ورق های دایره ای سوراخ دار چرخان یکی از سازه های مهندسی پرکاربرد بوده و تحقیقات فراوانی در تحلیل رفتارهای آن ها صورت گرفته است. تحلیل ارتعاشات، یکی از مهمترین موارد در تحلیل رفتار این گونه سازه هاست. امروزه به منظور بهبود رفتار و خواص این ورق ها از جدیدترین مواد در ساخت آن ها استفاده می شود. یکی از جدیدترین مواد که به علت قابلیت های فراوانش در ساخت ورق ها استفاده می شود ماده با ساختار تدریجی (fgm) است. ماده fgm ماده ای است غیرهمگن که خواص مکانیکی آن به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه ارتعاشات ورق دایره ای سوراخ دار ساخته شده از مواد با ساختار تدریجی در حالت چرخش بررسی می شود. خواص این ورق در دو راستای شعاعی و ضخامت متغیر و با تابع تغییرات نمایی در نظر گرفته شده است. با استفاده از انرژی جنبشی و پتانسیل ورق مذکور و استفاده از اصل هامیلتون، روابط حاکم بر آن استخراج و با روش اجزای محدود برای شرایط مرزی گوناگون و سرعت های مختلف، فرکانس طبیعی محاسبه شده است. هم چنین تاثیر عواملی مانند نسبت شعاع بیرونی به شعاع درونی، نسبت ضخامت به شعاع بیرونی و مقادیر اندیس های درجه بندی بر فرکانس های طبیعی، مورد مطالعه قرار گرفته است.

مواد هوشمند افق تازه ای از علم را در برابر بشر گشوده اند و توجه به آن ها رویاهای دیرینه ای از بشر را تحقق خواهد بخشید. آلیاژهای حافظه دار جزء جدیدترین دسته از مواد هوشمند به شمار می روند. مهمترین ویژگی این آلیاژها آن است که چنانچه تا دمای خاصی حرارت ببینند می توانند کرنش های ماندگار ایجاد شده در اثر بارگذاری را آزاد کرده و شکل اولیه خود را باز یابند. توانایی تغییرشکل این آلیاژها بوسیله گرم و سردشدن بدون حضور نیرو و همچنین کاربرد روزافزون این مواد در صنایع مختلف باعث شده تا پژوهشگران و صنعتگران جهت شناخت کافی و دقیق از این مواد دست به مدل سازی بزنند. در گذشته با توجه به کاربرد وسیع آلیاژهای حافظه دار در حالت تک محوری و تحت بارگذاریهای محوری توجه بسیار زیادی به توسعه مدلها در بارگذاری کششی و تک محوره شده بود. اما امروزه با توجه به کاربردهای وسیع این مواد تحت بارگذاری های پیچشی و پیچیده، توسعه مدلهای سه بعدی در بارگذاریهای چندمحوره مورد توجه بسیار زیادی قرار گرفته است. جهت توسعه مدلها شناخت دقیق رفتار آلیاژهای حافظه دار تحت این بارگذاری ها و انجام تستهای مربوطه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. اکثر مدلهای ساختاری ارائه شده برای این مواد حاوی پارامترهای زیادی هستند که بعضا غیرقابل اندازه گیری و یا بدون مفهوم فیزیکی می باشند. همچنین برخی از آنها قادر به مدل سازی تمامی رژیم های رفتاری این گونه آلیاژها نیستند. هدف از این رساله ارائه مدلی سه بعدی بر پایه تئوری میکروصفحه است که به رفتار خاصی از آلیاژ محدود نبوده و دارای پارامترهایی بوده که با تستهای آزمایشگاهی ساده قابل اندازه گیری باشند. همچنین مدل پیشنهادی در فضای سازگاری ترمودینامیک برای کرنش های کوچک اصلاح گردیده است. مدل پیشنهادی علاوه بر شبیه سازی رفتار سوپرالاستیک، توانائی شبیه سازی رفتار حافظه داری را نیز دارد. توانائی در بارگذاری چرخه ای واثبات انحراف از قانون تعامد در بارگذاریهای غیرتناسبی و عدم تقارن در کشش و فشار نیز از دیگر ویژگی های این مدل می باشد. در این رساله به طور مبسوط مدل پیشنهادی در بارگذاریهای چندبعدی و غیرتناسبی مورد بررسی قرار می گیرد. با توجه به اطلاعات محدود و بعضا ناقص ارائه شده در کارهای آزمایشگاهی، تستهای مختلفی بر روی تیوب حافظه دار niti انجام گرفت تا به جای کالیبره کردن مدل با کارهای آزمایشگاهی قبلی با داشتن پارامترهای ماده که همگی از طریق تست قابل اندازه گیری می باشند، اعتبار و صحت مدل بررسی گردد. همچنین رفتار ناهمسانگردی این مواد نیز به صورت آزمایشگاهی مورد مطالعه و با روابط اصلاح شده میکروصفحه مورد بررسی کمی و کیفی قرار گرفته است. در انتها نیز زیربرنامه "یومت" مربوط به این فرمولاسیون در بسته نرم افزاری آباکوس برای چندین کاربرد واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.