با توجه به گسترش روزافزون صنایع و کاربرد وسیع ماشین آلات دوار جهت تولید، تبدیل یا انتقال انرژی مکانیکی، توجه به سلامت این دستگاه ها امری اجتناب ناپذیر گردیده است. در این راستا از روش های مختلفی برای بررسی سلامت دستگاه ها و تعیین عیوب احتمالی ماشین بهره گرفته می شود که یکی از کارآمدترین آنها بازررسی سلامت ماشین با استفاده از آنایز رفتار دینامیکی آن است. برای انجام یک بازررسی درست شناخت رفتار دینامیکی ماشین در زمان کارکرد صحیح و اثر هر یک از عیوب احتمالی بر رفتار دینامیکی ماشین مهم ترین بخش کار محسوب می شود. در این بین یکی از خطرناک ترین عیوب ماشین آلات دوار به جهت پیچیدگی تشخیص و بروز خرابی ناگهانی در صورت عدم تشخیص وجود ترک های ناشی از خستگی در تجهیزات دوار و به خصوص شفت های آنهاست. در این پایان نامه سعی شده تا با شبیه سازی شفت های معیوب، اثر محل و عمق ترک بر ارتعاشات تکیه گاه شفت شناخته شود. با استفاده از این روش می توان در صورت تغییر در رفتار ارتعاشی یاتاقان در صورت بروز ترک و مقایسه طیف ارتعاشی اندازه گیری شده از دستگاه و با طیف های شبیه سازی شده محل و عمق ترک را تعیین نمود. برای انجام این مهم با استفاده از مبانی تئوری شکست در سازه ها و ترکیب آن با روش حل عددی نئومارک و روش المان محدود ترک های تنفسی در شفت های با مقطع دایره ایی شبیه سازی شده و ماتریس سختی آن استخراج گردیده است. در ادامه با استفاده از روش المان محدود به صورت گذرا جابه جایی گره های تکیه گاهی محاسبه و به صورت تابعی از زمان به عنوان نشانگر پاسخ ارتعاشی سازه مورد استفاده قرار می گیرد. به این صورت می توان با بررسی رفتار ارتعاشی این گره و مقایسه آن با حالت شفت سالم اثر ترک را بر رفتار دینامیکی سازه بررسی نمود.