مسأله ی تشخیص انسان زیر شاخه ای از مسأله ی تشخیص شیء در تصاویر کامپیوتری است که در دو دهه ی اخیر مورد توجه مهندسین کامپیوتر، کارشناسان هوش مصنوعی و ریاضیدانان معاصر قرار گرفته است. تشخیص گروه ها ی مختلف اشیاء در تصویر کامپیوتری (دیجیتال) و یا در ویدئو و فیلم ها یکی از ابتدایی ترین و پایه ای ترین کار ها یی است که در زمینه ی تحقیقات ماشین بینایی ، تاکنون انجام شده است. موفقیت کارکرد بسیاری از کاربرد ها ی آن مانند تجسس دیداری ، بازیابی تصویر، علم رباتیک، دستگاه ها ی خودکار و خودگردان (مانند خودرو ها ی اتوماتیک) و حتی دوربین ها ی کوچک، براساس دقت عملیات تشخیص بدست آمده است. نمونه ای از آن کاربرد تشخیص چهره در افزایش وضوح تصویر دوربین ها ی دیجیتال در حالت خودکارِ این دوربین ها ست که به صورت قرار دادن چهره ی تشخیص داده شده در داخل یک مربع هنگام گرفتن عکس، خود را نمایان می کند. تشخیص انسان در تصاویر ثابت در میان نمونه مسائل تشخیص شیء ، از مشکل ترین مسائل مورد توجه تا به امروز بوده است. اسکلت مفصل دار و تصاویر متفاوت از حالت ها ی مختلف بدن انسان و در آمیختن آن با سایه روشن ها و تغییرات حالت و ژست در پیچیدگی مسأله نقش دارند. در این پایان نامه در میان روش ها ی مختلف تشخیص انسان در تصاویر ثابت کامپیوتری، الگوریتمی جدید مورد توجه قرار گرفته است که از ماتریس ها ی کوواریانس به عنوان توصیف گر ها ی شیء استفاده می کند و فضای این ماتریس ها ی متقارن و معین مثبت یک خمینه ی ریمانی خواهد بود؛ از آنجا که این توصیف گر ها در یک فضای برداری قرار نمی گیرند، تکنیک ها ی یادگیری ماشینِ شناخته شده ی معمول، برای آموزش دسته کننده ها مناسب نیستند. در نتیجه عمده تلاش روش مورد استفاده در این پایان نامه دسته بندی نقاط (ماتریس ها ی کوواریانس) روی این خمینه به دو دسته ی مثبت (انسان) و منفی (غیر انسان) با روش جدیدی به کمک هندسه ی ریمانی و یک روش قدرتمند دسته بندی به نام لجیت بوست می باشد]5[. در الگوریتم این روش، ماشین، توصیف گر ها ی انسانی را خود می یابد و سپس با مقایسه ی آن ها با نمونه ها ی منفی، به اصطلاح خود را تعلیم می دهد، اما مسأله ی مهم تر آن است که این عملیات را نه تنها برای انسان ها که برای هر گروه دیگری از اشیاء می تواند انجام دهد و در واقع این روش تنها مخصوص مسأله ی تشخیص انسان نیست و روشی کلی برای تشخیص تمامی اشیاء در تصاویر دیجیتال از جمله ماشین ها ، حیوانات و ... به حساب می آید. هدف ما در این پایان نامه ارائه ی تشخیص دهنده ای است که در داخل کشور نیز مورد استفاده قرار گیرد و در نتیجه حجم زیادی از داده ها ی تعلیم خود را از نمونه ها ی ملی و بومی انتخاب کردیم که این کار برای اولین بار در کشور ایران انجام می شود.

یک مساله برنامه ریزی خطی بزرگ آمیخته ‏‎milp‎‏ و یک مساله برنامه ریزی غیرخطی ‏‎nlp‎‏ خیلی کوچکتر شامل شبیه سازی و برآورد رویه پاسخ از طریق رگرسیون برای حل مساله بهینه سازی عرضه گاز مایع به وسیله خدمات توزیع محلی گاز فراهم شده اند. هر منبع عرضه نهایی به وسیله چندین پارامتر ریالی و غیرریالی مشخص شده است.

در سالهای اخیر پیشرفتهای قابل ملاحظه ای در زمینه توسعه الگوریتم های سریع، جهت حل مسائل شبکه صورت گرفته است. با توجه به اینکه ساختار اولیه اکثر سیستم های عرضه آب شبکه است، الگوریتم های شبکه جهت انجام عملیات سیستمی و مدیریت مورد استفاده قرار می گیرند. دراین تحقیق ، الگوریتم ‏‎gennet‎‏ جهت بهینه سازی یک سیستم عرضه آب با زیرساختار شبکه تعمیم یافته ، معرفی می شود این الگوریتم نسبت به سایر الگوریتم های موجود جهت حل مسائل شبکه تعمیم یافته سریعتر عمل می کند، از جنبه ریاضی ، روش پیش ترتیبی جهت پیمایش گراف مورد استفاده قرار گرفته است که بسیار کارا و با شبکه تعمیم یافته سازگار است. با توجه به ساختار گراف پایه در هر تکرار ، حافظه مورد نیاز جهت ذخیره سازی اطلاعات مورد نیاز در حل مسئله ، بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابد و در نتیجه محاسبات با سرعت بیشتری انجام می شود. الگوریتم ‏‎gennet‎‏ کم حجم و سریع است و اصلاح شاخصها در آن بسادگی صورت می گیرد. همچنین این الگوریتم را می توان جهت حل مسائل شبکه تعمیم یافته ای که شامل محدودیت ها یا متغیرهای کناری هستند، نیز بکار برد. در این تحقیق الگوریتم ‏‎gennet‎‏ جهت حل یک مسئله شبکه عرضه آب بکار برده شد. نتایج عددی نشان داد که در الگوریتم ‏‎gennet‎‏ ، جواب بهینه پس از تعداد تکرارهای کمتری نسبت به روش ‏‎m‎‏ بزرگ و سیمپلکس شبکه تعمیم یافته بدست می آید.

این پایان نامه یک روش تفاضلات متناهی را برای حل معادله سه بعدی انتقال گرما در فیلم نازک ، مطرح می نماید. با درنظر گرفتن شرایط انتقال گرما در مقیاس کوچک و خصوصیات آن ، معادله انتقال گرما در یک فیلم نازک بدست می آید، که این معادله با فرم معادلات گرما ، معادله سه بعدی نفوذگرایی ، در داشتن مشتق مرتبه دوم دما نسبت به زمان و مشتق مرتبه سوم دما نسبت به زمان و ابعاد جسم ، متمایز می باشد. با استفاده از روش ذوزنقه ای و روش تفاضلات متناهی فشرده این معادله گسسته سازی می شود. برای حل عددی معادله تفاضلی بدست آمده از روش ریچاردسون پیش شرط شده استفاده می گردد. با درنظر گرفتن تحلیل فوریه گسسته ثابت می شود که روش پایدار است . نتایج عددی دقت روش را نشان می دهد.

در این پایان نامه می خواهیم جوابهایی را برای برنامه ریزی خطی تماما فازی پیدا نماییم که در آن تمامی متغیرها و پارامترها اعداد فازی مثلثی می باشند. در ابتدا ما مسئله ماکزیمم سازی تابع هدف یا بعبارتی مسئله ماکزیمم سازی یک عدد فازی را به یک برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی تبدیل می کنیم. بعد ثابت می کنیم که برنامه ریزی انعطاف پذیر می تواند تمامی جوابهای موثر برنامه ریزی خطی چند هدفی فازی را تولید نماید. یک استراتژی تکامل برای حل مسئله برنامه ریزی انعطاف پذیر فازی طراحی کرده و در آخر کاربرد برنامه ریزی خطی تماما فازی را روی یک مسئله کوچک ترکیب تولید پیاده می کنیم.