در این پایان نامه به مدل سازی ریاضی و بررسی عمل تصویربرداری از پدیده تشدید مغناطیسی (mri)در رگ های خونی پرداخته شده است. ابتدا در فصل اول عملکرد دستگاه هایی که توسط آنها mri انجام می شود، بررسی شده اند. در فصل دوم مقدمات مربوط به بررسی ریاضی mri ارائه شده است. در فصل سوم به مدل سازی ریاضی پدیده تشدید مغناطیسی در رگ های خونی پرداخته شده است. ملاحظه می شود که در نهایت مدل ریاضی نتیجه شده به صورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل، معروف به معادلات بلاک به دست می آید. در فصل چهارم معادله دیفرانسیل حاصل با چند روش تحلیلی از جمله با استفاده از معادلات بسل و روش wkb و چندجمله ایهای باباکر حل شده اند. در نهایت در فصل پنجم به بررسی معادله بلاک پرداخته شده است.

در این تحقیق، روش های محاسباتی به منظور بررسی های پنج سیستم شیمی لیست شده زیر استفاده می شوند. 1. مقدمه ای بر کاربن ها و شیمی محاسباتی و تئوری کاربن ها(فصل های اول تا سوم).2. مشتقات ایندولین-2-تیون و حلقه-افزایی آنها با فولرن c20 (فصل چهارم).3.بررسی محاسباتی و مقایسه پایداری های ساختاری و خصوصیات الکترونی شش هتروفلورن c20-ngen جدید با n (تعداد اتم ژرمانیوم) برابر 5 الی 10، [6]n سیکلاسن ها و [6]n نانو لوله کربنی تک جداره مدل زیگزاگ کوتاه با n (تعداد حلقه های شش تایی جوش خورده برابر 5 الی 10)(فصل پنجم).