مولکول rna دنباله ای از چهار نوکلئوتید g، c، a و u است که نقش مهمی را در فرآیندهای زیستی انجام می دهد. این نوکلئوتیدها به کمک پیوندهای هیدروژنی به یکدیگر متصل شده و در نتیجه هر مولکول rna در داخل سلول به شکل خاص (ساختار) درآمده و شکل این ساختار، عملکرد مولکول rna را مشخص می کند. پیش بینی ساختار rna یکی از مسائل مهم در علم بیوانفورماتیک می باشد که توجه ویژه ای در سال های اخیر به آن شده است. به دلیل شباهت زیاد ساختارهای rna و گراف ها، مسائل متعددی در نظریه گراف که متناظر با ساختارهای rna هستند مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به شمارش ترکیبیاتی تعداد ساختارهای rna با شرایط خاص (حداقل تعداد پیوندهای هیدروژنی در توده، حداقل طول توده،...) اشاره کرد. در این پایان نامه، انواع ساختارهای rna بررسی شده و روش های شمارش تعداد این ساختارها و رفتار مجانبی آن ها به طور مفصل بررسی می شوند. هم چنین مسائل متناظر با ساختارهای rna در نظریه گراف مطرح شده و ارتباط آن ها مورد بررسی قرار گرفته است.

ساختارهای دوم اسیدهای نوکلئوتید کلاس خاصی از ساختارهای وقوع هستند. اهمیت زیاد مولکولهای rna به دلیل شبه گره ها و ویژگی های ساختاری است که با تعریف قدیمی ساختارهای دوم که فاقد شبه گره هستند، متفاوت است. در اینجا ساختارهای دوم عمومی را با شبه گره های غیر متداخل یکی می گیریم که به آن ساختارهای دوم-دوبخشی می گوییم و اندازه ای را برای پیچیدگی ساختارهای وقوع در خواص گراف مطرح می کنیم. نتایج محاسبه شده نشان می دهد که تعداد ساختارهای دوم-دوبخشی به طور تقریبی رشدی برابر با ??/???^n دارد.

عملکرد مولکول rna اغلب وابسته به ساختار فضایی آن است. از این رو مسئله طراحی رشته نوکلئوتیدی یک rna که به ساختار خاصی تا بخورد برای زیست شناسان، پزشکان و داروسازان حائز اهمیت است. این مسئله به مسئله معکوس تاشدگی معروف بوده و بدین صورت تعریف می شود که برای یک ساختار دوم rna داده شده،هدف پیدا کردن دنباله نوکلئوتیدی است که ساختار دوم آن (با حداقل انرژی آزاد) مشابه با ساختار داده شده باشد. رویکردی که ما برای حل این مسئله در پیش گرفته ایم بدین صورت است که ابتدا مولفه های تشکیل دهنده ساختار دوم هدف را بدست می آوریم و برای هر کدام از این مولفه ها رشته نوکلئوتیدی بهینه را با استفاده از یک الگوریتم مکاشفه ای محاسبه می کنیم. سپس رشته های نوکلئوتیدی این عناصر را با هم ادغام می کنیم تا رشته نوکلئوتیدی متناظر با ساختار هدف بدست بیاید. مزیت این رویکرد نسبت به رویکردهای موجود در این است که استفاده از این گونه الگوریتم ها را با طول نوکلئوتیدی زیاد، به حداقل رسانده است.

چکیده ندارد.