در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط لازم و کافی برای اینکه(s(g یک ایده آل در فضای دوگان دوم آن باشد نیز پیدا کردند. انگیزه ما در خاصیتهای جبرهای سگال ناشی از مطالعه ما از جبر فوریه-لبگ است.این ثابت شده است که با فرض تک مدولی بودن g، جبرفوریه-لبگ منظم آرنز است اگر و فقط اگر g فشرده باشدو برای گروه موضعاً فشرده g، جبر فوریه-لبگ با ضرب نقطه ای منظم آرنز است اگر و فقط اگر g گسسته باشد.