در این پایان نامه کارهای لوییس،لوک و مالیک را در رابطه با همگرایی خطی دنباله های تولید شده توسط روش تصاویر متناوب را ثابت می کنیم. ابزار مورد نیاز مخروط های نرمال تحدید شده می باشد.روش تصاویر متناوب نه فقط در مورد زیر فضاهای خطی بلکه برای هر دو فضای محدب و بسته که رابطه تلاقی درونی هایشان پوشیده است،بررسی می شوند. همچنین مجموعه های محدب وخواص آنها واجتماع آنها را بررسی می کنیم.ودر نهایت مخروط نرمال تحدید شده را از جهت قید توصیفی و ابر منتظم ها مورد مطالعه قرار می دهیم.