برای تعیین وضعیت یک جسم می توان از دستگاه ستاره ها کمک گرفت و این کار با استفاده از پردازش تصویر آنها در دوربین انجام می شود. اندازه ی نقاط تصویر تشکیل شده و جابجایی این نقاط از مکان اصلی خود به علت ابیراهی های، مختلف تعیین وضعیت را با خطا همراه خواهد کرد. در بخشی از این پایان نامه راهی برای انتخاب عدسی ای که فاصله کانونی آن مشخص است ارائه شده است. این توانایی در انتخاب با استفاده از مقایسه اندازه لکه نورانی ایجاد شده بوسیله ابراهی هایِ عدسی با اثر پراش بدست می آید. در بخشی دیگر اثر ابیراهی هایی که بوسیله جو و حرکت ناظر تولید می شوند و بر مسیر نور تأثیر می گذراند مورد بررسی قرار گرفته و اندازه جابجایی نقطه تصویر از نقطه اصلی آن محاسبه شده است. سپس در بخش آخر خطا از تغییر کوچک مکان نقاط تصویر تا درایه های ماتریس دوران بین دستگاه دوربین و دستگاه مرجع نشر داده شده است. مهمترین بخش تحلیل خطا بدست آوردن خطای زاویه دوران این ماتریس از روی خطای درایه ها بوده است که باعث راحت تر شدن تحلیل خطا می شود. در نهایت بوسیله شبیه سازی صحت روابط بدست آمده برای تعیین وضعیت و روابط مربوط به تحلیل خطا بررسی شده اند.

جهت تحلیل عملکرد گرادیان سنج، در ابتدا رابطه ایی اثبات خواهد شد که در محاسبه تانسورهای ماتریس گرادیان به کار می آید. بدین ترتیب در خلال اثبات این رابطه و همچنین با انجام تحلیل خطا، این امکان فراهم شد تا نوع چیدمان شتاب سنج ها و فاصله بین آن ها را محاسبه کرده و همچنین منابع ایجاد خطا در اندازه گیری ها را مشخص نمود. در انتهای پایان نامه نیز به امکان کاربرد این دستگاه در ترکیب با سیستم های ناوبری جهت تعیین موقعیت و همچنین جهت گیری یک وسیله نسبت به افق محلی، پرداخته می شود.

ناوبری سماوی، بنیادی ترین روش ناوبری است که به نوعی اساس روش های دیگر است، به گونه ای که حتی مدل سازی دقیق زمین که در همه ی روش های ناوبری مفروض گرفته شده است، به کمک ستارگان انجام می شود. فاصله ی بسیار زیاد ستارگان و همچنین چیدمان ثابت ستارگان که از زمین دیده می شود، باعث می گردد که بتوان به راحتی از ستارگان برای تعیین وضعیت استفاده کرد. اما برای تعیین موقعیت علاوه بر ستارگان حسگر دیگری لازم است که ساده ترین نوع آن حسگر گرانش است. این موضوع تحت عنوان نگرش نوین به تعیین موقعیت سماوی در این رساله مطرح شده است. نحوه ی استخراج معادلات ناوبری سماوی برای یافتن موقعیت بر اساس حسگر گرانشی، توضیح داده می شود. معادلات مختلفی برای حل مسئله ی ناوبری سماوی قابل استفاده است که در این رساله به سه دسته تقسیم شده اند. تناظر این معادلات با معادلات بیان شده در مراجع، نشان می دهد که این دسته بندی، دسته بندی جامعی است، به طوری که همه ی روش های حل موجود در مراجع را دربرگرفته و می تواند ارتباط این روش ها، و مزایای و معایب هر کدام را توضیح دهد. دسته معادلات از نظر تحلیل خطا نتایج متفاوتی دارند به طوری که می توان حسب زوج ستاره ی عکس برداری شده، دسته معادله ی مناسبی برای کاهش خطا انتخاب کرد. بر این اساس الگوریتمی برای بهبود خطای تعیین موقعیت و انتخاب ستاره، ارائه می شود. مدل سازی دقیق خطاهای اپتیکی، ترازسنجی و زمان سنجی در این رساله به گونه ای انجام می شود که بتوان این خطا ها را به عنوان ورودی معادلات ناوبری تعیین موقعیت، وارد کرد و تاثیر خطای هریک را در خروجی اصلی، یافت. در خلال این پروژه یک سامانه ی تعیین موقعیت سماوی طراحی و ساخته شد. آزمون های عملی متعدد که با سامانه ی ناوبری سماوی ساخته شده انجام گردید، نشان داد که روابط تحلیل خطای به دست آمده صحیح است. همچنین نتایج این آزمون ها تفاوت دسته معادلات مختلف را از نظر روابط خطا نشان داد.