ساختار سه بعدی یک پروتئین واسطه ی بین توالی و عملکرد آن است. بنابراین مقایسه توالی یک پروتئین با یک ساختار سه بعدی شناخته شده، می تواند در پی بردن به عملکرد یک پروتئین، موثر واقع گردد. ‎‎‎بندکش‎ی‎ ابزاریست که می تواند رابطه نامحسوس بین پروتئین مورد تحقیق و پروتئینی که ساختار سه بعدی اش شناخته شده است را مشخص کند.اکثر روشهای تریدینگ دارای چهار مولفه اصلی می باشند: 1.یک مجموعه داده از پروتئین های الگو 2.یک تابع امتیاز که میزان برازش یک چینش خاص را اندازه گیری می کند 3.چینشی که بیشترین امتیاز را دارا می باشد (بیشترین امتیاز را امتیاز تریدینگ می نامیم.) 4.یک توزیع مناسب برای بیشترین امتیاز، برای محاسبه p-value هر امتیاز تریدینگ و سپس تصمیم گیری ‎‎ ‎از‎ آنجایی که امتیاز حاصل از بندکشی به تنهایی نمی تواند رابطه ی نا محسوس را ارزیابی کند‏، بنابراین احتیاج به بررسی معنی داری این امتیاز است‏، که در این پایان نامه به آن می پردازیم. در اینجا به صورت عددی نشان می دهیم که توزیع امتیاز های بندکشی از توزیع پارتوی تعمیم یافته پیروی می کند و این توزیع را بر امتیاز های بندکشی حاصل از شبیه سازی ها برازش می کنیم. همچنین روشی جهت محاسبه آستانه توزیع پارتوی تعمیم یافته برازش شده ارائه می دهیم که قبل از برازش می توان آستانه را محاسبه کرد.

معیارهای متفاوتی ‎‎ برای مقایسه برآوردگرهای پارامتر‎های‎‎ مجهول‏ پیشنهاد شده است. معیار میانگین توان دوم خطا ‎ ‎(mse)‎ ‎‎‎ مهمترین معیار برای مقایسه برآوردگرهای مختلف می باشد. اما موقعیت هایی وجود دارند که ‎‎‎‎mse‎‎ وجود ندارد یا به دلایل مختلفی نمی توانیم آن را تعیین کنیم. به همین دلیل معیار نزدیکی پیتمن در سال 1937 توسط پیتمن به عنوان یک معیار مقایسه ای جایگزین برای ‎‎‎mse‎‎ پیشنهاد شده است. معیار نزدیکی پیتمن، معیاری برای مقایسه رفتار دو برآوردگر بدون نیاز به محاسبه گشتاورهای آنها است در حالی که محاسبه گشتاورها معمولاً برای هر معیار دیگری لازم است. فرض کنید ? t?_(2 ) و? t?_1 دو برآوردگر برای پارامتر ? باشند، در اینصورت ? t?_1 برآوردگر پیتمن نزدیکتر از ? t?_(2 ) است اگر pmc( ? t?_(1 ),? t?_2??)=p_? (|? t?_1-?|<|? t?_2-?|)?1/2,????? ‎ نامساوی به طور اکید حداقل برای یک مقدار? ‎ برقرار باشد. ‎‎ در این پایان نامه‏، برآوردگرها و ‎ پیش بینی‎ کننده های مختلف با استفاده از معیار نزدیکی پیتمن مقایسه می شوند. همچنین کاربرد معیار نزدیکی پیتمن‏ در آزمون های نیکویی برازش مورد بحث قرار می گیرد.

توزیع ‎‎های نمایی و نرمال نقش مهمی در قابلیت اعتماد ایفا می ‎‎کنند.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ در این پایان نامه برآورد‎‎گر ها و پیش بینی کنننده های بیزی را برای توزیع های نمایی و نرمال تحت چند تابع زیان مختلف از جمله قدر مطلق خطا‏، درجه دوم خطا‏، خطی -نمایی ‎$ (linex) $‎ و زیان انتروپی در نظر گرفته می شود. برآوردگرها و پیش بینی کننده های بیزی را تحت دو توزیع پیشین آگاهی بخش و غیر آگاهی بخش بدست می آیند. نشان داده می شود که برآوردگرهای بیزی تحت زیان لاینکس کلی می باشند که در حالت خاص برآوردگر های ‎$ mle $‎ و دیگر برآوردگرهای بیز را نتیجه می ده‎‎ند. بسط ریسک مجانبی تحت این توابع زیان مورد بحث قرار می گیرند و ریسک ها‎‎‎‎ مقایسه می شوند.