در کار حاضر ارتعاشات آزاد مکانیزم های بهم پیوسته با استفاده از روش سفتی دینامیکی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، ابتدا معادلات حاکم بر حرکت و شرایط مرزی برای چندین مکانیزم بهم پیوسته با استفاده از اصل همیلتن استخراج می گردد. با حل معادلات دینامیکی حاکم و استخراج ماتریس تبدیل هر عضو مکانیزم با توجه به شرایط مرزی، ماتریس سفتی دینامیکی برای هر عضو تعیین می گردد. به دلیل پیچیدگی حل با استفاده از روش سفتی دینامیکی و به منظور اعتبارسنجی نتایج حاصله، از روش تحلیلی دیگری نیز استفاده شده است. با کمک حل تحلیلی بدون نیاز به ماتریس تبدیل روش سفتی دینامیکی، امکان ارزیابی محاسباتی، دقت و پیچیدگی روش سفتی دینامیکی ممکن خواهد بود. بررسی های صورت گرفته نشان می دهد عمده ی مسائل بررسی شده در زمینه ی سفتی دینامیکی توسط بنرجی و دیگران، برای تحلیل های خطی بوده و این تحلیل ها نیز عموما بر روی مدل های یک بعدی ساده اعمال شده اند. لذا استفاده از این روش برای تحلیل های غیرخطی مناسب نمی باشد.