مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معادلات تابعی را، به خاطر سادگی ظاهری و ماهیت هماهنگ، مورد مطالعه قرار داده اند. در سال 1940، مسئله تقریب یا پایداری اولام معادلات تابعی با بیان این سوال که « اگر یک معادله تابعی معین را با یک نامعادله تابعی جای گزین کنیم، آن گاه تحت چه شرایطی می توان گفت که حل های نامعادله به حل های معادله نزدیک هستند» مرتبط با همریختی های گروهی توسط اولام مطرح شد. یک سال بعد، این سوال توسط هایرز برای نگاشت های جمعی در فضاهای باناخ پاسخ داده شد، ولی لازم به ذکر است که اولین دست آورد راجع به مسئله ی فوق در کتاب پولیا و زگو، سال 1925، دیده شده است. این رساله شامل دو بخش اصلی است. بخش اول، به حل و بررسی برخی از معادلات تابعی می پردازد. بخش دوم، به مسئله ی تقریب اولام معادلات تابعی مختلف، با دو روش مستقیم و نقطه ثابت، اختصاص یافته است. واژه های کلیدی: حل تقریبی، حل دقیق، روش مستقیم، روش نقطه ثابت، فضای 2- نرم دار، فضای ?- نرم دار، فضای ناارشمیدسی، معادله تابعی فرشه، معادله تابعی کوشی- ینسن، معادله تابعی مربعی، معادله تابعی مکعبی، میدان p-یی، نگاشت چند جمعی، نگاشت تک جمله ای، نگاشت همگن از درجه ?، c*-جبر، c*-جبر لی، (?,?,?)-مشتق.

در پردازش زبان طبیعی، استخراج اطلاعات نوعی بازیابی اطلاعات بوده که قادر به استخراج اطلاعات ساختار یافته از متون فاقد ساختار به وسیله ی الگوهایی از پیش تعریف شده است. در این پروژه، یک روش شبه بی نظارت مبتنی بر خوشه بندی در دو مرحله برای تعیین مناسب بودن، و همچنین طبقه بندی الگوهای استخراج اطلاعات از متن بر اساس نوع آنها طراحی، و برای زبان فارسی پیاده سازی شده است. مرحله ی اول خوشه بندی بر اساس نوع آنها طراحی، و برای زبان فارسی پیاده سازی شده است. مرحله ی اول خوشه بندی بر اساس فرکانس تکرار الگوها و مرحله دوم بر طبق محتویات معنایی آنها انجام می شود که می تواند نوع اطلاعاتی را که هر الگو استخراج می کند نیز به صورت خودکار تعیین کند. آزمایش روش بر روی یک دامنه ی خاص (اخبار زلزله) و یک دامنه ی عمومی تر (اخبار سوانح)انجام یافته و در حالت دامنه ی خاص، چند روش دیگر نیز پیاده سازی شده، و نتایج آنها مورد مقایسه قرار گرفته است. برای پردازش متن، از یک روش تکه سازی مبتنی بر ماشین بردار پشتیبان به همراه الگوریتمی برای تعیین محدوده ی جملات ساده و شکستن جملات مرکب به چند جمله ی ساده استفاده شده است که می تواند یک جمله را به گروه های دستوری تقسیم، و پس از آن، جملات مرکب را به جمله هایی ساده تبدیل نماید. همچنین روش تعیین جزء سخن بر اساس درخت تصمیم نیز استفاده شده است.