بررسی شکل جریان و نحوه انتقال حرارت در فضای بین دو سیلندر در حال چرخش موضوعی است که در سالهای اخیر بسیار مورد بحث و بررسی بوده است. دلیل اهمیت این شکل از جریان سیال نیوتنی استفاده روز افزون آن در دانش روز است. به عنوان مثال می توان به استفاده از این هندسه در راکتورهای هسته ای در علم فیزیک، کالکتورهای خورشیدی در علم انرژی های تجدیدپذیر، و مبدل های حرارتی در علم انتقال حرارت اشاره نمود. هدف از این رساله بررسی اثرات میدان مغناطیسی متغیر با شعاع در فضای حلقوی شکل بین دو سیلندر در حال چرخش با طول نامتناهی بر جریان و انتقال حرارت جابجایی آزاد و اجباری می باشد. جابجایی آزاد به دلیل اختلاف دمایی دو سیلندر و جابجایی اجباری به دلیل چرخش استوانه ها بوجود می آید. در این پژوهش برای حل معادلات حاکم از الگوریتم کلی ماتریس سه قطری و شیوه حجم کنترل بهره گرفته شده و در محاسبه نیروهای شناوری، تقریب بوزینسک به کار گرفته شده است. در محاسبه و ارائه نتایج، اثر تغییرات عدد هارتمن تغییر یافته که نماینده شدت میدان متغیر است بر شکل جریان و نحوه انتقال حرارت، همچنین تغییرات عدد گراشف برای بررسی جریان آزاد، و همچنین عدد رینولدز بر پارامترهای مذکور مورد بحث قرار گرفته است. اثر پهنای شکاف بر این تغییرات و نحوه توزیع عدد ناسلت نیز از دیگر نتایج ارائه شده برای این مسئله در حالت پایا می باشد. همانطور که می دانیم میدان مغناطیسی در فضای استوانه ای به طول ایده آل متغیر با شعاع می باشد. این میدان از طریق قانونی در علم فیزیک مغناطیس با نام بایوت- ساوارت قابل بررسی است. در پژوهش حاضر اثر این تغیر در میدان بر روی نیروهای شناوری و در نتیجه رژیم های جریان و دما واضحاً قابل مشاهده می باشد.