مشاهدات آزمایشگاهی سال های اخیر نشان داده است که مقاومت و رفتار سخت شوندگی ماده در مقیاس میکرو و پایین تر از آن، علاوه بر ساختار ریز مقیاس ماده، به ابعاد سازه نیز وابسته می باشد. همین امر باعث شده است که تئوری های مختلف پلاستیسیته در سال های اخیر برای پیش بینی اثرات اندازه پیشنهاد شوند و توسعه های قابل ملاحظه ای داشته باشند. در این تحقیق، از تئوری پلاستیسیته گرادیان کرنشی cmsg و تئوری گرادیان تنشی برای پیش بینی اثرات اندازه استفاده می شود. فرمول بندی کلی در این تئوری ها مشابه فرمول بندی تئوری پلاستیسته ی مرسوم می باشد و به سادگی در قالب روش اجزای محدود قابل استفاده هستند. نرم افزار آباکوس این امکان را فراهم نموده است که کاربر بتواند معادلات ساختاری را توسط یک زیربرنامه به زبان فرترن موسوم به umat به نرم افزار معرفی نماید تا نرم افزار در فرآیند آنالیز از این معادلات ساختاری استفاده نماید. در تحقیق حاضر، زیربرنامه umat مربوط به تئوری cmsg فرمول بندی و تهیه می شود تا برای بررسی اثر اندازه، شکل هندسی و جهت گیری ذرات در رفتار ماده ی کامپوزیتی مورد استفاده قرار می گیرد. نتایج حاصل از تحلیل های عددی برای پیش بینی اثر اندازه تطابق مناسبی با نتایج آزمایشگاهی موجود در ادبیات فنی دارند. نتایج حاصل از بررسی اثر شکل هندسی وجهت گیری ذرات با استفاده از تئوری cmsg نشان می دهد که حساسیت سخت شوندگی به شکل هندسی وجهت گیری ذرات در ماده ی کامپوزیتی با قطرهای پایین تر بیشتر است و همچنین اثر جهت گیری ذرات (با نسبت طول به عرض چهار) بر روی سخت شوندگی به مراتب بیشتر از گوشه دار شدن این ذرات است. بعلاوه، اثر اندازه در رفتار مکانیکی مواد کامپوزیتی با استفاده از تئوری گرادیان تنشی مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان می دهد که این تئوری می تواند اثر اندازه ذرات در مواد کامپوزیتی را در انطباق با نتایج آزمایشگاهی پیش بینی نماید.

بررسی رفتار مکانیکی خاک رس به علت رفتار خمیری پیچیده تحت شرایط مختلف و بارگزاری های مختلف بسیار دارای اهمیت است. از این رو مدل های رفتاری زیادی برای شبیه سازی رفتار واقعی رس ها در سالهای بین 1960 تا حال ارائه گردیده. یکی از پیشرفته ترین مدل های ارائه شده مدل saniclay است که رفتار ناهمسان خاک رس را شبیه سازی می کند و توانایی در نظر گرفتن این خصوصیت را دارد در این پژوهش مدل مذکور کد نویسی گشته و با انجام آزمایشات مختلف با مسیر تنش های گوناگون برای رس منطقه صحت سنجی و ارزیابی می گردد و پارامترهای مدل کالیبره می گردند. از این رو در تحلیل ها استفاده از مدل رفتاری که دقت بیشتری داشته و مطابق با واقعیت باشد، بسیار مهم است. مدل های رفتاری بر پایه نتایج آزمایشات انجام گرفته تعریف می شوند. بررسی رفتار خاک رس به دلیل برخی تفاوت های اساسی آن نسبت به خاک های دانه ای، پیچیدگی خاصی دارد؛ یکی از اساسی ترین ویژگی انواع خاک ها و به خصوص خاک رس، نا-همسانی ساختاریشان می باشد. در نظر گرفتن این ویژگی در مدل های رفتاری ، فوق العاده حائز اهمیت است. پدیده ناهمسانی خاک رس نشأت گرفته از پدیده فروپاشی ساختاری آن و تحکیم عمده در یک راستا می باشد. هدف از این پژوهش بررسی اثر ناهمسانی موجود در ساختار رس توسط یکی از پیشرفته ترین مدل های رفتاری ارائه شده در سال های اخیر موسوم به مدل saniclay و مقایسه نتایج حاصله با نتایج مدل های مرسوم می باشد. مشخصه اصلی مدل saniclay که برای بررسی اثر ناهمسانی بکار گرفته شده است ، قانون سخت شوندگی دورانی برای در نظر گرفتن اثر ناهمسانی مقاومت در جهات مختلف است. الگوریتم مدل saniclay با استفاده از نرم افزار flac نوشته خواهد شد و با مدل های دیگری همچون مدل modified cam-clay مقایسه به عمل خواهد آمد.

تئوری پلاستیسیته ی کلاسیک در برآورد مقاومت شکست مواد قادر به پیش بینی اثرات اندازه ی مشاهده شده در آزمایشات نمی باشد. تئوری پلاستیسیته ی گرادیان کرنشی، با استفاده از یک مقیاس طولی غیرفیزیکی که از طریق انطباق با نتایج آزمایشگاهی تعیین می شود، پیش بینی موثری از اثرات اندازه و برآورد صحیح مقاومت شکست مواد دارد. تئوری پلاستیسیته ی گرادیان تنشی ( ) که اخیرا پایه ریزی شده است، می تواند اثرات اندازه را با استفاده از یک مقیاس طولی فیزیکی (متوسط فاصله ی بین موانع نابجایی ها) اعمال کند. در این تحقیق، تئوری پلاستیسیته ی گرادیان تنشی از طریق نوشتن زیر برنامه umat، وارد فرآیند تحلیل در نرم افزار اجزای محدود آباکوس می شود. نشان داده شده است که برای اعمال تئوری در مسائل با موقعیت پیچیده ی تنش، لازم است رابطه ی محاسبه ی گرادیان تنش اصلاح شود. در این مطالعه سه رابطه ی جدید برای محاسبه ی گرادیان تنش پیشنهاد می شود و سپس روابط پیشنهادی با استفاده از تحلیل میکروتیر و مسئله ی غشای کوک صحت سنجی و ارزیابی می شود. در نهایت، ترک مود i برای برآورد میدان های تنش نوک ترک تحلیل می شود. نتایج حاصل نشان می دهند که گرادیان تنش در نوک ترک، مقدار تنش را در حدود %35 نسبت به پلاستیسیته ی کلاسیک افزایش می دهد. این در حالی است که با توجه به بزرگ بودن گرایان تنش در نوک ترک انتظار می رود مقادیر تنش بیشتر افزایش یابند. به نظر می رسد برای افزایش کارایی تئوری در مسئله ی ترک لازم است ساختار این تئوری بهبود یابد. همچنین با توجه به اینکه گرادیان تنش در نوک ترک به اندازه ی کافی بزرگ است، ممکن است با در نظر گرفتن گرادیان های مرتبه ی بالا، علاوه بر گرادیان های مرتبه ی اول، نتایج بهتری بدست آیند.