یکی از موضوعات مهم در علم فیزیک فهمیدن این مطلب است که مواد مرکب چه طور از عناصر ساده ساخته شده اند و چه طور به طرز شگفت انگیزی این سیستم های پیچیده، ساده و با قاعده عمل می کنند. در هسته ها اولین موضوع مورد اهمیت درست شدن هسته از نوکلئون ها (پرتون و نوترون) و همچنین بررسی بر همکنش های آنها در مکانیک کوانتومی و قوانین پایستگی فیزیکی است. دومین موضوع، تلاش برای دسته بندی کردن و دادن الگو های ساده و در واقع توصیف رفتار سیستم های پیچیده به زبان ساده است. این دو مطلب مهم کاملا به هم مربوط هستند. طبقه بندی براساس پدیده شناسی (سطوح متقارن) اغلب می تواند به ما بگوید که هسته ها یا سیستم های دیگر چه کار می کنند اما علت آن را بی پاسخ می گذارد. برای انجام این کار احتیاج به تحلیل های میکروسکوپی که در ارتبا ط با هسته ها و بر هم کنش های آنها است، می باشد. ساختارهای هسته ای که توصیف کننده دو موضوع بیان شده در بالا هستند به وسیله گذار فاز کوانتومی که تابعی از تعداد نوکلئون های تشکیل دهنده هسته است بررسی می شوند . سه الگوی معروف برای هسته های زوج-زوج جمعی وجود دارند که هسته را نه در حالت حرکت تک نوکلئونی بلکه بیشتر بر حسب شکل نوکلئون ها ، نوسانات و چرخش های نوکلئون ها توصیف میکنند. این سه الگو ارتعاش، چرخنده متقارن و چرخنده پاد متقارن محوری هستند. این معیا رها را می توان در قله مثلث تقارن شرح داد . در زبانiba آن ها مطابق با تقارن دینامیکی u(5),su(3),?(6) هستند. هر کدام از این تقارن ها یک خصوصیت مشخص دارند و در اصل هر نوکلئون جمعی را می توان به منطقه ای در این مثلث منسوب کرد. نقاط سرتاسر مثلث مطابق با شکل ها و ساختارها ی متفاوت هستند که می توانند مسیری از تغییر شکل از کروی به تغییر شکل یافته را نشان دهند. تمرکز ما بر روی مناطقی از مثلث است که در انها چنین تغییر شکلهایی اتفاق می افتد. در واقع جایی که گذار فاز کوانتومی به عنوان تابعی از تعداد نوترون ها(n) وعدد اتمی(z) رفتار می کند.