توزیع آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها از اهمیت ویژه ای در مباحث آماری برخوردار است. در این رساله برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیر های همراه ‎‎‎آنها در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار می گیرد. ‎‎علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی‏، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی ‏، توزیع توام یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه و توزیع توام یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه با یک ترکیب خطی از مشاهدات مرتب شده متغیرهای همراه نیز مورد مطالعه قرار می گیرند‎‎‎. نشان داده می شود که توزیع همه این متغیرها‏، متعلق به خانواده توزیع ‎های‎ چوله نرمال است. ‎‎ ‎ توزیع های شرطی و حاشیه ای و توزیع توام این متغیرها در حضور یک یا چند متغیر میانجی را بدست آورده و یک مطالعه رگرسیونی بر اساس متغیرهای همراه و میانجی انجام می شود. استقلال میانگین و واریانس ‎یک‎ نمونه تصادفی با استفاده از آماره های ترتیبی‎‎‏، اثبات و با استفاده از رابطه توزیع های چوله نرمال و آماره های ترتیبی، توزیع چوله نرمال دو تکه‎ ‎‎ساخته می شود.

چکیده توزیع آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها دارای اهمیت زیاد تئوری و کاربردی در آمار هستند. برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها را در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار داده ایم. علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی، توزیع توأم یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه و توزیع توأم یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه با یک ترکیب خطی از مشاهدات مرتب شده ی متغیرهای همراه نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. نشان داده می شود که توزیع همه ی این متغیرها ، متعلق به خانواده ی توزیع های چوله نرمال است. توزیع های شرطی و حاشیه ای و توزیع توأم این متغیرها در حضور یک متغیر میانجی را به دست آورده و یک مطالعه رگرسیونی براساس متغیرهای همراه و میانجی انجام می شود.

چکیده ندارد.