در این پایان نامه نگاشت های جمعی (خطی) بین جبرهای باناخ بطورقوی حافظ معکوس تعمیم یافته (دراژین، گروهی) را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر نگاشت جمعی ? بین جبرهای باناخ a وb بطور قوی حافظ معکوس تعمیم یافته باشد و?(a^(-1))?b^(-1)?? آن گاه?(e)? همریختی جردن است و?(e) با برد? جابجا می شود. همچنین نگاشت های جمعی بطورقوی حافظ معکوس دراژین (گروهی) بین جبرهای باناخ یکدار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان ثابت می کنیم که یک نگاشت خطی پیوسته و یکدار? از -c^*جبر رتبه حقیقی صفرa بروی جبر باناخ اولیه bیک -c^*همریختی یا -c^*پادهمریختی است اگر و تنها اگر? بطورقوی حافظ معکوس مور- پنروز باشد.

در این پایان نامه نگاشت های ناگسترشی مجانبی؛ t_j و شبه ناگسترشی k - اکیدا را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم اگر c یک زیرمجموعه ناتهی ? محدب و بسته ار فضای هیلبرت h باشد؛ آنگاه نگاشت ناگسترشی مجانبی (t_j)مجانبی t: c--c؛ دارای یک نقطه تابث است اگر و تنها اگر به ازای x متعلق به x کراندار باشد و در آخر همگرایی ضعیف و قوی نگاشت های شبه ناگسترشی k - اکید را مورد بحث قرار می دهیم. سپس با استفاده از مفهوم نقاط کششی یک نگاشت غیرخطی قضیه همگرایی قوی از نوع هالپرن را برای نگاشت های ناپراکنشی روی یک مجموعه ستاره گون در فضای هیلبرت را بررسی می کنیم. نتایج جالبی را از این نگاشتها بدست می آوریم.