در این پایان نامه دو روش برای حل معادلات انتگرال ولترا ارائه می شود. روش اول ویولت – گالرکین می باشد که برای حل تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار برده شده است. در این روش ارتباط جدید بعضی ضرایب را معرفی می کنیم و درباره ی ویژگی های آنها بحث می کنیم و الگوریتمی برای ارزیابی آنها پیشنهاد می کنیم. این ضرایب می تواند فقط یک بار محاسبه شود و برای حل هر معادله ی انتگرال ولترای خطی از نوع دوم بکار برده می شوند. همگرایی و خطای این روش بررسی می-شود.روش دوم، رونگه – کوتا با پایداری عددی بالا می باشد که در این مورد تعریف پایایی ?_0 (?) ارائه می شود و تکنیکی جدید برای ایجاد روش هایی با پایداری بالا معرفی خواهد شد و روش های ?_0 – پایا از مرتبه ی سه و چهار بدست می آید. با ارائه مثال عددی بازده این روش ها توضیح داده می شود.