نظریه نقطه ثابت کاربردهای متعددی در حل مسائل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد دارد. همچنین نظریه فازی در علوم مختلفی کاربرد پیدا کرده است. به عنوان مثال ریاضیات فازی در فیزیک ذرات~کوانتومی، به خصوص در ارتباط با نظریه ریسمـــان و ‎$epsilon$-‎بینهایت که توسط ‎{it‎‎ النشیه} معرفی شده است، را نام برد. نظریه نقطه ثابت نگاشتهای انقباضی در فضاهای متریک فازی شهودی به عنوان یک ابزار قدرتمند و مفید در آنالیز غیرخطی، بر تحقیق و پژوهش در شاخه مذکور از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله نتایجی درباره نقطه ثابت انواع نگاشتها‏، به خصوص نگاشتهای ‎$alpha$-$psi$-‎انقباضی را در فضاهای متریک~فازی بررسی می کنیم. همچنین نتایجی از نقطه ثابت برخی چندتابعی های ‎$alpha$-$psi$-‎انقباضی روی فضاهای متریک فازی ارائه می کنیم.