزمون اثرات اصلی و متقابل دارای توزیع نرمال مجانبی است. بدین معنی که هر گاه تعداد تیمارها زیاد باشد، آماره ی f را می توان برای داده های غیر نرمال به کار برد. آماره ی f برابر با نسبت دو فرم درجه دو است. فرم درجه دو صورت را می توان به جمع چند متغیر تصادفی مستقل و هم توزیع به علاوه ی عبارتی که در حد به سمت صفر میل می کند، تفکیک کرد. از این رو شرایط برای بکارگیری قضیه ی حد مرکزی فراهم می شود و از آنجا که فرم درجه دو مخرج یک برآوردگر سازگار برای واریانس است کل کسر دارای توزیع نرمال مجانبی خواهد بود.(هر گاه تعداد سطوح عوامل محدود و تعداد تکرار عددی بزرگ باشد، آماره ی f دارای توزیع مجانبی است). سپس به بررسی توزیع مجانبی آماره ی f مبتنی بر رتبه ی مشاهدات پرداخته می شود. همچنین توزیع نرمال مجانبی برای آماره های لاولی – هتلینگ و بارتلت-نادا-پیلای، اثبات می شود. لازم به ذکر است مشاهدات می توانند چند متغیره باشند که در این حالت هیچ محدودیتی بر ساختار ماتریس کواریانس آنها اعمال نشده است. همچنین مشاهدات می توانند از نوع ترتیبی باشند. عبارت های واریانس مجانبی آماره های آزمون، فرم نسبتاٌ پیچیده ای دارند که به دو روش می توان آنها را ساده تر کرد. روش اول این است که فرض صفر قوی تری را اعمال کنیم و روش دیگر این است که فرضی را بر مقادیر ویژه ی ماتریس های کواریانس اعمال کنیم یا یک کران بالا و پایین برای واریانس مجانبی به دست آوریم. هر گاه در داده ها مشاهده ی پرت وجود داشته باشد، با بکارگیری رتبه ی مشاهدات به جای مشاهدات اصلی می توان به نتایج بهتری در آزمون فرض ها رسید. به عبارت دیگر می توان توان آزمون ها را بالا برد. کلمات کلیدی: آنالیز واریانس چند متغیره، غیر نرمال بودن، مدل ناپارامتری، متغیر ترتیبی، آماره ی رتبه ای

the main objective in sampling is to select a sample from a population in order to estimate some unknown population parameter, usually a total or a mean of some interesting variable. a simple way to take a sample of size n is to let all the possible samples have the same probability of being selected. this is called simple random sampling and then all units have the same probability of being chosen. when units vary considerably in size, simple random sampling does not seem to be an appropriate procedure, since it does not take into account the possible importance of the size of the units. in the circumstances, selection of units with unequal probabilities is suitable. when the units in the population do not have the same probabilities of being included in a sample, the sampling is called unequal probability sampling. when unequal probability sampling is applicable, it generally gives much better estimates than sampling with equal probabilities. a random sample is selected according to some specified random mechanism called the sampling design. for unequal probability sampling there exist many different sampling designs such as poisson, conditional poisson, sampford, pareto and splitting sampling. a sampling design which is obtained without replacement and the inclusion probabilities are proportional to the size of an auxiliary variable, is called a ?ps sampling. the choice of sampling design is important since it determines the properties of the estimator that is. the comparison of different designs, is a problem in sampling. in this thesis entropy, which is a measurement for the level of randomization of the design, is used to compare ?ps designs. in general a sampling design should also have a high level of randomization. a design called adjusted conditional poisson has maximum entropy among all fixed size ?ps-designs, but in the thesis, using different populations, it has been shown that several ?ps designs are close in terms of entropy. the top four designs are adjusted conditional poisson, adjusted pareto, a design called brewer’s method, and sampford design. a few designs yield low entropy and should therefore in general be avoided. in order to compare different designs it is also possible to look at some measure for the distance between designs. one such measure is the hellinger distance can also be used. some of the designs with high entropy are being compared and it had been shown that they have probability functions close to each other

ساختار یک طرح بلوکی به صورت (v,b,k)‎ مشخص می شود که به ترتیب نشان دهنده تعداد تیمار، تعداد بلوک، و اندازه بلوک ها است. وقتی ‎v>k، به عبارت دیگر هرگاه هر بلوک تنها شامل تعدادی از تیمارها و نه تمام آن ها باشد، این ساختار بیان کننده ساختار طرح های بلوکی ناقص است. در هر کلاس از چنین ساختارهایی، طرح های بلوکی ناقص متعادل ‎(bib)‎ در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه بوده و اصطلاحاً طرح بهینه عمومی می باشند. براساس تعریف، طرح ‎ bib ‎ طرح بلوکی با ‎ v ‎ تیمار در ‎ b ‎ بلوک هریک با اندازه ‎ k ‎ است به طوری که، در هر بلوک هیچ تیماری بیش از یکبار ظاهر نمی شود، هر تیمار دقیقاً r=vk/b ‎ مرتبه تکرار می شود، هر دو تیمار در ?=bk(k-1)/v(v-1) ‎‎ بلوک با هم ظاهر می شوند. برای ساختن بهترین طرح در کلاس طرح های بلوکی ناقص، معمولاً سعی می شود که در صورت امکان طرح bib ‎ یافت شود. اما این نوع طرح ها تنها برای تعداد محدودی از ساختار طرح های بلوکی قابل دسترس می باشد و در بیشتر مواقع ساختن چنین طرحی غیرممکن است. به طور کلی برای ساختار (v,b,k)‎ هیچ طرح ‎ bib وجود ندارد مگر این که دو عدد صحیح مثبت ‎ r ‎ و ?‎ وجود داشته باشند که در روابط ‎ bk=vr ‎ و r(k-1)=?(v-1)‎ صدق کنند. وجود این دو مقدار شرط لازم برای وجود طرح ‎ bib ‎ در ساختار (v,b,k)‎ است. همواره ساختارهای مختلفی از طرح های بلوکی ناقص وجود دارند که برای آن ها طرح ‎ bib ‎ را نمی توان ساخت. از جمله مهم ترین آن ها، ساختار طرح های بلوکی ناقص متعادل نامنظم (ibib) ‎ است. مقدار پارامترهای ساختار طرح های ‎ ibib در شرط لازم برای وجود طرح های ‎ bib ‎ صدق می کنند اما هیچ طرح ‎ bib ‎ برای آن ها وجود ندارد. درواقع برای هر طرح در ساختار طرح های ibib‎، درحالی که دو مقدار r ‎ و ? ‎ با شرایط مورد نظر وجود دارند اما امکان برقراری تمام ویژگی های طرح های ‎ bib ‎ به طور همزمان وجود ندارد. از این رو، یافتن بهترین طرح برای کلاس هایی با این ساختار، دشوار است. مبنای کار این پایان نامه ساختار طرح های ibib‎ است و همواره سعی می شود که طرحی به عنوان بهترین طرح جایگزین طرح ‎ bib ‎ در این ساختار شود. با توجه به این که معیارهای بهینگی متفاوت بوده و معمولاً نتایج یکسانی ندارند، بهترین طرح، در صورت وجود، تحت بسیاری از معیارهای بهینگی، طرح بهینه می باشد. در این پایان نامه چند نوع معیارهای بهینگی که در تحقیقات مختلف مورد بررسی قرار گرفته شده است را مورد بررسی قرار می دهیم و همچنین نتایج جدیدی از معیارهای ‎ mv ‎ و ‎ e_4 ‎ برای این ساختار ارائه می شود. تحت هریک از این معیارها سعی می کنیم طرح بهینه ای به دست آوریم.

در طی نیم قرن اخیر تحقیقات زیادی در مورد مسائل زمان بندی انجام گرفته است. مسئله زمان بندی تولید، یک مسئله گسترده در فرآیندهای تولید صنعتی است و بر بهره وری نیروی کار، کارایی و رقابت پذیری شرکت ها بسیار موثر است. طبق بررسی های موجود، اکثر مطالعات صورت گرفته در حوزه ی مسائل زمان بندی به مسائل زمان بندی قطعی محدود شده است. مسائل قطعی مسائلی هستند که در آن ها تمام پارامترهای مسئله مانند مدت زمان انجام، موعد تحویل از ابتدا مقدار قطعی دارد. اما در دنیای واقعی، پدیده های احتمالی و غیرقطعی مانند خرابی ماشین آلات، طولانی شدن زمان اجرای کارها، بیماری کارگر، تأخیر در رسیدن مواد و وجود کارهای جدید در حین اجرای زمان بندی سبب می شوند که روش های حل مسائل زمان بندی قطعی، کارایی خود را تا حد زیادی از دست بدهند. برای حل چنین مسائلی روش های مختلفی و از جمله زمان بندی استوار توسعه داده شده اند. رویکرد زمان بندی استوار یکی از جدیدترین رویکردها در مواجهه با عدم قطعیت داده های یک مسئله زمان بندی می باشد. با استفاده از رویکرد زمان بندی استوار می توان زمان بندی اولیه را به نحوی ایجاد کرد که تغییر داده ها حین اجرای زمان بندی تا حد ممکن کمترین اثرات و تغییرات را در زمان بندی اولیه سبب شود. رویکرد سناریو محور، معیارهای جانشین، معیارهای پایداری از انواع مختلف رویکردهای حل مسائل زمان بندی استوار است. یکی دیگر از رویکردهای حل زمان بندی استوار، روش ? - استوار می باشد که در آن از رویکرد احتمالی استفاده شده است. نتیجه استفاده از رویکرد ? - استوار، ایجاد یک زمان بندی است که احتمال عدم تجاوز تابع هدف از یک حد مشخص که معمولاً از طرف مدیر تعیین می شود را حداکثر می سازد. در این پایان نامه مسئله بیشینه سازی احتمال این که مجموع مدت زمان در جریان کارها در ماشین های موازی یکسان از یک مقدار از پیش تعیین شده بیشتر نباشد و زمان پردازش کارها احتمالی و دارای توزیع نرمال باشد، یعنی مسئله p_m |?-rsp|tft?? مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل بهینه مسئله چند قضیه ارائه شده که در اثر آن فضای جستجو بسیار کاهش یافته است و نتیجه آن ارائه یک روش شاخه و کران برای حل مسئله است به نحو ی که شاخه زنی آن خاص می باشد. همچنین ارائه قضایا برای تعیین مجموعه غالب، ارائه اصول غلبه، حدود بالا و حد پایین کارا موجب شده مسائل با ابعاد 45 کار و 5 ماشین به صورت بهینه حل شود. همچنین نشان داده شده است که روش ارائه شده در این مطالعه که خاص چند ماشین است، نسبت به تحقیقات اخیر که برای تک ماشین انجام شده، کاراتر می باشد.

علاقه ی فزاینده ای در ادبیات آماری به خانواده های پارامتری از توزیع ها وجود دارد که از توزیع نرمال انحراف داشته باشند، ولی تا آنجا که امکان دارد با تنظیم یک پارامتر مناسب به این توزیع نزدیک شوند. انگیزه ی این تلاش ها این است که تا آنجا که ممکن است خانواده های قابل انعطاف تری از توزیع ها را معرفی کنند به طوری که این خانواده از توزیع ها تا آنجا که ممکن است خود را با داده های واقعی وفق دهند و برازش مناسبی برای آن ها باشند. یکی از این توزیع ها که اخیراً معرفی شده و مورد توجه قرار گرفته است و خواصی مشابه با توزیع نرمال دارد به توزیع ‎چوله-نرمال‎ معروف شده است. در این پایان نامه بر اساس مقاله ‎وانگ‎ و همکاران کلاسی از توزیع های چوله-نرمال‎ که تحت تبدیلات خطی بسته هستند، معرفی می شود. سپس بر اساس شرایط ‎چوله-نرمال چند متغیره زمانی که ??0 ‎ توزیع چوله-کای دوی نامرکزی‎ را معرفی کرده و خواصی از ‎فرم های درجه دوم را نیز بررسی خواهیم کرد. رده بندی موضوع: 62h10 ، 62e17 واژگان کلیدی: چوله-نرمال، توزیع چوله-نرمال چندمتغیره، توزیع چوله ی کای-دوی نامرکزی، فرم های درجه دوم، توزیع چوله ی کای-دوی نامرکزی تعمیم یافته

در این پایان نامه طرح های آزمایشی را در حالتی که بین مشاهدات همبستگی وجود دارد در نظر می گیریم. تحت وابستگی کلی، طرح های بهینه از نظر تیوری به سختی مشخص می شوند. همچنین با روش های الگوریتمی نیز به سادگی به دست نمی آیند ولی این طرح ها در بعضی موارد که ساختار وابستگی مشخص باشد و برای مقادیر بخصوصی از پارامتر می توانند به دست آیند. مدل های ساده ای ماندar(1) یا ma(1) می تواند برای این وابستگی ها فرض شوند. برای طرح های مورد نظر می توان برآورد کمترین مربعات تعمیم یافته را با فرآیندهای گفته شده استفاده نمود. در این طرح ها فرض می شود که تیمار و b بلوک با اندازه k وجود دارد همچنین مشاهده واحد زاز بلوک i باشد که ui=(y,1000yik) و y1,…(yb) است و مدل جمعی معمولی بلوک-تیمار به صورت زیر در نظر می گیریم: e(y)=tr+bb که در آن t ماتریس وقوع تیمارها و b ماتریس مربوط به بلوک ها و t و b به ترتیب بردارهای پارامترهای متناظر هستند.

دسته بندی یکی از موضوعاتی است که در زمینه های گوناگون دارای کاربرد های عملی فراوانی است . دسته بندی اشیا یا افراد می تواند به کمک مشاهده ی ویژگی ها و یا خصوصیات آن ها انجام پذیرد . یک روش آماری رایج در امر دسته بندی ، استفاده از مدل رگرسیون لجستیک است . مدل رگرسیون لجستیک با در نظر گرفتن یک ترکیب خطی از متغیر های توضیحی (یا همان ویژگی ها) ، احتمالات پسین عضویت در هر دسته را مدل سازی می نماید‎ .‎ %در عمل و در بسیاری از موارد این امکان وجود دارد که ترکیب های غیر خطی از متغیر های توضیحی نیز بر احتمالات پسین عضویت در دسته ها موثر باشند‎ .‎ در این پایان نامه ، با در نظر گرفتن نوعی تبدیل های غیر خطی از متغیر های توضیحی به نام توابع پایه شعاعی در مدل لجستیک ، به مسأله ی برآوردیابی پارامتر ها به روش حداکثر درستنمایی ، در مدل حاصل توجه می شود . روش برآوردیابی مورد استفاده در این پایان نامه ، یک روش ترکیبی به شمار می رود . این روش با به کار بردن ترکیبی از ابزار هایی همچون شبکه های عصبی مصنوعی ، الگوریتم های تکاملی و روش های برآورد یابی حداکثر درستنمایی به مسأله ی برآوردیابی در مدل لجستیک حاصل ، پاسخ می دهد . پس از برآورد همه ی پارامتر ها ، مدل لجستیک حاصل به کمک چند مجموعه داده با مدل ها و روش های دسته بندی دیگر مورد مقایسه قرار می گیرد . نتایج آزمایش ها ، نشان دهنده ی برتری این روش نسبت به روش های دیگر است .

در این پایان نامه طرح های بلوکی همسایه-متعادل با خطاهای همبسته مورد مطالعه قرار گرفته است. در این طرح ها هر تیمار به گونه ای به هر واحد آزمایش اختصاص داده می شود که هر تیمار به تعداد دفعات یکسان در همسایگی تیمارهای دیگر قرار می گیرد. ابتدا با توجه به تعریف معیار بهینگی عمومی روشی برای به دست آوردن طرح های بهینه معرفی می شود که اساس این روش ماکسیمم کران بالایی است که برای اثر ماتریس اطلاع در نظر گرفته می شود. بنابراین یافتن طرح بهینه به یک مسأله ی ماکسیمم سازی تبدیل می شود‎.‎ تحت این روش بهینگی طرح های همسایه-متعادل مدور تحت مدلی با اثرهای همسایه ی یک طرفه وقتی که خطاها همبسته هستند مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین کارایی این طرح ها برای تمامی طرح های بلوکی با اندازه های یکسان تحت حالت های خاص مورد مطالعه قرار می گیرد‎.‎ روشی برای ساخت طرح های بلوکی ناقص همسایه-متعادل ارائه و فاکتور کارایی آن ها برای ساختارهای مختلف همبستگی به دست آورده می شود‎.‎

رگرسیون چندگانه با متغیرهای توضیحی به هم وابسته در دامنه وسیعی از علوم از جمله علوم اجتماعی، اقتصادی، مهندسی، کشاورزی و پزشکی کاربرد دارد. در مدل رگرسیون چندگانه اگر متغیرهای توضیحی وابسته باشند. آنگاه برآورد ضرایب رگرسیونی بسیار نا دقیق خواهد بود. از طرفی افزایش تعداد متغیرهای توضیح دهنده موجب وجود همبستگی متغیرها می گردد و لذا محققین برای رفع این مشکل از مولفه های اصلی که هدف اصلی آن ها کاهش ابعاد متغیرهاو تولید متغیرهای جدید توضیح دهنده مستقل می باشد، استفاده می کنند. در این پایان نامه با مروری اجمالی بر روش های تجزیه و تحلیل رگرسیون چندگانه و مولفه های اصلی روش انتخاب مناسب ترین مولفه های اصلی برای تجزیه و تحلیل رگرسیون چندگانه مورد بحث و بررسی قرار می گیرد و در نهایت با استفاده از شبیه سازی روش های مورد بحث مورد ارزیابی قرار می گیرند.

شناسایی نقاط پرت به عنوان نقاط مورد علاقه در بسیاری از زمینه های تحقیقاتی و نقاط تأثیرگذار بر روش های کلاسیک آماری از اهمیت بالایی برخوردار است. به ویژه در ابعاد بزرگ که حضور این نقاط شانس بیشتری دارند و تشخیص آن ها به کمک معیارهای ساده آماری امکان پذیر نیست. استفاده از روش های استوار به منظور ارائه نتایج واقعی از برآوردگرهای پارامتر مکان و مقیاس با تأثیر پذیری بسیار اندک نسبت به نقاط پرت در این خصوص مناسب است. امروزه پیدایش مجموعه داده های واقعی با تعداد مشخصه های فراوان در برخی از شاخه های مهم علمی مانند پزشکی به چشم می خورد که شناسایی نقاط پرت در آن ها از اهداف مهم مطالعاتی محسوب می شود. به این ترتیب تلاش برای بررسی و توسعه شیوه های استوار کارآمد در چنین مجموعه داده هایی گسترش یافته است و دو عامل دقت در شناسایی و زمان محاسبه روش ها همواره مدنظر بوده است. در این پایان نامه اکثر برآوردگرها و روش های استوار خصوصاً روش های کارآمد در مجموعه داده های با ابعاد بزرگ بیان شده است و سپس با به کارگیری برخی از ویژگی های این روش ها یک الگوریتم محاسباتی سریع در خصوص شناسایی نقاط پرت معرفی شده است. این الگوریتم با استفاده از مولفه های اصلی در فضای تبدیل یافته، نتایج قابل ملاحظه ای برای داده های با بعد بالا نشان می دهد. همچنین قابلیت تحلیل وضعیت های موجود در کاربردهای خاص زیستی را دارد که در آنها تعداد ابعاد ‎(مشخصه ها)‎ به مراتب بزرگتر از تعداد مشاهدات هستند. علاوه بر این، مقایسه ای از عملکرد الگوریتم مذکور با دیگر روش های شناسایی نقاط پرت در ابعاد کم و نتایج حاصل از آن روی داده های واقعی و شبیه سازی شده با چندین هزار بعد، ارائه شده است.

این رساله خواص مجانبی برآوردهای ضرایب رگرسیونی پانلی پویا را وقتی تعداد داده های مقطعی به سمت بی نهایت میل می کند در نظر گرفته و رفتار مجانبی روش های برآوردیابی حداقل مربعات خطای ضرایب رگرسیونی و حالت تعمیم یافته آن را در حالت مانایی توزیع مشاهدات مورد بررسی قرار می دهد. با توجه به اهمیت ویژه برازش این مدل ها در تحقیقات کاربردی، موضوع اصلی این رساله یافتن معادلات اریبی مجانبی در مدل های مختلف رگرسیونی پانلی پویا، با فرض ثابت بودن اثرات واحدهای آزمایشی است. هدف از انجام این پایان نامه ارایه فرمول های اریبی مجانبی برای برآوردگرهای مختلف با توجه به مدل سازی مشاهدات اولیه و تغییرپذیری خاص بین واحدهای آزمایشی است. علاوه بر این به بررسی خواص مجانبی برآوردهگرهای حداقل مربعات ترکیب شده برای مدل های پانلی پویای ریشه واحد و روندهای خطی محض پرداخته و سعی بر ارایه فرمول های جبری برای اریبی مجانبی برآوردگرها، وقتی مولفه های خطا به صورت حاصل جمع اثرات واحدهای آزمایشی و باقیمانده تجزیه شده باشند، خواهیم داشت. نتایج نشان می دهند که نادیده گرفتن مساله شرایط اولیه موجب اریبی نسبتا زیادی برای برآوردگرهای مختلف خواهد شد.

در این پایان نامه بر اساس مقاله ی کوباکوا وسریواستاوا به مساله ی پیش گویی در مدل رگرسیون خطی چندگانه وقتی که تعداد متغیرهای توضیح دهنده در مقایسه به تعداد مشاهدات در دسترس (n) به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر است، می پردازیم. پیش گویی حداقل مربعات در این حالت بر اساس معکوس تعمیم یافته کارا نخواهد بود. در این راستا شش برآوردگر بیز تجربی از پارامترهای مدل رگرسیون معرفی می شوند. وقتی که بردار متغیرهای توضیح دهنده، یک متغیر تصادفی با بردار میانگین صفر و ماتریس کواریانس (xx)/n باشد، ثابت می شود که سه تا از این برآوردگرها به طور یکنواخت خطای پیش گویی کمتری نسبت به خطای پیش گویی حداقل مربعات معمول دارند. برای دیگر برآرودگرها با استفاده از روش شبیه سازی، بهینگی آنها، نسبت به پیش گویی حداقل مربعات معمول نشان داده می شود.

چکیده تسلط رویکرد درآمد محوری بر جنبه های مختلف توسعه یکی از دلایل عدم موفقیت بسیاری از برنامههای کاهش فقر و نابرابری در کشورهای در حال توسعه عنوان شده است. بنابراین، علت اصلی فقر کمبود یا نبود درآمد نمی باشد، بلکه فقدان قابلیت لازم برای خروج از وضعیت فقر برای افراد فقیر است. بر همین اساس، دفتر عمران ملل متحد از سال 2010، شاخص فقر چند بعدی جدیدی را مبتنی بر روش آلکایر و فوستر ارائه می نماید. هدف این پژوهش اندازه گیری شاخص فقر چند بعدی و عوامل موثر بر آن در مناطق شهری و روستایی ایران، با استفاده از داده های خام سرشماری عمومی نفوس و مسکن مرکز آمار ایران سال 1385 می باشد. نتایج نشان داد که توزیع و شدت فقر در کشور به ترتیب 3/12 و 6/30 درصد است. همچنین فقر در مناطق روستایی در مقایسه با مناطق شهری شایع تر است؛ به طوری که 4/21 درصد خانوارهای روستایی و 86/5 درصد خانوارهای شهری فقیرند. فقیرترین استان کشور استان سیستان و بلوچستان می باشد و خانوارهای استان های جنوب شرقی فقر بیشتری دارند. بررسی عوامل موثر بر فقر خانوارها با استفاده از رگرسیون لجستیک نشان داد که سواد، جنسیت، تحصیلات، وضع زناشویی، شغل و سن سرپرست خانوار؛ منبع تأمین آب آشامیدنی، نوع فاضلاب توالت و نحوه تملک واحد مسکونی؛ تعداد فرزندان، بار تکفل و تعداد افراد باسواد خانوار؛ موقعیت جغرافیایی و نوع تابعیت خانوار تأثیر معنی داری بر فقر خانوارها دارد.

امروزه جمع آوری اطلاعات از طریق کامپیوتر و اینترنت، باعث تولید اطلاعات زیادی شده است. کسب دانش از مجموعه داده های بزرگ ممکن است پیچیده و در مواردی غیرممکن به نظر آید، بنابراین نیاز به داشتن روش هایی برای استخراج اطلاعات از این نوع داده ها ضروری است. یکی از روش های مرسوم برای داده کاوی، خوشه بندی است. نقش روش های خوشه بندی به خصوص در تحلیل داده های طولی بیان ژن بسیار پر رنگتر از بقیه زمینه ها است، چرا که شباهت در رفتار بیان ژن ها در یک خوشه خاص می تواند نشانه ای از شباهت رفتار آن ها در یک رفتار زیستی نیز باشد. بنابراین اگر بتوان ژن هایی را که رفتار بیانی مشابه، به یکدیگر دارند در میان انبوهی از ژن های دیگر یافت و آن ها را در داخل گروه های متمایزی قرار داد، آنگاه می توان با بررسی بیشتر این گروه ها به رفتار زیستی آن ها در سلول پرداخت و نقش آن ها را در عملکرد زیستی سلول شناسایی نمود.‎ در این پایان نامه خوشه بندی مدل-پایه ی داده های بیان ژن با هدف کشف عملکرد ساختار ژن های ناشناخته با استفاده از توزیع آمیخته ی چند متغیره ی t‎ با ساختار کوواریانس تجزیه ی چالسکی اصلاح شده و یک مدل خطی برای میانگین انجام می شود. با اعمال محدودیت روی ساختار کوواریانس یک خانواده ی جدید از مدل ها ایجاد می شوند. پس از برآورد پارامتر های توزیع آمیخته به وسیله ی الگوریتم em‎ و خوشه بندی داده ها، خوشه بندی مدل-پایه ی حاصل به کمک مطالعات شبیه سازی و سه مجموعه داده با روش دیگر خوشه بندی مبتنی بر مدل مقایسه می شود. نتایج حاصل شده جالب و قابل توجه است و امکان استفاده از روش پیشنهادی برای خوشه بندی انواع داده ها وجود دارد.

داده های پانلی ترکیبی از داده های سری زمانی و داده های مقطعی هستند که در آن ها اطلاعات مربوط به چندین واحد مقطعی‎( n)‎ در طول یک دوره زمانی مشخص ‎( t)‎ مورد بررسی قرار می گیرد، به این ‎ n×t ‎ داده ی آماری، داده های پانلی یا داده های مقطعی - سری زمانی گفته می شود. مدل رگرسیونی را که برای تحلیل این داده ها به کار گرفته می شود، مدل رگرسیونی پانلی می نامند. اگر واحد های مقطعی در این داده ها دارای بعد مکان باشند، در این صورت به این داده ها، داده های پانلی فضایی گفته می شود. به دلیل نامتجانس بودن موقعیت های فضایی ممکن است هر موقعیت اثر مختلفی بر داده ها داشته باشد و این اثرات به صورت ثابت یا تصادفی در نظر گرفته شود. مدل های خطی با اثرات تصادفی یکی از پرکاربردترین مدل هایی است که برای مدل سازی داده های پانلی به کار می رود، لذا در این پایان نامه مدل های خطی با اثرات تصادفی در نظر گرفته شده است. اگر در مدل رگرسیونی پانلی ، واریانس تمام مولفه های خطا ثابت باشد، مدل رگرسیونی پانلی با مولفه های خطای استاندارد نامیده می شود ولی چنانچه برخی از مولفه های خطا دارای واریانس مشترک نباشند، گفته می شود که در مدل ناهمسانی واریانس وجود دارد. مبنای کار این پایان نامه معرفی مدل رگرسیونی پانلی با اثرات تصادفی و یافتن آماره آزمون ‎ lm برای آزمون همبستگی فضایی و ناهمسانی واریانس به طور هم زمان است. بعلاوه، از آزمون ‎ lm شرطی برای انجام آزمون همبستگی فضایی با وجود ناهمسانی واریانس و آزمون ناهمسانی واریانس با وجود همبستگی فضایی برای این مدل رگرسیونی استفاده می شود.

تاکنون برآورد های متعددی برای پارامتر های مدل اتورگرسیو سببی با نوفه دُم سنگین انجام شده است، مانند برآورد کمترین مربعات، کمترین قدر مطلق انحرافات، کمترین قدر مطلق انحرافات وزنی، برآوردگر های m‎، وایتل و برآورد گشتاوری. در این پایان نامه به بررسی برآوردگر حداکثر درستنمایی (ml) پارامتر های مدل اتورگرسیو سببی و غیر سببی با نوفه پایدار غیر نرمال پرداخته می شود و توزیع های حدی ناتباهیده برای برآوردگر های حداکثر درستنماییِ پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو و پارامتر های توزیع نوفه پایدار مورد مطالعه قرار می گیرند.‎ مشاهده می شود برآوردگر های پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو‏ n^(1/?)- ‎سازگار هستند و در توزیع به ماکزیمم کننده یک فرآیند تصادفی همگرا می شوند. با توجه به اینکه پیدا کردن فرم دقیق این توزیع حدی دشوار است، شکل این توزیع حدی با استفاده از روش بوت استراپ مشخص می گردد و نشان داده می شود که استفاده از روش بوت استراپ، تحت شرایط کلی معتبر است. همچنین دیده می شود برآوردگر های حداکثر درستنمایی پارامتر های توزیع نوفه پایدار دارای نرخ همگرایی n^(1/2) بوده و به صورت مجانبی دارای توزیع نرمال هستند و نیز از برآرودگر های حداکثر درستنمایی پارامتر های چند جمله ای اتورگرسیو مستقل می باشند. در پایان رفتار این برآوردگر ها از طریق شبیه سازی سه مدل اتورگرسیو اکیداً غیر سببی از مرتبه یک، غیر سببی از مرتبه دو و سببی از مرتبه یک مورد بررسی قرار می گیرند.

در این پایان نامه برای پیش بینی خطی فرآیندهای arma‎ با واریانس نامتناهی دو روش مورد مطالعه قرار می گیرد. که در آن ها، برخلاف حالت کلاسیک، ‏نوفه ها از توزیع نرمال پیروی نمی کنند و دارای توزیع ∝-‎پایدار هستند. در روش اول، با استفاده از روش حداقل پراکندگی که توسط براکول و کلاین ‎‎ معرفی شده است به پیش بینی مقادیر آینده پرداخته می شود. این روش دارای محدودیت هایی است که به آن اشاره خواهد شد. در روش دوم، از نمایش انتگرالی فرآیندهای تصادفی ∝-پایدار استفاده شده است. در این روش با معرفی فضای هیلبرت جدید و با استفاده از معیار هم وردش پایدار، معادلات پیش بینی و قضیه ی تصویر سازی برای فرآیندهایی با واریانس متناهی تعمیم داده و بهترین پیش بینی خطی برای فرآیندهای ∝-پایدار معرفی می شود. در نهایت با استفاده از نرم افزار متلب این دو روش شبیه سازی و باهم مقایسه می شوند.

امروزه، حجم داده ها با نرخ بی سابقه ای رشد می کند. افزایش روزافزون داده ها، تکنیک هایی را می طلبد که هوشمندانه به تجزیه و تحلیل آنها پرداخته و دانش پنهان موجود در آنها را کشف کند. داده کاوی، ابزارهایی را برای تحلیل پایگاه های داده بزرگ، کشف روندها، الگوها و دانش، از این منابع داده فراهم می کند. مجتمع فولاد مبارکه اصفهان، با برخورداری از پایگاه داده بسیار غنی، زمینه مناسبی برای کاربرد تکنیک های داده کاوی و کشف دانش، محسوب می شود. از جمله خطوط تولید مهم فولاد مبادکه، خط تولید ورق گالوانیزه با ظرفیتی معادل 200?000 تن در سال است. در خط گالوانیزه، خواص مکانیکی ورق، جزو مهم ترین خواص بوده و در تعیین کیفیت نهایی ورق، بسیار موثر است. در این پایان نامه برای نخستین بار از تکنیک های داده کاوی به منظور پردازش پایگاه های داده موجود در مجتمع فولاد مبارکه استفاده شده و در نهایت مدل هایی برای پیشگویی خواص مکانیکی ورق گالوانیزه ارائه می شود. به کمک مدل های توسعه داده شده، هم امکان پیش بینی خواص مکانیکی برای متخصصین وجود دارد، هم تاثیر دمای کوره و سرعت خط بعنوان پارامترهای کنترلی خط، در تغییر خواص مکانیکی، نشان داده می شود. در نهایت خواص پیش بینی شده با استانداردهای موجود مقایسه شده و تحلیل های مربوطه انجام می گیرد.

در این پایان نامه به ارائه مدلی برای پیش بینی قابلیت اعتماد محصول بعد از معرفی آن به بازار می پردازیم. فرض بر این است که خرابی های محصول از توزیع وایبال پیروی می کند. همچنین فرض می کنیم پارامتر شکل این توزیع مقدار ثابت و از قبل معینی دارد و پارامتر مقیاس آن به صورت متغیر تصادفی است که برای برآورد آن از نظریه بیز استفاده می کنیم. در واقع از بیز برای ادغام اطلاعات گذشته مربوط به خرابی های محصولات قبل و اطلاعات اندک و پراکنده ای که برای محصول جدید در اختیار است، بهره می گیریم. مدل مطرح شده نتایج دقیق تری نسبت به مدل های کلاسیک موجود برای پیش بینی قابلیت اعتماد ارائه می دهد. همچنین این مدل از جنبه ی مدیریتی نیز دارای اهمیت بسیاری است چراکه برای دستیابی به نتایج منطقی تر و قابل فهم از نظرات خبره نیز در مدل بهره گرفتیم. بنابراین در صنعت به راحتی با جمع آوری اطلاعات مربوطه می توان مدل پیشنهادی را مورد استفاده قرار داد. کلمات کلیدی: 1- پیش بینی قابلیت اعتماد 2- نظریه بیز 3- توزیع وایبال 4- اطلاعات پیشین

در این پایان نامه‏، روشی استوار‎‎ برای آزمون پارامترهای رگرسیونی‏‏، تحت یک مدل خطی تعمیم یافته و با وجود داده های گم شده در متغیر پاسخ‏، معرفی می شود. در ساختار برآوردهای استوار استفاده شده در آماره آزمون‏، یک نشان گر برای پاسخ های گم شده و یک تابع وزنی برای کنترل نقاط نافذ در نظر گرفته می شود. این برآوردها‏، تعمیمی از برآوردهای استوار برای مدل های خطی با خطای نامتقارن هستند. با بررسی رفتار مجانبی برآوردهای معرفی شده‏، توزیع مجانبی آماره آزمون ساخته شده ‏براساس این برآوردها به دست می آید و در نهایت برای سنجش استواری آماره آزمون‏، تابع تأثیر آماره آزمون محاسبه می شود. انجام ‏شبیه سازی براساس مدل لگ-گاما و مقایسه نتایج به دست آمده از آماره آزمون های ساخته شده توسط برآورد ‏ماکسیمم درست نمایی و برآوردهای استوار‏، پایداری روش معرفی شده را در نمونه های آلوده و با پاسخ گم شده نشان می دهد.‎‎

رابطه بین تنش-مقاومت‏، تحت عنوان مدل های تنش-مقاومت شناخته می شود. در این مدل ها عبارت (‎p(y<x زیاد به کار می رود‏. ‎مسئله برآورد (p(y<x برای حالتی که ‎‎‎‎x‎‏ و ‎y‎‎‏ دو متغیر تصادفی مستقل از هم هستند‏، همواره مورد توجه بوده است.‎‎ در‎ این پژوهش، برای حالتی که دو متغیر تصادفی ‎‎‎‎x‎‎‏ و ‎y‎‏ مستقل از هم با توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع اول هستند‏، به برآورد نقطه ای و فاصله ای با دو رویکرد کلاسیک و بیزی پرداخته می شود و در نهایت با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو تحلیل داده ها صورت خواهد گرفت.

در بسیاری از مطالعات اغلب بررسی های مکرری از یک پاسخ در زمان های مختلف و برای هر فرد تحت مطالعه صورت می گیرد. این نوع از داده ها منسوب به داده های طولی می باشند. یک رهیافت خاص برای تحلیل این نوع داده ها استفاده از مدل های رگرسیون خطی با اثرات آمیخته است. این پایان نامه ابتدا به بررسی این موضوع که وجود بعد زمان در داده های طولی نوعی همبستگی بین خطاها ایجاد می کند و نیز اینکه وجود فرض های مناسب برای ساختار خطاها برای حصول نتایج صحیح از برازش مدل ها الزامی است، می پردازد. سپس مدل خطی اتورگرسیو با اثرات آمیخته را که در آن فرض بر آن است که متغیر پاسخ در زمان حال تابعی از متغیر تاخیری مرتبه ی اول و متغیرهای توضیحی باشد و در واقع بسطی از مدل اتورگرسیو در دو وجه اثرات تصادفی و ساختار خطاها است، معرفی می کند. همچنین ساختارهای متفاوتی را برای مولفه خطا و نیز ماتریس کوواریانس مربوط که در مباحث کاربردی می تواند مفید باشد در نظر گرفته و از جنبه ی استنباط آماری مقایسه می شوند.

در این پایان نامه به بررسی استنباط های آماری استوار در مدل رگرسیون خطی می پردازیم. به منظور کاهش اثر داده های پرت بر توزیع خطاها در یک مدل خطی ، روش های استنباط استوار بسیاری پیشنهاد شده است. از جمله این روش ها برآوردهای رگرسیونی استوار است که در بین آن ها برآوردهای mm از ویژگی های استواری مناسبی برخوردار هستند. برآوردهای به طور هم زمان دارای نقطه فروریزش و کارایی بالا هستند. بنابراین ما بیشتر بر آزمون های امتیاز استوار بر پایه برآوردهای mm تاکید می کنیم.از دیگر روش های استنباط استوار می توان به آزمون های استوار اشاره کرد. در این آزمون های استوار برای برآورد p- مقدار تحت فرض کلی می توان از روش بوت استرپ استفاده کرد. چون این آزمون های استوار بر پایه برآوردهای رگرسیونی استوار هستند، بنابراین برای استفاده از روش بوت استرپ در این آزمون ها نیاز است که در برآوردهای رگرسیونی استوار متناظر نیز از این روش استفاده نمود.در این پایان نامه به معرفی یک روش مناسب در برآورد توزیع برآوردهای رگرسیونی استوار می پردازیم. این روش تحت عنوان روش بوت استرپ استوار (rb) شناخته می شود. این روش از لحاظ محاسباتی ساده و نسبت به وجود داده های پرت استوار است . می توان از روش بوت استرپ استوار در تمام آزمون های استوار بر پایه برآوردهای m استفاده کرد. با استفاده از یک مطالعه شبیه سازی نشان خواهیم داد که استفاده از روش rb منجر به ایجاد سطح معناداری نمونه ای بهتری در مقایسه با روش های مجانبی می شود.

خروجی اولیه یک آنالیز معمولی برآورد تابع رگرسیونی است که نقاط وسط انبوه نقاط را در یک جهت y بعنوان تابعی از x شرح می دهد. حال اگر علاقه مند به شرح نقاط پایینی یا بالایی در صفحه رگرسیونی به همان خوبی نقاط میانی باشیم، چگونه عمل می کنیم؟ بدین منظور براساس تعمیم صدکهای نمونه ای به رگرسیون خطی، صدکهای رگرسیون را تعریف می کنیم . این صدکهای مفسرهای مفید و خوبی برای مجموعه داده های رگرسیونی می باشند. برای مثال 25 امین یا 75 امین صدک شرطی y بعنوان تابعی از x . ما سعی بر آن داریم الگوریتم ساده ای را برای صدکهای رگرسیون با استفاده از تابع زیان مربع نامتقارن خطا برای یک مجموعه از داده ها ارائه دهیم.